سب سے زیادہ تعداد کیا ہے؟ سب سے بڑی اور سب سے چھوٹی تعداد

اگر کسی شخص کو صرف اس پر ایمان کے لئے سیکھنے جب غار میں دو وشال چلنا، جو پہاڑی کے جھوبڈ سے کم اس بات کا تعین کرنے کے لئے کافی انگلیاں. لیکن انہوں نے اس طرح کی ایک حیثیت نمبر (تعداد کی ایک طویل قطار میں ایک خاص مقام حاصل ہے)، وہ تعجب کرنے لگے کہ احساس ہوا جیسے ہی:، آگے کیا سب سے بڑی تعداد کیا ہے؟
اس کے بعد سے بہترین ذہنوں کے لئے ملاحظہ کرنے کے لئے، سب سے اہم بات، معنی کے ساتھ ان کا فراہم کرنا ہے کہ کس طرح ان اقدار کا حساب کرنے کا طریقہ، اور شروع کر دیا.

سیریز کے اختتام پر نقاط

طلباء اصل تصور کو متعارف کرایا جاتا ہے تو قدرتی اعداد کے، اعداد کے کناروں دانشمندی بندیاں ڈال دیا اور سب سے بڑی اور سب سے چھوٹی تعداد ہے کہ اس بات کی وضاحت - بے معنی کی ایک قسم. یہ سب سے بڑی تعداد ایک کو شامل کریں، اور یہ سب سے بڑا نہیں ہو گا، ہمیشہ ممکن ہے. یہ مقامات جہاں یہ نہیں ہونا چاہئے میں معنی تلاش کرنا چاہتے ہیں جو ان لوگوں کے لئے نہیں تھے تو لیکن ترقی ممکن نہیں ہوتا.

انفینٹی تعداد میں سیریز، chilling اور جانچ فلسفیانہ اقدار کے علاوہ میں، ایک خالصتا تکنیکی مشکلات پیدا. میں نے بہت بڑی تعداد کے لیے عہدہ طلب کرنا پڑا. سب سے پہلے میں اس اہم زبان گروپوں کے لئے الگ الگ کیا گیا تھا، اور عالمگیریت کی ترقی الفاظ شائع ساتھ، یہ سب سے بڑی تعداد دنیا بھر میں عام ہے.

دس، ایک سو ایک ہزار

عملی اہمیت کی تعداد کے لیے ہر زبان کا اپنا نام پایا.

روسی زبان میں یہ پہلی اور اہم ترین صفر سے دس تک ایک نمبر ہے. اپ کو مزید نمبروں کے سینکڑوں کہا جاتا ہے کرنے کے لئے اور ان کی بنیاد پر، جڑوں میں تھوڑی سی تبدیلی کے ساتھ - "اکیس"، "چون کے" بیس "(دس میں سے دو)،" تیس "(دس کے تین)، وغیرہ، یا ہو اجزاء .. ". استثنا - بجائے "chetyredtsat" کے ہم ایک زیادہ آسان، "چالیس" ہے.

سب سے زیادہ دو عددی نمبر - "ننانوے" - ایک کمپاؤنڈ نام. مزید برآں، ان کی اپنی روایتی ناموں سے - "سو" اور "ہزار"، باقی حق کے مجموعے سے بنائے گئے ہیں. صورت حال دیگر عام زبانوں میں اسی طرح ہے. یہ سوچنے کی ہے کہ قائم ناموں عام لوگوں کی اکثریت کے ساتھ نمٹا ہے جس نمبرز اور شخصیات کو دی گئی تھیں منطقی ہے. یہاں تک کہ مویشیوں کے ہزار سر ایک عام کسان کو پیش کر سکتا ہے. ایک ملین سے زیادہ مشکل تھا، اور الجھن کا آغاز کیا.

ملین، quintillion کے، detsilliard

سب سے زیادہ سب سے بڑی تعداد نامزد کرنے XV صدی کے فرانسیسی Nikolya Shuke کے وسط میں، نام سائنسدانوں لاطینی درمیان عام اعداد کی بنیاد پر نظام کی طرف سے تجویز پیش کی گئی تھی. روسی زبان میں، وہ تلفظ کی آسانی کے لئے ایک ترمیم جھیلا ہے:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - جوڑی، بی (ڈبل) - جوڑی، دو.
• 3 - تین - تین.
• 4 - چار - Quadri.
• 5 - پانچ - تاریخیں.
• 6 - جنس - Sexten.
• 7 - سات - ستمبر
• 8 - آٹھ - Octy.
• 9 - نو - Noni کی.
• 10 - دس - deci.

"ایک ہزار سے زیادہ ہے." - - ناموں کی بنیاد "لاکھ" سے -illion ہونا تھا. یعنی 1 000 000 - 1000 ^ 2 - چوک میں ہزار. یہ لفظ، سب سے بڑی تعداد کا ذکر کرنا، مشہور نااخت مارکو پولو اور سائنسدان گڑھا. کواڈریلین - لہذا، تیسرے درجے میں ایک ہزار ایک ٹریلین 1000 ^ 4 بن گیا ہے. ایک اور فرانسیسی - پیلیٹیئر - Shyuke "ایک ہزار ملین" کہا جاتا ہے کہ تعداد کے لیے پیش کی گئی (10 ^ 9)، "ایک ہزار ارب '(10 ^ 15) اور اسی طرح کی. ای.، "-illiard" کو ختم کرنے کا استعمال کریں. کہ ارب ہے، 10 ^ 15 - یہ ایک ارب کہ باہر کر دیا - اسی trilliard اور - بلئرڈس، ایک یونٹ 21 صفر کے ساتھ.

اصطلاحات فرانسیسی ریاضی دان کئی ممالک میں استعمال کیا جا کرنے کے لئے شروع کر دیا. لیکن آہستہ آہستہ یہ بن گیا واضح ہے کہ 10 ^ 9 بعض تحریروں میں اربوں اور اربوں نہیں جانا بن گیا. اور امریکہ میں ایک ایسا نظام ہے جس کے ذریعے اختتام -illion، ایک لاکھ سے اوپر کی ڈگری حاصل کی فرانسیسی، لیکن ہزاروں طرح اپنایا ہے. نتیجے کے طور پر، آج دنیا میں دو پیمانے ہیں، "طویل" اور "مختصر". ، مثال، کواڈریلین کے لئے، اس کی تعمیر جو نمبر 10. کس کی ڈگری کو واضح کرنے کے لئے بہتر ہے کے نام سے مراد تعداد کو سمجھنے کے لئے تو میں 15th - "مختصر" پیمانے پر ہے امریکہ، کینیڈا، برطانیہ اور کئی دوسرے ممالک کی طرف سے منظور کر لیا، روس میں بھی شامل ہے (ہم نہیں 10 ^ 9 ارب اور ایک ارب کیا اگرچہ)، اگر 24 - "طویل" ہے، دنیا کے زیادہ تر علاقوں میں اپنایا.

Tredetsillion، vigintilliard اور milleillion

deci اور قائم detsillion - - متعلقہ بٹس کی مندرجہ ذیل مجموعے سابقے استعمال کیا جاتا ہے کے طور پر، 10 ^ 33 مختصر پیمانے پر - آخری نمبر نفیس ورڈ فارمیشنوں کے بغیر سب سے زیادہ استعمال کی سب سے بڑی تعداد ہے کے بعد. tredetsillion- 10 ^ 42، kvindetsillion طرح حاصل کی پیچیدہ کمپاؤنڈ ناموں - 10 ^ 48 اور تو unformulated، خود کو قدر رومیوں کے درمیان نام: .. بیس - viginti، ایک سو - اور ایک ہزار سو - MILLE. قواعد کے بعد Shyuke غیر معینہ مدت تک راکشسوں کے نام کی تشکیل کرنے کے لئے کر سکتے ہیں. مثال کے طور پر نمبر 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion بلایا.

لیکن ان تعمیرات کو لوگوں کی ایک محدود تعداد کے لئے دلچسپ ہیں - وہ عملی طور پر استعمال نہیں کر رہے ہیں، اور ان اقدار کو خود بھی نظریاتی مسائل یا قضیہ کرنے کے پابند نہیں ہیں. خالصتا نظریاتی تشکیل جنات کی تعداد میں ہیں کے طور پر، کبھی کبھی بہت Sonorous کی ناموں علاج یا مصنف کا نام طرف سے کہا جاتا کہ ہے.

تاریکی لیجن asaṃkhyeya

سوال شورش زدہ اور "پری کمپیوٹر" نسل کی بڑی تعداد. سلافی کئی ہیں جو نمبر سسٹمز، 10 ^ 50 - سب سے زیادہ تعداد: کچھ وہ عظیم بلندیوں تک حاصل ہے. ہمارے وقت کی اونچائی سے تعداد کے ناموں شاعری لگتے ہو، اور وہ صرف مورخین اور لسانی ماہرین کو معلوم عملی معنی، تھا تمام چاہے: 10 ^ 4 - "تاریکی"، 10 ^ 5 - "فوج"، 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje، ریوین، 10 ^ 8 - "ڈیک".

سوتر کے قدیم چینی اور قدیم بھارتی مجموعوں میں بودھی متون میں ذکر کے عنوان نمبر کو asaṃkhyeya طرف کوئی کم خوبصورت. asaṃkhyeya محققین کی مقداری قدر 10 ^ 140 کے طور پر حوالہ دیا گیا ہے. یہ ہے کہ زیادہ سے زیادہ کاسمک سائیکل کو کس طرح منتقل کرنا ضروری روح تمام بشر کا پاک صاف پنرپیم کے ایک طویل راستے کے دوران جمع کیا جائے اور نروان کی راحت کے ریاست حاصل: یہ مکمل طور پر الہی احساس کو سمجھنے کے لئے.

Googol، googolplex

1920s کے آغاز کے بعد کولمبیا یونیورسٹی (امریکہ) ایڈورڈ Kasner پر ایک ریاضی داں بڑی تعداد کے بارے میں سوچنا شروع کر دیا. خاص طور پر، وہ ایک خوبصورت نمبر 10 ^ 100 کے لئے Sonorous کی اور اظہار کے نام میں دلچسپی رکھتے تھے. ایک دن اس نے اپنے بھتیجے کو ساتھ چل رہا تھا اور اس تعداد کے بارے میں انہیں بتایا. نو سالہ ملٹن Sirotta لفظ تجویز پیش googol - googol. ایک یونٹ اور کے طور پر بہت سے zeros آپ لکھ سکتے ہیں کے طور پر، ابھی تک بالکل نہیں تھکا ہوا: ایک نیا نمبر، مندرجہ ذیل کے طور پر جس میں انہوں نے وضاحت کی - انکل بھتیجے اور ایک بونس سے مل گیا. NAME نے اس تعداد کو googolplex تھا. عکاسی کرنے پر، Kashner کہ اس نمبر 10 ^ googol ہو جائے گا کا فیصلہ کیا.

ایسے اعداد Kashner زیادہ تدریسی دیکھا میں مطلب: سائنس ان کی مثال سے مستقبل گنیتشتھوں کرنے کے طور پر اس طرح کی رقم میں کچھ معلوم نہیں تھا، انہوں نے سب سے زیادہ تعداد انفینٹی برعکس محفوظ کر سکتے ہیں کہ کس طرح کی وضاحت کی.

تھوڑا مائباشالی نام دینے کے سمارٹ خیال نیا تلاش کے انجن کو فروغ دینے کے، کمپنی کے بانیوں کو سراہا. googol ڈومین مصروف تھا اور O خط پڑا، لیکن ایک نام، الپکالک کی تعداد کبھی بھی حقیقی بن سکتے ہیں جس کے لئے نہیں تھا - بہت سے حصص کے طور پر اس کے قابل ہو جائے گا.

شینن تعداد، Schiusa، medzon، megiston کی تعداد

طبیعیات، فطرت کی طرف سے عائد کی حدود پار وقفے وقفے سے چل رہا ہے کے برعکس، ریاضی دانوں انفینٹی کی طرف راہ کو جاری رکھیں. اتنا اختیارات پوزیشنوں 40 چالوں کے اندر اندر ہو سکتا ہے - شطرنج Klod Shennon (1916-2001) نمبر 10 کا احساس ^ 118 سے بھرا ہوا کے کھیل کے ایک عاشق.

ریمان پرختیارپنا - جنوبی افریقہ سے سٹینلے Schiusa "ملینیم چیلنج" کی فہرست میں شامل سات کاموں میں سے ایک میں مصروف تھا. وہ وزیر اعظم کی تعداد کی تقسیم میں پیٹرن کو تلاش کرنے کے لئے آتا ہے. استدلال کے دوران میں انہوں نے 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 کے پہلے استعمال کیا، اس بات کا اشارہ ہے کہ وہ Sk کی ₁ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 کے بعد - دوسرے نمبر Schiusa - Sk کی _2.

یہاں تک کہ ہمیشہ کی ریکارڈنگ کا نظام قابل نہیں ہے ان کی تعداد کو کام کرنے کے لئے. ن کی طاقت کو ن یہ مربع ن - - N ایک مثلث میں ن چوکوں میں N - N ترکون میں، (ن) ایک حلقے میں ن: سے Gugo Shteyngauz (1887-1972) ستادوستیی سائز کے استعمال کی تجویز پیش کی. megiston اس حلقے میں 3، - - 10 کے حلقے میں اس حلقے میں 2، medzon - انہوں نے کہا کہ میگا کی مثال اعداد کا نظام ہے جو کہ وضاحت کی. تو یہ مثال کے طور پر شناخت کر بڑا دو عددی تعداد، لیکن آسان بنا دیا بہت بڑی مقدار کے ساتھ کام کرنے کے لئے مشکل ہے.

پروفیسر ڈونلڈ Knuth جس میں دوبارہ تیر سنکیتن، تجویز پیش کی طاقت کی تعمیرکا ایک تیر، پروگرامرز کی پریکٹس سے لیا جاتا ہے جس کے ذریعے اس بات کا اشارہ. اس معاملے میں Googol 10 ↑ 10 ↑ 2 اور googolplex ایک کی طرح لگتا ہے - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

گراہم کا نمبر

رونالڈ گراہم (P 1935.)، امریکی گنیتشتھ، hypercubes ساتھ منسلک ریمسی تھیوری اور اس کے مطالعہ میں - کثیر جہتی ہندسی لاشیں - G ₆₄ جس میں انہوں نے بالائی حد تعداد کی سب سے زیادہ تھا جہاں فیصلے حد، بیان کردہ، موصول - خصوصی نمبر G ₁ متعارف کرائی ہے اس کا نام. اس نے یہ بھی گزشتہ 20 نمبرز سوچا، اور ابتدائی اعداد و شمار کے ذیل میں سے تھے:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 ایکس 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (تیزی سے کسی بھی تعداد میں = G ₁ کے مقابلے میں _تیر).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (نمبر = جی ₂ سے کسی تیر سے زیادہ تیز).

...

- جی ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (تیر کی کسی بھی تعداد ₆₃ = جی کے مقابلے میں تیزی) =

جی _64، جی ایک بھی نمائندگی کرتا ہے، اور دنیا کی ریاضی کے حساب کتاب میں استعمال کیا سب سے بڑی تعداد ہے. اس ریکارڈ کی کتاب میں درج ہے. ((10 ^-35 میٹر) پلینک کی لمبائی کے کنارے کے ساتھ ایک کیوب)، تعداد 10 ^ 185 میں ظاہر پیمانے کے پاس جمع کرا آدمی کو معلوم کائنات کے پورے حجم حجم کی سب سے چھوٹی اکائی میں اظہار کیا کہ دیا، عملی طور پر ناممکن ہے.