"پلس" کرنے کے لئے "منفی" "مائنس" دیتا ہے کیوں کے لئے کس طرح سمجھنے کے لئے؟

ریاضی کے استاد سے سننا، طالب علموں میں سے زیادہ تر ایک مسلمہ حقیقت کے طور پر مواد خبر. لیکن سب سے نیچے ہو جاؤ اور باہر تلاش کیوں "مائنس" "پلس" ایک "منفی" نشانی دیتا ہے کرنے کی کوشش کر کچھ لوگوں کو، اور دو منفی اعداد کو ضرب جب مثبت باہر آتا ہے.

ریاضی کے قوانین

ایسا کیوں ہے سب سے زیادہ بالغ افراد خود کو یا اپنے بچوں کو وضاحت نہیں کر سکتے. وہ مضبوطی سکول میں مادی پکڑ، لیکن یہ بھی ان قوانین کو کیا جہاں یہ معلوم کرنے کی کوشش نہیں کرتا. اور اچھی وجہ کے لئے. اکثر ایسا ہوتا ہے، آج کے بچوں پر نہیں تو بولا، وہ مثال کے طور پر سب سے نیچے حاصل کرنے اور سمجھنے کے لئے، کی ضرورت ہو، کیوں "پلس" "منفی" "مائنس" دیتا ہے کرنے کے لئے. اور کبھی کبھی urchins کی خاص طور پر مشکل سوال پوچھتے ہیں، وقت سے لطف اندوز کرنے کے لئے بڑوں کا واضح جواب نہیں دے سکتے ہیں جب کے لئے. اور یہ واقعی ایک نوجوان ٹیچر پھنس جاتا ہے تو اس سے کوئی فرق ...

اتفاق سے، یہ غور کرنا چاہیے کہ مذکورہ بالا قاعدہ ضرب لئے اور وکھنڈن کے لئے موثر ہے. منفی اور مثبت اعداد کی مصنوعات کو صرف "ایک مائنس دے. "-" علامت کے ساتھ دو نمبروں سے ہیں تو، نتیجہ ایک مثبت عدد ہے. اسی ڈویژن پر لاگو ہوتا ہے. نمبروں میں سے ایک منفی ہو جائے گا، تو پھر قسیم بھی علامت کے ساتھ ہو جائے گا "-".

ریاضی کے قانون کے درست بات کی وضاحت کرنے کے لئے، یہ کلیہ بجتی مرتب کرنا ضروری ہے. لیکن اس سے پہلے کہ یہ کیا ہے سمجھنا چاہئے. انگوٹی سیٹ جس میں دو کاروائیوں میں دو عناصر کے ساتھ ملوث بلایا ریاضی میں. لیکن یہ ایک مثال سے بہتر سمجھنے کے لئے.

کلیہ کی انگوٹی

کئی ریاضی کے قوانین موجود ہیں.

• ان commutative کے پہلے، ان کے مطابق، C + V V + سی =
• دوسری ساہچری (V + C) کہا جاتا ہے + D = V + (C + D).

انہوں نے یہ بھی اطاعت اور ضرب (V X C) ایکس ڈی = V X (C ایکس ڈی).

کوئی بھی منسوخ کر دیا اور قواعد اوپن بریکٹ (V + C) ایکس ڈی = V ایکس ڈی + C ایکس ڈی، یہ بھی درست ہے جس کے ذریعے کہ سی ایکس (V + D) = C X V + C X D.

مزید برآں، یہ محسوس کیا گیا انگوٹی ایک عنصر کے علاوہ کی طرف سے ایک خصوصی غیر جانبدار درج کر سکتے ہیں کہ، استعمال جن میں سے مندرجہ ذیل سچ ہے: C + 0 = سی کے علاوہ، ہر مخالف سی کے لئے (-C) کے طور پر نامزد کیا جا سکتا ہے کہ ایک عنصر ہے. لہذا C + (-C) = 0.

منفی اعداد کو استنباط اصول

؟ مندرجہ بالا بیانات کو گود لینے کی طرف سے، اس سوال کا جواب دینا ممکن ہے: - (C ایکس وی) "" پلس "کرنے کے لئے" منفی "منفی اعداد کی ضرب بارے کلیہ جاننے والا کوئی نشانی دیتا ہے"، آپ کو کہ بیشک (-C) X V = کی تصدیق کرنے کی ضرورت ہے. اور بھی، کیا سچ ہے برابر ہے: (- (- C)) = C.

ایسا کرنے کے لئے، سب سے پہلے ہم نے صرف اس کے برعکس ایک ہے عناصر میں سے ہر ایک یہ کہ وہاں ثابت کرنا پڑتا ہے "بھائی". مندرجہ ذیل شواہد پر غور کریں. کی کس C برعکس دو نمبروں ہیں تصور کرنے کی کوشش کرتے ہیں - یہ مندرجہ ذیل اس سے V اور ڈی جو کہ C + V = 0 اور C + D = 0، یعنی C + V = 0 = C + D. commutative قانون کو یاد کرتے اور نمبرز 0 کی خصوصیات پر، ہم تینوں اعداد کا مجموعہ پر غور کر سکتے ہیں: سی، وی اور ڈی وی منطقی طور پر، کی قیمت باہر تلاش کرنے کی کوشش V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D، کے سی + قدر کے بعد D، مندرجہ بالا کے طور پر منظور کر لیا گیا، یہ اس وجہ سے 0. برابر، V = V + C + D.

اسی طرح، پیداوار کی قیمت اور D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = اس سے D.، یہ بن جاتا ہے واضح ہے کہ V = D.

سمجھنے کے لئے سب کیوں "پلس" کرنے کے لئے "منفی" A "مائنس" دیتا ہے، یہ ضروری مندرجہ ذیل سمجھنے کے لئے ہے. اس طرح، ایک عنصر (-C) کی مخالفت کر رہے ہیں کے لئے C (- (- C)) یعنی وہ ایک دوسرے کے برابر ہیں.

اس کے بعد یہ واضح ہے کہ 0 ایکس V = (C + (-C)) = C X وی X V + (-C) X V. اس سے یہ مندرجہ ذیل ہے کہ سی ایکس وی oppositely کا (-) سی ایکس وی، لہذا، (- C) X V = - (C ایکس وی).

ایک مکمل ریاضیاتی نٹھرتا کے لئے بھی ہے کہ 0 ایکس V = 0 کسی بھی عنصر کے لئے اس بات کی تصدیق کرنا ضروری ہے. آپ کو منطق، تو 0 ایکس V = عمل کریں تو (0 + 0) X 0 X V = V + 0 ایکس V. اس کا مطلب مصنوعات کے 0 ایکس وی کے علاوہ مشروع رقم کو تبدیل نہیں کرتا. یہ سب کام کرنے کے بعد صفر ہے.

ان اصول کا جاننے والا اخذ کیا جا سکتا ہے نہ صرف "پلس" کرنے کے لئے "منفی" دیتا ہے کے طور پر، لیکن اس کے منفی اعداد ضرب کی طرف سے حاصل کی جاتی ہے.

علامت کے ساتھ دو اعداد کا ضرب اور تقسیم "-"

ریاضیاتی پہلوؤں میں جانے کے بغیر، آپ منفی نمبروں کے ساتھ کارروائی کے قوانین کی وضاحت کے لئے ایک آسان طریقہ کی کوشش کر سکتے ہیں.

کہ سی فرض - (وی) = D، اس کی بنیاد پر، C = D + (وی)، یعنی C = D - V. ہم منتقلی اور V ہم دیکھتے ہیں کہ C + V = D. ہے، C + V = C - (وی). یہ مثال کی وضاحت کرتا ہے کیوں اظہار، موجود ہیں جہاں دو ایک قطار میں "مائنس"، نے کہا نشانیاں "کے علاوہ" کے لئے تبدیل کر دیا جانا چاہئے. اب ضرب سے نمٹنے دو.

(-C) X (وی) = D، اظہار میں شامل کریں اور دو ایک جیسی ٹکڑے ٹکڑے ہے کہ اس کی قیمت کو تبدیل نہیں کرے گا منہا کر سکتے ہیں: (-C) X (وی) + (C X V) - (C ایکس وی) = D.

ہم سے سٹیپل آپریشن کے قوانین کو یاد کرتے ہیں، ہم کو ملتا ہے:

1) (-C) X (وی) + (C ایکس وی) + (-C) X V = D؛

2) (-C) X ((وی) + V) + C X V = D؛

3) (-C) + C X 0 X V = D؛

4) سی ایکس V = D.

اس سے یہ ہے کہ سی ایکس V = مندرجہ ذیل (-C) X (وی).

اسی طرح، ایک کے کہ دو منفی اعداد کی تقسیم کے نتیجہ میں مثبت انداز میں کرے گا یہ ثابت کر سکتے ہیں.

جنرل ریاضیاتی قواعد

بالکل، یہ وضاحت صرف خلاصہ منفی اعداد کو جاننے کے لئے شروع کر رہے ہیں جو پرائمری اسکول کے بچوں کے لئے موزوں نہیں ہے. وہ بہتر اصطلاح آئینے کے ذریعے ان سے واقف توڑ، دکھائی اعتراض کو وضاحت کروں گا. مثال کے طور پر ایجاد، لیکن کوئی موجودہ کھلونے موجود ہیں. ان کے اور علامت کے ساتھ دکھایا جا سکتا ہے "-". transmirror انہیں ایک اور دنیا میں ٹرانسپورٹ دو اشیاء کی ضرب، حال کے برابر ہے، جو کہ اس کے نتیجے کے طور پر، ہم مثبت اعداد ہیں، ہے. لیکن ایک مثبت کرنے خلاصہ منفی نمبر کی ضرب صرف سب کو معلوم نتائج دیتا ہے. سب کے بعد، "پلس" کی طرف سے "مائنس" "مائنس" دیتا پھیلتا گیا. تاہم، میں پرائمری اسکول جانے کی عمر کے بچوں کو بھی تمام ریاضیاتی پہلوؤں میں حاصل کرنے کی کوشش نہیں کر رہے ہیں.

، اگرچہ آپ کو حقیقت میں، بہت سے لوگوں کے لئے، ایک رہسی بہت سے قوانین رہے یہاں تک کہ اعلی تعلیم کے ساتھ کا سامنا ہو. یہ لیتا ہے کے لئے حاصل کی جاچکی کے اساتذہ ان ریاضی میں شامل تمام مشکلات میں delve نہیں بہت زیادہ پریشانی کی تعلیم دیتے ہیں. "منفی" کرنے کے لئے "منفی" دیتا ہے "پلس" - سب اس کے بارے میں جانتا ہے، رعایت کے بغیر. یہ پورے کے لئے سچ کے طور پر، اور کسری نمبروں کے لیے ہے.