اویلر آریھ: مثالوں اور مواقع

ریاضی آپ کو بنیادی تصورات سے دور منتقل، ایک خلاصہ سائنس بنیادی طور پر ہے. اس طرح، ٹرپل سیب کی ایک جوڑی گراف بنیادی آپریشن ریاضی کی بنیاد ہیں کہ بیان کرنا کر سکتے ہیں، لیکن جیسے ہی سرگرمی کے طیارے وسعت کے طور پر، ان اشیاء کافی نہیں ہے. کوئی لامحدود سیٹوں پر سیب کی کارروائیوں پر پیش کرنے کی کوشش کی؟ معاملے کی حقیقت کوئی کرتا ہے. زیادہ پیچیدہ تصورات، ان کے فیصلے میں ریاضی چلاتا ہے، زیادہ مشکلات تفہیم کی سہولت کے لئے ڈیزائن کیا جائے گا جس میں ان بصری اظہار، لگ رہا تھا. تاہم، عام طور پر جدید طالب علموں کے طور پر خوشی اور سائنس میں، اویلر، مثالیں اور ہم ذیل میں تبادلہ خیال ہے جس کے مواقع مندرجہ ذیل واپس لے لیا جا چکا ہے.

ایک چھوٹی سی تاریخ

بقایا سائنسدان جن شراکت ریاضی، طبیعیات، شپ بلڈنگ اور یہاں تک کہ موسیقی کے اصول کو نہ overestimated کیا جا - 17 اپریل، 1707 کو دنیا سائنس Leonarda Eylera دی. ان کا کام حقیقت یہ سائنس اب بھی برداشت نہیں کرتا کہ باوجود تسلیم کر رہے ہیں اور دنیا بھر میں اس دن کے لئے مانگ میں. خاص طور پر دل لگی حقیقت یہ ہے جناب اویلر براہ راست اعلی ریاضی کی روسی اسکول کی ترقی میں ملوث کیا گیا ہے، زیادہ تو کیونکہ قسمت کی مرضی، اس نے دو بار ہماری حالت پر لوٹ آئے. سائنسدان تمام غیر ضروری اور مخصوص کرنے جنرل سے منتقل کسی بھی وقت میں کاٹ، اس کی منطق الگورتھم میں شفاف بنانے کا ایک انوکھا صلاحیت تھی. یہ وقت کی ایک کافی رقم لے جائے گا کے طور پر ہم، اس کے تمام امتیازات وخصوصیات گننا، اور ہمارے مضمون کے موضوع پر واپس جانے کی اجازت نہیں ہو گی. یہ جو سیٹ پر آپریشن کی ایک گرافیکل نمائندگی کے استعمال کا مشورہ دیا تھا. کسی کے لیے اویلر آریھ حل، تیار بھی سب سے مشکل کاموں کو، ضعف بےنقاب کرنے کے قابل.

جوہر کیا ہے؟

عملی طور پر، مندرجہ ذیل اویلر ذیل میں دکھایا جاتا ہے جس کی ڈایاگرام "سیٹ" کے تصور کے طور پر نظم و ضبط کو منفرد نہیں ہیں، نہ صرف ریاضی میں استعمال کیا جا سکتا ہے. لہذا، انہوں نے کامیابی کے انتظام میں لاگو کیا گیا ہے.

سکیم مندرجہ بالا تعلقات ایک کا تعین کرتا ہے سے پتہ چلتا ہے (ایک غیر معقول تعداد)، B (عقلی integers کے) اور C (قدرتی اعداد). حلقوں سیٹ سیٹ B، پھر قائم ایک ان کے ساتھ ایک دوسرے کو کاٹنا نہیں کرتا میں شامل ہے کہ اس بات کی نشاندہی. ایک سادہ کی ایک مثال ہے، لیکن واضح طور پر تو صرف اس وجہ سے ان کے انفینٹی کی ایک حقیقی مقابلے کے لئے بھی خلاصہ ہیں کہ "تعلقات سیٹ" کی تفصیلات کی وضاحت کرتا ہے.

منطق الجبرا

ریاضیاتی منطق کے اس علاقے کے بیانات، دونوں سچے اور جھوٹے کردار ہو سکتا ہے جو چلاتا ہے. مثال کے طور پر ابتدائی سے: نمبر 625 25 کی طرف سے تقسیم ہے، نمبر 625 5 کی طرف سے تقسیم ہے، نمبر 625 سادہ ہے. پہلی اور دوسری منظوری - سچ جبکہ مؤخر الذکر - جھوٹ. بالکل، عملی طور پر یہ زیادہ مشکل ہے، لیکن نقطہ واضح طور پر دکھایا جاتا ہے. اور، کورس کی، فیصلہ ایک بار پھر ملوث اویلر آریھ، ان کے استعمال کی مثالیں بھی آسان ہے اور انہیں نظر انداز کرنے کی بدیہی ہے.

نظریہ کا ایک تھوڑا سا:

• سیٹ A اور B موجود ہیں اور خالی نہیں ہیں، تو چوراہا آپریشن کے لیے مندرجہ ذیل وضاحت کی انجمن اور نفی ہیں کرتے ہیں.
• سیٹ A اور B کے تعلق عناصر کے تعین میں ایک کے طور پر ایک ہی وقت سے تعلق رکھتے ہیں اور بی ڈوب جانے پر مشتمل ہوتا ہے
• A اور B کے مجموعے عناصر کے تعین میں ایک سے تعلق رکھتے ہیں یا بی ڈوب جانے پر مشتمل ہوتا ہے
• سیٹ کے منافی - عناصر پر مشتمل ہوتا ہے ہے کہ ایک سیٹ کے سیٹ A. سے تعلق نہیں ہے جس

یہ سب کچھ ایک بار پھر، منطق میں Euler آریھ کے طور پر پیش ان کے ساتھ ہر ایک کے کام کے طور پر، قطع نظر اس مشکل کی ڈگری کے ظاہر اور واضح ہو جاتا ہے رہا ہے.

منطق کے الجبرا کے اصول

فرض کریں کہ 1 اور 0 وضاحت کر رہے ہیں اور، پھر ایک کی ایک قسم میں موجود:

• سیٹ کی نفی کی نفی A کا سیٹ ہے.
• ne_A ساتھ یونین کی ایک بہسنکھیا 1 ہے؛
• یونین 1 کی ایک بہسنکھیا 1 ہے؛
• خود کے ساتھ سیٹ کی ایک یونین قائم ایک ہے؛
• A 0 کے ایسوسی ایشن قائم ایک ہے؛
• ne_A ساتھ چوراہا کی ایک بہسنکھیا 0 ہے؛
• خود کے ساتھ چوراہا کی ایک بہسنکھیا قائم ایک ہے؛
• A 0 کے تعلق 0 ہے؛
• A 1 کے تعلق سیٹ A. ہے

منطق کے الجبرا کے بنیادی خواص

سیٹ A اور B موجود ہیں اور پھر خالی نہیں ہیں کرتے ہیں:

• سیٹ ایک کے اور بی چوراہا اور یونین کے commutative قانون کام کرتا ہے؛
• سیٹ ایک کے اور بی چوراہا اور یونین کے ساہچری قانون کام کرتا ہے؛
• سیٹ ایک کے اور بی چوراہا اور یونین کے ویترتاتمک قانون کام کرتا ہے؛
• A اور B کے تعلق سے انکار A اور B کے negations کے تعلق ہے؛
• سیٹ A اور B کے اتحاد سے انکار اور بی کے negations کی یونین ہے

ذیل میں اویلر چوراہا مثالیں درج ذیل ہیں اور سیٹ، بی اور سی کے امتزاج ظاہر کئے گئے ہیں

امکانات

کام Leonarda Eylera بجا جدید ریاضی کی بنیاد سمجھا جاتا ہے، لیکن اب وہ کامیابی کم از کم کارپوریٹ گورنس لے جانا نسبتا نئے ہیں کہ انسانی سرگرمیوں کے شعبوں میں استعمال کیا جاتا ہے: اویلر آریھ، مثالیں اور چارٹ، ترقی کے ماڈل کے میکانزم کی وضاحت روسی یا اینگلو امریکی ورژن، چاہے .