اس کے ارد گرد Poincaré اٹکل اور سازش

چند ریاضیاتی نظریات اب تک تجریدی ہندسی استدلال عوام سے بہت حوصلہ افزائی ہے، اس شخص کے مانند. Poincaré اٹکل، فرانسیسی ریاضی دان سے Anri Puankare کی طرف سے 1887 میں شروع کیا، ایک سو سال سے زائد مختلف ممالک سے سائنسدانوں پریتوادت. وہ نہ صرف ستادوستی، بلکہ فزکس، اور یہاں تک کہ خصوصی خدمات میں ایرر آ گیا .... لہذا، اس طرح ایک احساس مذکور طور پر روشن ذہنوں آخر میں دریافت پرختیارپنا کا راز ہے جس پر ان کے سر scratching رہے ہیں کہ ایک پیغام پہنچایا، اور Poincare قضیہ ثابت ہوا. آگ کے قومی مفاد میں تیل ڈالا اور سائنسدان کا نظریہ ثابت حقیقت یہ ہے کہ - روسی ریاضی دان گریگوری Perelman - 2006 میں ایوارڈ اس سے انکار کر دیا گیا ہے خانوں انعام ریاضی (اور اس تبچر ملین ڈالر). انہوں نے کہا کہ سائنسدان پر ردعمل ظاہر نہیں کیا اور ان کے ملینیم انعام مٹی ریاضی انسٹی ٹیوٹ سے نوازا.

تاہم، - ریڈر، ریاضی سے دور، پوچھتا ہے - یہی وجہ سود مختصرا Poincaré اٹکل ہے؟ اور کیوں یہ اتنا پیسہ کی ادائیگی کا ثبوت ہے؟ بہت عام الفاظ میں اگرچہ ایسا کرنے کے لئے، یہ کیا ریاضی کے اس علاقے، ٹوپولاجی طرح کے فریم ورک میں یہ مفروضہ ہے کی وضاحت کرنے کے لئے ضروری ہے. ایک قدرے فلایا بیلون ذرا تصور کریں. کیوب، دائرہ اور لوگوں اور جانوروں کی بھی انڈاکار سائز: ان کے چاہنے والوں کی ہے تو آپ اس کو مختلف شکل دے سکتے ہیں. گیند - لیکن ستادوستیی سائز کے اس کے تمام قسم سے ایک آفاقی شکل میں تبدیل کیا جا سکتا ہے. صرف آنسو کے بغیر گیند تبدیل نہیں کر سکتے ہیں - ایک bagel مثال کے طور پر ایک سوراخ کے ساتھ ایک شکل ہے.

گیند - Poincare پرختیارپنا-سوراخ کے ذریعے حاصل نہیں ہے کہ تمام اشیاء ایک بنیاد ہے کہ فرماتے ہیں. لیکن جسم ایک افتتاحی ٹھوس اداروں کے ساتھ (گنیتشتھوں نمیم مدور انہیں فون، لیکن یہ ہمارے لئے "بیگل" رہنے دو) کو ایک دوسرے کے ساتھ ہم آہنگ ہیں، لیکن نہیں ہونے. مثلا، ہم آنکھ بند کر کے مٹی بلی سے، ہم اسے ایک گیند میں اور اندھے سے ٹوٹ جاتا ہے، ہیج ہاگ یا ریل کا استعمال کرتے ہوئے بغیر umyat کر سکتے ہیں تو. ہم آنکھ بند بیگل تو، ہم "آٹھ" یا ایک پیالا میں یہ کروپ کر سکتے ہیں، لیکن گیند میں کامیاب نہیں ہوں گے. نمیم مدور اور کرہ مطابقت - ریاضی کی زبان میں homeomorphic نہیں ہیں.

یہ ذکر اس نظریہ کا ثبوت ھگول طبیعیات کے طور پر ریاضی میں اتنا دلچسپی نہیں ہے کہ ہے. Poincare کا نظریہ کائنات میں تمام مادی اجسام پر لاگو ہوتا ہے، تو یہ کائنات خود کے لئے احترام کے ساتھ بھی درست ہے کہ ایک لمحے کے لئے تصور بھی کیوں نہیں؟ سارا معاملہ ایک چھوٹا سا، ایک جہتی نقطہ نظر سے کیا آئے اور اب ایک کثیر جہتی دائرہ میں جگہ لیتا ہے تو کیا ہوگا؟ اور جہاں اس کی سرحدوں؟ اور بیرون ملک؟ اور کیا آپ کو نقطہ اغاز پر واپس کائنات کی ایک جمنا میکانزم مل گیا تو؟ اپنی پرختیارپنا کے ثبوت میں کے طور پر، مصنف نے غلطی ریاضی اور طبیعیات کی ایک بہت بنا، Poincare اٹکل کے جادو کے تحت گر ہے، ہم بے لوث اس کے ثبوت پر کام کرنا شروع کر دیا. ان میں سے کئی - ڈی جی Uaythed، بنگ، K. Papakiriakopoulos، Smale، ایم فریڈمین - Poincare نظریہ کا ثبوت پر ان کی جانوں کا نذرانہ پیش کیا ہے.

لیکن اعزاز کے نتیجے کے طور پیٹرسبرگ سائنسدان Perelman دوںدلانا کے لئے گئے تھے، اگرچہ رسمی طور - ہم مرتبہ کا جائزہ لیا روزنامچے کے صفحات میں - ثبوت کی روشنی میں نہیں دیکھا ہے. گریگوری Yakovich کا کام 2002 میں ویب سائٹ arXiv.org پر پوسٹ کیا گیا تھا، لیکن، بہر حال، سائنسی دنیا میں ایک پھٹنے والے بم کا اثر بنا دیا. سنکی ریاضی داں بھی "پولش" ان شواہد کو پریشان نہیں کیا کے بعد سے، کچھ سائنسدانوں تلاش کے اعزاز ضبط کرنے کا فیصلہ کیا ہے. لہذا، چینی گنیتشتھوں Huaydun کاو اور Sipin Chzhu انٹرمیڈیٹ کے Perelman کے ثبوت نامی، اور یہ supplemented کیا گیا تھا. Poincaré اٹکل یہ Perelman ثابت کیا گیا تھا: تاہم، روسی گنیتشتھ کرنے ملینیم انعام کے ایوارڈ (وہ اسے حاصل کرنے سے انکار کر دیا اگرچہ) براہ راست ریکارڈ "میں" رکھ دیا. نامہ نگاروں اب بھی پوچھا جب اس نے ایک ملین ڈالر کا انعام سے انکار کر دیا کہ کیوں ایک شاندار گنیتشتھ، انٹرویو کرنے میں کامیاب جب، ایک عجیب جواب تھا: "میں کائنات کی بات ہے تو پھر کیوں میں نے اس معاملے میں ایک ملین کرنا چاہئے؟"