ریاضی میں توازن کیا ہے؟ تعریف اور مثالیں

ریاضی میں کیا توازن، یہ الجبرا کے بنیادی اور اعلی درجے کی موضوعات جاننے کے لئے ستادوستی جاری رکھنے کے لئے ضروری ہے کہ اس بات کو سمجھیں. اس ڈرائنگ، فن تعمیر، تعمیر ڈرائنگ کے قوانین کی تفہیم کے لئے اہم ہے. سب سے زیادہ عین مطابق سائنس کے ساتھ قریبی تعلقات کے باوجود - ریاضی، توازن اداکاروں، فنکاروں، تخلیق کاروں کے لئے اہم ہے، اور تحقیقی سرگرمیوں میں مصروف ہے، اور کسی بھی میدان میں ہیں جو ان لوگوں کے لئے.

میں عام معلومات

نہ صرف یہ ریاضی، بلکہ قدرتی سائنس بڑی حد تک توازن کے تصور پر مبنی ہیں. اس کے علاوہ، یہ روزمرہ کی زندگی میں پایا جاتا ہے، یہ ہماری کائنات کے بنیادی نوعیت کے ایک ہے. ریاضی میں توازن کیا ہے تجزیہ، یہ اس رجحان کی کئی اقسام ہیں کہ ذکر کرنا ضروری ہے. ان اختیارات کے بارے میں بات کرنے کے لئے:

• دو طرفہ، یہ ہے کہ، آئینے توازن کے طور پر اس طرح کے. سائنسی ماحول میں یہ رجحان، عام طور پر "دوطرفہ" کہا جاتا ہے.
• امام کا درجہ دیا بنیاد. ایک پہلے سے مقرر کی قیمت میں 360 ڈگری کی گردش کے زاویہ کا حساب لگایا ڈویژن - یہ تصور چابی رجحان کے لئے. اس کے علاوہ، پہلے سے مقرر محور گردش ہوتی ہے جس کے بارے میں.
• Padialnaya توازن رجحان کا مشاہدہ کیا جب منمانے ارتکاب تو کچھ بے ترتیب بڑا زاویہ پر بدل جاتا ہے. محور بھی ایک آزاد انداز میں منتخب کیا جاتا ہے. اس رجحان کی وضاحت کرنے کے لئے تو درخواست دے گروپ (2)
• کروی. اس صورت میں ہم تقریبا تین طول و عرض، جس میں اعتراض صوابدیدی زاویہ کا انتخاب، گھمایا جاتا ہے میں بات کر رہے ہیں. ، isotropic کے مخصوص کیس مختص رجحان ایک مقامی عجیب ماحول یا جگہ بن جاتی ہے جب.
• گھورنی، دو پہلے بیان گروپوں کو ملا.
• صوابدیدی گردش موجود ہیں جب Lorentz invariativnaya. اہم تصور کے توازن کے اس قسم کے لئے "Minkowski جگہ وقت" بن جاتا ہے
• سپر، bosons، fermions کے متبادل کے طور پر بیان.
• گروپ کے تجزیہ کے دوران ہائر شناخت کی.
• گرنے، جگہ کی تبدیلیاں، جس کے لئے سائنسدانوں، سمت کی شناخت فاصلے موجود ہیں جب. توازن ظاہر کرتا ہے کہ ایک تقابلی تجزیہ کرنے سے حاصل اعداد و شمار کی بنیاد پر.
• انشانکن اسی تبدیلیوں میں آزادی کی ایک گیج نظریہ کی صورت میں مشاہدہ کیا. یہاں، خصوصی توجہ یانگ-ملز خیالات پر توجہ مرکوز سمیت شعبوں کے نظریہ کو ادا کیا جاتا ہے.
• قابیل، الیکٹران تشکیلات کے طبقے سے تعلق رکھنے والے. یہ اس طرح ایک توازن، ریاضی (گریڈ 6) جو سب سے زیادہ آرڈر کی سائنس ہے، کیونکہ کوئی اندازہ نہیں ہے ہے. مظہر ثانوی فریکوئنسی کی وجہ سے کیا جاتا ہے. اس تحقیق E. Biron دوران دریافت کیا گیا تھا. اصطلاحات C. Shchukarev متعارف کرایا.

آئینے

اسکول کے طلباء میں تعلیم حاصل کرتے ہوئے تقریبا ہمیشہ (ریاضی منصوبہ) کام "ہمارے اردگرد توازن" کرنے کے لئے کہا جاتا ہے. ایک اصول کے طور پر، یہ تدریسی مضامین کے عام پروگرام کے ساتھ چھٹے گریڈ باقاعدہ اسکول میں باہر لے جانے کے لئے سفارش کی جاتی ہے. منصوبے کے ساتھ نمٹنے کے لئے، آپ سب سے پہلے توازن کے تصور سے واقف، خاص طور پر، بنیادی میں سے ایک اور سب سے زیادہ بچے دوستانہ طور پر ایک عکس قسم کیا ہے کی شناخت کے لئے ہو ضروری ہے.

توازن سمجھا مخصوص ہندسی شکل کے حالات کی نشاندہی کرنے کے لئے، اور ہوائی جہاز کو منتخب کیا جاتا ہے. لوگ اعتراض کے توازن کے بارے میں بات کرتے ہیں تو؟ سب سے پہلے، یہ ایک نقطہ کو منتخب کیا ہے، اور پھر اس پر ظاہر کر رہے ہیں کیا جاتا ہے. ان دونوں کے درمیان طبقہ خرچ اور زاویہ ایک پہلے منتخب طیارہ یہ گزر جاتا ہے جس میں حساب.

تجزیہ ریاضی میں کیا ہے توازن، ہوائی جہاز کے سپرد کیا جائے گا اس رجحان کا پتہ لگانے کے لئے منتخب کیا ہے کہ یاد توازن طیارے اور کچھ نہیں ہے. مقبوضہ طبقہ صحیح زاویہ پر جو ایک دوسرے کو کاٹنا ضروری ہے. اس طیارے کو اور دوسرا طبقہ کو نقطہ نظر سے ایک پوائنٹ سے فاصلہ برابر ہونا چاہئے.

باریکیوں

، معلوم توازن کے رجحان کی تحقیقات کرنے کے لئے اور کیا دلچسپ ہو سکتا ہے؟ ریاضی (گریڈ 6) ہمیں بتاتا دو شخصیات، متوازن ضروری ایک دوسرے کے متماثل نہیں تصور کیا جاتا ہے. مساوات کے تصور کو تنگ اور وسیع معنی میں موجود ہے. لہذا، تنگ میں سڈول آبجیکٹ - ایک ہی بات نہیں.

زندگی کی ایک مثال کا باعث بن سکتی کیا ہے؟ Elemetarny! اگر آپ کو ہماری دستانے، دستانے کے بارے میں کیا خیال ہے؟ ہم نے ان کے پہننے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے ہیں، اور ہم، کہ آپ کو کھونا نہیں کر سکتے ہیں جانتے ہیں کہ جوڑے میں ایک دوسرے سے ایک کو منتخب کرنے کی نہیں، اور پھر دوبارہ دونوں خریدنے کے لئے ہے ہے. اور کیوں؟ جوڑ بنانے کے مصنوعات کیونکہ، سڈول، اگرچہ، لیکن بائیں اور دائیں ہاتھ کے لئے ڈیزائن کیا. یہ ہے - آئینے توازن کی ایک عام مثال. مساوات کے حوالے سے، اس طرح کی سہولیات "آئینے کی برابر." کو تسلیم

اور مرکز کے بارے میں کیا؟

سمجھا مرکزی توازن، جسم کی خصوصیات کی وضاحت کی طرف سے شروع سلسلے میں یہ رجحان کا اندازہ کرنے کے لئے ضروری ہے جس میں. یہ ایک سڈول فون کرنے کے لئے، ایک نقطہ پہلی مرکز واقع منتخب کیا. اگلا منتخب کیا نقطہ (چلو اس بلالے A) اور جوڑا (روایتی تعبیر کیا E) اس کے لئے کی تلاش.

پوائنٹس اے اور ای کے توازن کا تعین کرنے میں ایک براہ راست لائن، مرکزی جسم کے دلچسپ نقطہ کی طرف سے باہم کر رہے ہیں. اگلا، نتیجے لائن کی پیمائش. اعتراض کے مرکز نقطہ نظر سے ایک لائن نقطہ E سے مرکز الگ وقفہ کے برابر ہے، تو ہم توازن کا مرکز پایا جاتا ہے کہ کہہ سکتے ہیں. ریاضی میں مرکزی توازن - بنیادی تصورات کو مزید ستادوستی کی تھیوری تیار کرنے کی اجازت دیتے ہیں کی ایک ہے.

اور تم کو باری باری دکھائے تو؟

ریاضی میں توازن کیا ہے تجزیہ، ایک اس رجحان کی گھورنی ذیلی قسم کے تصور کی توجہ کی کمی محسوس نہیں کر سکتے. ، شرائط کو سمجھنے کے ایک مرکزی نقطہ کے تعلقات ایک جسم لینے، اور عددی کی وضاحت کرنے کے لئے.

تجربے کے دوران، جسم ایک پہلے سے مقرر زاویہ ایک منتخب شرح میں 360 ڈگری تقسیم کے نتیجہ کے برابر طرف گھمایا جاتا ہے. ایسا کرنے کے لئے، آپ کو پتہ ہونا چاہئے کیا ہے توازن کا محور (2 کلاس، ریاضی، اسکول پروگرام). یہ محور - سطر دو منتخب پوائنٹس منسلک. گردش پر توازن، کہہ سکتا پھیری سے پہلے کے طور پر ایک ہی پوزیشن میں ہوں گے جسم کی گردش کے منتخب زاویہ پر اگر.

کیس جہاں قدرتی نمبر 2 منتخب کیا گیا تھا، اور دریافت میں توازن کا مظہر کہتے محوری توازن ریاضی میں بیان کیا جاتا ہے کہ. یہ اعداد و شمار کی ایک بڑی تعداد کی خصوصیت ہے. ایک عام مثال: ایک مثلث.

ترجمہ کے بارے میں مزید

ہائی اسکول میں ریاضی اور جیومیٹری کی تعلیم کے کئی سالوں کے پریکٹس مخصوص مثالیں کے ساتھ اس کی وضاحت، توازن کے رجحان کو سمجھنے کے لئے کہ سب سے آسان طریقہ دکھاتا ہے.

سب سے پہلے، گنجائش غور کریں. توازن کے رجحان کی طرف سے خصوصیات ایک ہی وقت میں اس طرح ایک جسم کے طور پر:

• مرکز؛
• آئینے؛
• گھورنی.

مرکزی نقطہ منتخب ہونے پر کے طور پر، مرکز اعداد و شمار میں بالکل واقع ہے. ایک بڑے دائرے کی طرف سے وضاحت ایک ہوائی جہاز کو منتخب کریں، اور تہوں میں "کاٹ" لگ رہا تھا کے لئے. ریاضی کی کیا کرتا ہے؟ ایک گیند کی صورت میں گھمائیں اور وسطی توازن - اعداد و شمار کے ویاس کے ساتھ متعلق تصورات رجحان کے محور کے طور پر کام کرے گا.

ایک اور واضح مثال - ایک سرکلر مخروط. یہ شکل موروثی محوری توازن کے لیے. اس رجحان کی ریاضی اور فن تعمیر میں بڑے پیمانے پر نظریاتی اور عملی کی درخواست کی تھی. نوٹ: شنک محور کی کارروائیوں کے رجحان کے محور کے طور پر.

اس کا مطالعہ رجحان PRISM کے ثبوت ہے. یہ اعداد و شمار خصوصیت آئینے توازن ہے. طیارہ منتخب باقاعدہ وقفوں سے دور دراز کے ان سے "کٹ"، بیس کے اعداد و شمار کے متوازی. ستادوستیی، وضاحتی، ارکیٹیکچرل ڈیزائین کی تشکیل (ریاضی توازن درست اور وضاحتی علوم سے کم نہیں، یہ ضروری ہے)، ذہن میں چمکدار اثرات کی منصوبہ بندی وزن برداشت عناصر میں عملی لاگو ہونے کی شرائط اور افادیت کو برقرار رکھنے.

اور زیادہ دلچسپ شکلیں تو؟

کیا ہم ریاضی (گریڈ 6) بتا سکتے ہیں؟ مرکزی توازن ایک بیلون کی طرح، نہ صرف ایک سادہ اور قابل فہم اعتراض میں ہے. یہ عجیب، اور زیادہ دلچسپ اور پیچیدہ سائز ہے. مثلا، یہ متوازی اضلاع ہے. اس طرح کسی چیز کے لئے اخترن پار کر جس میں سے ایک کا مرکزی نقطہ بن جاتا ہے.

لیکن ہم مساوی الساقین مربع منحرف نما غور، تو یہ محوری توازن کے ساتھ ایک شخصیت ہو جائے گا. شناخت یہ اس صورت میں ہو سکتا ہے کہ آپ صحیح محور منتخب کرتے ہیں تو. جسم کھڑا زمین پر ایک لکیر کے ضمن سڈول ہے اور وسط میں بالکل اس کے ذریعے گزر.

ریاضی اور فن تعمیر میں توازن کے اکاؤنٹ میں ہیرے رکھنا چاہئے. یہ اعداد و شمار ایک ہی وقت میں توازن کی دو قسمیں یکجا کیا ہے کہ قابل ذکر ہے:

• centerline کے؛
• مرکزی.

اخترن کے محور کے طور پر اعتراض کا انتخاب ہوگا. ایک معین کی قطری دوسرے کو کاٹنا جہاں مرحلے پر، یہ توازن کا مرکز ہے.

خوبصورتی اور توازن کے بارے میں

ایک ریاضی منصوبہ تشکیل، توازن ہے جس کا ایک اہم موضوع ہے، عام طور پر سب سے پہلے جگہ میں عظیم سائنسدان وائل کے وار الفاظ یاد ہوں گے: "توازن - کیونکہ یہ وہ تھا کے عام آدمی کو سمجھنے کی کوشش صدیوں سے ہے، جو ایک خیال ایک منفرد آرڈر کے ذریعے ایک کامل خوبصورتی پیدا کرتا ہے جو"

آپ کو پتہ ہے کے طور پر، دوسری چیزوں کو دوسروں دور دھکا کرتے ہوئے، سب سے زیادہ خوبصورت لگ رہے ہو، وہ واضح خامیوں کی ضرورت نہیں ہے یہاں تک کہ اگر. ایسا کیوں ہو رہا ہے؟ اس سوال کا جواب، توازن میں فن تعمیر اور ریاضی کے تعلق کو ظاہر کرتا ہے جو اس رجحان ہے اور جمالیاتی اعتبار سے کشش کے طور پر موضوع کی تشخیص کے لئے بنیاد بن جاتا ہے کیونکہ.

سیارے پر سب سے خوبصورت خواتین میں سے ایک ہے - یہ سپر ماڈل ہے Tarlikton برش. وہ اس بات کو یقینی کامیابی کا ایک منفرد رجحان کو پہلی جگہ شکریہ میں آیا ہے کہ: اس کے ہونٹ سڈول ہیں.

جانا جاتا ہے کے طور پر، فطرت اور توازن کے لئے جاتا ہے، اور یہ تک نہیں پہنچ سکتا. یہ عام اصول نہیں ہے، لیکن ان کے ارد گرد لوگوں پر نظر ڈالیں: برائے انسانی چہروں تقریبا یہ اس کے لئے خواہش کے واضح ہے، اگرچہ مطلق توازن تلاش نہیں. مذاکرات کے زیادہ سڈول چہرے، تو یہ بہتر لگ رہا ہے.

خوبصورت کے توازن کے خیال کیسا تھا

اس خوبصورتی کا انسانی تصور کے توازن پر اس کے ارد گرد اور اس میں اشیاء کی بنیاد پر کہ حیرت کی بات ہے. کئی صدیوں کے لئے، لوگوں کو کامل لگتا ہے اسے سمجھنے کی کوشش کرتے ہیں، اور یہ کہ غیر جانبدارانہ pushes ہے.

توازن، تناسب - کہ ضعف کسی چیز کا شعور اور مثبت یہ اندازہ کرنے میں مدد ملتی ہے. تمام عناصر، حصوں متوازن اور ایک دوسرے کے ساتھ مناسب تناسب کے اندر اندر ہونا چاہئے. یہ طویل عرصے سے ہے کہ لوگوں کی طرح اسمدوست اشیاء بہت کم پایا گیا ہے. یہ سب کچھ اس "ہم آہنگی" کے تصور کے ساتھ منسلک ہے. کیوں کہ یہ قدیم طویل حیران sages کی، فنکاروں کے ساتھ ایک شخص کے لئے بہت اہم ہے کے بارے میں.

اس ہندسی اعداد و شمار پر نظر آنا چاہئے، اور توازن کے رجحان واضح اور سمجھنے میں آسان ہو جائے گا. ارد گرد کے علاقے میں سب سے زیادہ عام سڈول مظاہر:

• چٹانوں؛
• پھولوں اور پودوں کی پتیوں؛
• زندہ حیاتیات میں موروثی جوڑ بنانے بیرونی اعضاء.

بیان مظاہر فطرت کا ذریعہ ہیں. اور یہاں آپ کو انسانی ہاتھوں کی مصنوعات کے قریب لگ، تشاکلی دیکھ سکتے ہیں کیا ہے؟ یہ کچھ خوبصورت یا فعال بنانے کی کوشش کر اگر لوگوں کو صرف ایک کی تخلیق پر gravitate کہ نمایاں ہے (یا دونوں میں ہے، اور ایک ہی وقت میں ہے):

• پیٹرن اور زیورات، قدیم دور کے بعد سے مقبول؛
• عمارت عناصر؛
• تعمیر عناصر والا؛
• سوئی.

اصطلاحات کے بارے

"توازن" - لفظ سب سے پہلے اس رجحان کی توجہ کے لئے درخواست دی اور یہ دریافت کرنے کی کوشش کریں جو قدیم یونانیوں سے ہماری زبان میں آیا. اصطلاح ایک نظام اور اعتراض کے حصوں میں سے ہم آہنگ مجموعہ کی موجودگی کی طرف اشارہ کرتا. لفظ "توازن" کا ترجمہ، آپ مترادفات طور اٹھا سکتے ہیں:

• تناسب؛
• سماتا؛
• تناسب.

قدیم دور کے بعد توازن مختلف شعبوں اور صنعتوں میں بنی نوع انسان کی ترقی کے لئے ایک اہم تصور ہے. قدیم دور سے پیپلز اس رجحان کے مشترکہ تفہیم حاصل کرنے بنیادی طور پر وسیع طور پر غور. توازن کی ہم آہنگی اور توازن کے لئے کھڑے ہو گئے. ہمارے وقت میں، اصطلاحات عام اسکولوں میں سکھایا جاتا ہے. مثال کے طور پر کیا ہے توازن کا محور روایتی کلاس میں (2 کلاس ریاضی) بچوں استاد مذاکرات.

اس رجحان کے خیال کے طور پر اکثر سائنسی مفروضوں اور نظریات کے ابتدائی وعدہ ہے. خاص طور پر مقبول دنیا بھر کے تمام ریاضیاتی ہم آہنگی کائنات کے بہت کے نظام میں شامل کرنے کے خیال سے غلبہ ہے جب، گزشتہ صدی میں تھا. ان اوقات کے connoisseurs یقین کر چکے تھے توازن الہی ہم آہنگی کا ایک مظہر ہے. لیکن قدیم یونان میں، فلسفیوں پوری کائنات سڈول ہے، اور یہ تمام مانگنا کی بنیاد پر ہے کہ دعوی کیا ہے: "توازن بالکل درست ہے."

عظیم یونانیوں اور توازن

توازن قدیم یونان کی سب سے مشہور علماء کے ذہنوں فائرنگ کی. زندہ بچ کر دیا ثبوت افلاطون علیحدہ شخصیات کہلاتا ہے باقاعدہ polyhedra. ان کی رائے میں، اس طرح کے اعداد و شمار - ہماری دنیا کے عناصر کی personification. وہاں مندرجہ ذیل درجہ بندی:

عنصر	فگر
آگ	tetrahedron پر، آسمان کی طرف اپنے مقاصد کے سربراہی کے طور پر.
پانی	Icosahedron. چوائس "katuchestyu" شخصیت کی وجہ سے ہے.
ہوا	Octahedron.
زمین	سب سے زیادہ مستحکم اعتراض، جو کہ کیوب ہے.
کائنات	Dodecahedron.

بڑی وجہ اس اصول کے عام طور پر باقاعدہ polyhedra افلاطونی ٹھوس غذا کہا جاتا ہے.

لیکن اصطلاح اوائل متعارف کرایا، اور مورتکار Polycleitus کی طرف سے ادا کی آخری کردار نہیں ہے.

Pythagoras اور توازن

فیثا غورث کی زندگی اور بعد میں اس کی تعلیم اس heyday سامنا تھا جب، توازن کے رجحان واضح جاری کرنے میں ناکام رہے. اس کے بعد یہ توازن، جس کے نتائج کے عملی کی درخواست کو اہمیت دی کا سائنسی تجزیہ کا نشانہ بنایا گیا تھا.

نتائج کے مطابق:

• توازن تناسب یکساں اور مساوات کے تصورات پر مبنی ہے. ایک تصور کی خلاف ورزی کی صورت میں بھی کم سڈول شخصیت بن جاتا ہے، آہستہ آہستہ مکمل طور پر اسمدوست منتقل.
• مخالفت کے 10 جوڑوں موجود ہیں. تعلیمات کے مطابق، توازن جس برعکس وردی میں کم کر دیتا ہے اور اس طرح مجموعی طور پر کائنات کے قیام ایک رجحان ہے. صدیوں سے یہ دعوی کرنا عین مطابق سائنس کی ایک بڑی تعداد پر ایک مضبوط اثر و رسوخ کے ساتھ ساتھ فلسفہ، کے ساتھ ساتھ قدرتی تھا.

Pythagoras اور اپنے پیروکاروں کو الگ تھلگ کر رہے تھے "مکمل طور پر سڈول جسم،" حالات مطمئن طور پر درجہ بندی ہے جس میں:

• ہر ایک چہرے - کثیرالاضلاع؛
• کونے کونے میں پایا پہلوؤں؛
• اعداد و شمار کے برابر اطراف اور زاویہ ہونا چاہئے.

اس فیثا غورث وہ لوگ لاشیں صرف پانچ نے کا کہنا ہے کہ سب سے پہلے تھا. یہ ایک عظیم دریافت جیومیٹری کی شروعات کی اور جدید فن تعمیر کے لئے ضروری ہے ہے.

اور تم توازن کی سب سے خوبصورت رجحان کا مشاہدہ کرنا چاہتے ہیں؟ ایک snowflake سرما پکڑو. عجیب بات ہے لیکن سچ - یہ برف آسمان سے گرنے کے ایک چھوٹے سے ٹکڑے کیا جاتا ہے نہ صرف انتہائی پیچیدہ کرسٹل کی ساخت، بلکہ بالکل سڈول ہے. احتیاط سے اس پر غور کریں: Snowflake کی واقعی خوبصورت ہے، اور اس کی جدید ترین لائنوں موہت.