طیارہ محدد: یہ کیا ہے؟ کس طرح ایک نقطہ نشان زد کر اور سمنوی جہاز پر اعداد و شمار کی تعمیر کے لئے؟

ریاضی - سائنس کافی پیچیدہ ہے. اس کا مطالعہ، یہ نہ صرف مثالیں اور مسائل کو حل کرنے کے لئے، لیکن یہ بھی اعداد و شمار، اور یہاں تک کہ طیاروں کی ایک قسم کے ساتھ کام کرنے کے لئے ضروری ہے. سب سے زیادہ وسیع پیمانے پر ریاضی میں استعمال میں سے ایک جہاز پر نقاط کا ایک نظام ہے. اس کا مناسب آپریشن، بچوں کئی سال تک تعلیم دی جاتی ہے. یہ کہ یہ کیا ہے اور کس طرح اس کے ساتھ کام کرنے کے لئے جاننا ضروری ہے.

ہمیں دیکھ کے نظام، میں نے اس کے ساتھ کیا اور اس کی اہم خصوصیات اور خصوصیات کو جاننے کے کر سکتے ہیں کیا کیا ہے کرنے دو

تعریف

طیارہ محدد - ہوائی جہاز نقاط کی جس پر ایک مخصوص نظام ہے. یہ طیارہ دو براہ راست لائنوں صحیح زاویہ پر قطع کی طرف سے وضاحت کی جاتی ہے. ان لائنوں کے تعلق کے مرحلے پر اصل ہے. طیارہ محدد اعداد کی ایک جوڑے کی طرف سے وضاحت پر ہر نقطہ، نقاط کہا جاتا ہے.

جس جہاز میں ایک یا ایک سے ایک اور محدد سے تعلق رکھتا ہے اس بات کا تعین کرنے کے جو اور اعداد و شمار کے نقطہ پر تعمیر کرنے، اور نقطہ کے نقاط کا تعین کرنے اور لکھنے یا انہیں فون - اسکول کے ریاضی میں طلباء محدد نظام کے ساتھ بہت قریب سے کام کرنا ہوگا. تو چلو نقاط کی تمام خصوصیات کے بارے میں مزید بات کریں. لیکن تخلیق کی تاریخ پر پہلی ٹچ، اور پھر ایک محدد جہاز پر کام کرنے کے لئے کس طرح کے بارے میں بات کریں.

تاریخی معلومات

ایک محدد نظام کے خیال بطلیموس کے وقت میں ہی تھے. اس وقت بھی، فلکیات اور ریاضی جہاز پر ایک نقطہ کی پوزیشن پوچھیں کرنے کے لئے سیکھنے کے لئے کس طرح کے بارے میں سوچ رہا ہے. بدقسمتی سے، اس وقت یہ ابھی تک ہمارے لئے، جانا جاتا تھا نہیں محدد نظام، اور سائنسدانوں دوسرے نظام استعمال کرنا پڑا.

ابتدائی طور پر وہ طول اور عرض بلد کی وضاحت کی طرف نقطہ پوچھا. ایک طویل وقت کے لئے یہ یہ یا وہ معلومات نقشے پر سب سے زیادہ استعمال کے طریقوں میں سے ایک تھا. لیکن 1637 میں رینے Dekart اس کے اپنے محدد نظام کو بعد کے اعزاز میں بلایا پیدا عظیم ریاضی دان "کارتیسی".

کام "ہندسہ" کی اشاعت کے بعد محدد نظام رینے Dekarta سائنسی برادری میں قبولیت حاصل ہو گئی.

پہلے سے XVII صدی کے آخر میں. اصطلاح "طیارے محدد" وسیع پیمانے پر ریاضی کی دنیا میں استعمال کیا گیا. اس نظام کے قیام کئی صدیوں رہا ہے کے بعد سے، یہ اب بھی بڑے پیمانے پر ریاضی، اور یہاں تک کہ زندگی میں استعمال کیا جاتا ہے اس حقیقت کے باوجود.

مثالوں میں طیارہ محدد

ہم نظریہ کے بارے میں بات کرنے سے پہلے، محدد طیارے کے چند توضیحی مثالیں دیتے ہیں، لہذا آپ کو اس کا تصور کر سکتے ہیں. پہلی شطرنج میں استعمال محدد نظام. بورڈ پر، ہر مربع اس کے نقاط ہے - ڈیجیٹل - ایک سیکنڈ، خط کے سمنوی. آپ بورڈ پر ایک خاص ٹکڑا کی پوزیشن کا تعین کرنے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں.

دوسرا سب سے زیادہ حیران کن مثال "یودقپوٹ" کی بہت زیادہ محبت کرتی کھیل ہے. یاد رکھیں کہ کس طرح، کھیل جب، آپ کو، جیسے B3 نقاط کہا جاتا یوں کہاں crosshair اشارہ کر رہے ہیں. ایک ہی وقت میں، جہازوں رکھ، آپ محدد طیارے پر دیا پوائنٹس ہیں.

یہ محدد نظام بڑے پیمانے پر ریاضی، منطق کھیل میں، بلکہ فوج، فلکیات، طبیعیات اور بہت سے دوسرے علوم میں نہ صرف استعمال کیا جاتا ہے.

محور

پہلے سے ہی ذکر کیا ہے، محدد نظام میں دو محور الگ تھلگ ہے. کی، ان کے بارے میں تھوڑا سا بات کرتے ہیں وہ بڑی اہمیت کا حامل ہیں کے بعد کرتے ہیں.

پہلا محور - abscissa - افقی. یہ (بیل) کے طور پر نامزد کیا گیا ہے. دوسرا محور - ordinates کا حوالہ نقطہ کے ذریعے عمودی طور پر توسیع اور (سے Oy) کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے. یہ دو فارم ایک، محور محدد نظام چار کوارٹر میں طیارے تقسیم. اصل ان دو محور کے تعلق کے نقطہ پر ہے اور 0 کے لئے مقرر کیا جاتا ہے. صرف اس صورت میں طیارے کے ریفرنس کے ایک نقطہ ہونے لمبوت محور قطع دو طرف سے قائم ہے، ایک طیارے کے سمنوی.

اس کے علاوہ گاڑیوں کے ایکسل میں سے ہر ایک اس کی سمت ہے یاد رکھیں کہ. عام طور پر، ایک محدد نظام تیر کا محور کی سمت کی نشاندہی کرنے اپنایا تعمیر کرتے ہیں. مزید برآں، میں سے ہر ایک کی تعمیر پر دستخط کئے طیارے محور سمنوی.

سہ ماہی

ابھی محدد طیارے کے ایک چوتھائی کے طور پر اس طرح کے تصور کے بارے میں چند الفاظ. ہوائی جہاز کے چار کوارٹر میں دو محور کی طرف سے تقسیم کیا گیا ہے. ان میں سے ہر ایک کا اپنا نمبر، اور ضد ہونے طیاروں کی نمبر ہے.

چوتھائی میں سے ہر ایک کو اس کی اپنی خصوصیات ہیں. ordinate کے - اس طرح، abscissa اور مربوط کی پہلی سہ ماہی میں منفی abscissa کی دوسری سہ ماہی میں مثبت ہے، ordinate کے - میں تیسرے اور چوتھے کنویں میں abscissa اور منفی کی ordinate کے ایک مثبت abscissa اور منفی ہے مثبت ہے.

ان خصوصیات کو یاد رکھیں، آپ آسانی سے جس چوتھائی کے لئے ایک یا ایک اور نقطہ شامل تعین کر سکتے ہیں. اس کے علاوہ، یہ معلومات آپ کے لئے مفید ہو سکتا ہے اور آپ کو کارتیسی نظام کو استعمال کرتے ہوئے حساب بنانے کے لئے ہے تو.

محدد طیارے کے ساتھ کام کرنا

ہم ہوائی جہاز کے تصور کے ساتھ نمٹا ہے اور اس کی چوتھائی کے بارے میں بات کرتے ہیں تو، آپ کو اس طرح ایک مسئلہ پر جا سکتے ہیں، اس نظام کے ساتھ کام کرنے کا طریقہ، کے ساتھ ساتھ اس کے نقطہ، اعداد و شمار کے نقاط ڈال کرنے کے لئے کس طرح کے بارے میں بات کرنے کے لئے. محدد طیارے پر یہ اتنا مشکل نہیں کیونکہ یہ پہلی نظر میں لگتا ہے ہو سکتا بنانے کے لئے.

بنیادی طور پر نظام خود بنایا گیا، یہ سب سے اہم عہدہ دیتا ہے. اس کے بعد پہلے سے ہی پوائنٹس یا سائز کے ساتھ براہ راست کام کر رہے. تاہم، یہاں تک کہ سب سے پہلے جہاز پر اعداد و شمار کی تعمیر میں نقطہ مکاریاں کریں، اور پھر تیار اعداد و شمار.

اگلا، ہم نظام کی تعمیر اور پوائنٹس اور سائز کو براہ راست اطلاق کے بارے میں مزید بات کریں گے.

ہوائی جہاز کی تعمیر کے لئے قواعد

آپ کو کاغذ کے اعداد و شمار اور شرائط پر منانے کے لئے فیصلہ کرتے ہیں تو، آپ کے طیارے کو مربوط کرنے کے لئے کی ضرورت ہو گی. پوائنٹس کے نقاط اس پر لاگو کیا جاتا ہے. محدد طیارے تعمیر کرنے کے لئے، صرف حکمران اور ایک قلم یا پنسل کی ضرورت ہے. ordinate کے - سب سے پہلے، abscissa کا محور افقی، پھر عمودی تیار کی ہے. یہ یاد رکھنا محور صحیح زاویہ پر ایک دوسرے کو کاٹنا ضروری ہے کہ.

اس کے علاوہ، ہر ایک محور پر سمت کی نشاندہی اور روایتی سنکیتن X اور Y کو استعمال کرتے ہوئے ان کے دستخط. یہ بھی محور کے تعلق کے نقطہ بیان کیا گیا ہے اور ہندسوں 0 کی طرف سے دستخط کیا جاتا ہے.

اگلے ضرور دیکھ منزل مقصود درخواست ترتیب ہے. دونوں سمتوں میں محور میں سے ہر ایک پر نشان لگا دیا اور یونٹ-طبقات نے دستخط کر رہے ہیں. یہ تو زیادہ سے زیادہ سہولت کے ساتھ ہوائی جہاز کے ساتھ کام کرنے کے قابل ہو جائے کرنے کے لئے کیا جاتا ہے.

ہم نقطہ نوٹ کریں

اب ایک محدد جہاز پر پوائنٹس کے نقاط لاگو کرنے کے لئے کس طرح کے بارے میں بات کریں. اس بنیاد آپ کامیابی کے سائز کی ایک قسم کے جہاز پر رکھنے کے لئے ترتیب میں کیا پتہ ہونا چاہیئے، اور یہاں تک مساوات منانے کرتا ہے.

ان نقاط درست طریقے سے ریکارڈ کے طور پر پوائنٹس کی تعمیر میں یاد رکھا جانا چاہئے. لہذا، عام طور پر نقطہ پوچھ، قوسین میں دو اعداد لکھیں. مربوط پر - پہلی ہندسوں abscissa، دوسرے پر محدد نقطہ کی نمائندگی کرتا ہے.

نقطہ کی تعمیر تاکہ ہونا چاہئے. ایک مقررہ نقطہ بیل محور پر براہ مہربانی نوٹ کریں، پھر محور سے Oy پر ایک نقطہ پر نشان لگائیں. اگلا، designating کے اعداد و شمار سے ایک غیر حقیقی لکیر کھینچنا اور وہ ایک دوسرے کو کاٹنا جہاں ایک جگہ تلاش - اس سیٹ نقطہ ہو جائے گا.

آپ صرف یہ محسوس کریں اور اس پر دستخط کریں گے. جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں کے طور پر، سب کچھ بہت آسان ہے اور کوئی خاص مہارت کی ضرورت ہوتی ہے.

اعداد و شمار کو رکھ

اب ہم اس طرح ایک سوال کے آتے بدلہ کر جہاز پر اعداد و شمار کی تعمیر کے طور پر. بدلہ کر جہاز پر کسی بھی شکل کی تعمیر کے لئے ہے، آپ کو ایک نقطہ کی جگہ کرنے کا طریقہ معلوم کرنا چاہئے. آپ کو ایسا کرنے کا طریقہ معلوم ہے تو، تو رکھ جہاز پر ایک شخصیت اتنا مشکل نہیں ہے.

سب سے پہلے آپ کے اعداد و شمار پوائنٹس کے نقاط کی ضرورت ہے. یہ ان کے لئے ہم نے اپنے محدد نظام آپ کے منتخب کردہ پر لاگو ہوں گی ہے ہندسی اعداد و شمار. ایک مستطیل، ایک مثلث اور ایک دائرے کی مانند ڈرائنگ غور کریں.

کی ایک مستطیل کے ساتھ شروع کرتے ہیں. کافی صرف ڈال کرنے کے لئے. سب سے پہلے، جہاز پر کی مستطیل کے کونے کونے کی نمائندگی چار بندیاں درخواست دی. اس کے بعد، تمام پوائنٹس سیریز میں باہم ہیں.

مثلث کی درخواست مختلف نہیں ہے. صرف ایک ہی چیز ہے - وہ جس کا مطلب جہاز پر vertices کے نمائندگی کرنے والے تین نقطے ڈال رہے ہیں کہ تین زاویہ، ہے.

سلسلے فریم دو پوائنٹس کے نقاط وہاں پتہ ہونا چاہیئے. پہلا نقطہ - دائرے، دوسرے کا مرکز - نقطہ اس کے رداس denoting کے. ان دو پوائنٹس کے ایک جہاز پر رکھے جاتے ہیں. پھر ایک کمپاس لے لیا، دو پوائنٹس کے درمیان فاصلے کی پیمائش. کمپاس کی نوک مرکز اشارہ ایک نقطہ پر رکھا جاتا ہے اور ایک دائرے کی طرف سے بیان کیا جاتا ہے.

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں کے طور پر، وہاں بھی کوئی بڑی بات نہیں، جب تک ہمیشہ حکمران اور کمپاس رہا ہے ہاتھ میں ہے.

اب آپ کے اعداد و شمار کے نقاط لاگو کرنے کے لئے کس طرح جانتے ہیں. یہ پہلی نظر میں لگتا ہے ہو سکتا کے طور پر جہاز میں یہ کروں اتنا مشکل نہیں ہے.

نتائج

لہذا، ہم، آپ کو سب سے زیادہ دلچسپ اور بنیادی ریاضی کے تصورات میں سے ایک سمجھا جاتا ہے ہر طالب علم کا سامنا کیا.

ہم سب کو مل گیا ہوائی جہاز بدلہ کر کہ - دو محور کے تعلق کی طرف سے قائم طیارہ ہے. یہ اس کی تشکیل پر لاگو، پوائنٹس کے نقاط قائم کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے. ہوائی جہاز اس کی اپنی خصوصیات ہیں جن میں سے ہر چوتھائی، میں تقسیم کیا جاتا ہے.

بنیادی مہارت، محدد ہوائی جہاز کے ساتھ کام کرتے ہوئے تیار کیا جانا چاہئے کہ - مناسب طریقے سے یہ دیا پوائنٹس لاگو کرنے کے لئے کی صلاحیت. ایسا کرنے کے لئے، آپ کو محور، خاص طور پر چوتھائی کے صحیح مقام، اسی طرح قوانین پتہ ہونا چاہئے جس کے ذریعے پوائنٹس کے نقاط.

ہم ہماری معلومات کے پیش کے قابل رسائی اور قابل فہم ہے کہ امید ہے کہ، اور آپ کے لئے مفید تھا اور بہتر اس موضوع کو سمجھنے کے لئے مدد.