Gomory طریقہ. عددی پروگرامنگ کے مسائل کے حل

معاشی منصوبہ بندی کے وزن کے مسائل اور integers کے متعلق متغیر کے ساتھ منسلک انسانی زندگی کے مسائل کے دیگر شعبوں سے بھی مسائل. ان کے تجزیہ کے نتیجے کے اور شدید چیلنجوں کے تصور کو حل کرنے کا بہترین کے طریقوں کے لئے تلاش کے طور پر. اس کی خصوصیات مندرجہ بالا خصوصیت کا ایک عددی قدر لیتا ہے، اور کام خود عددی پروگرامنگ ریاضی مانا جاتا ہے.

متغیر، ایک عددی کے ساتھ مسائل کا بنیادی استعمال، کی اصلاح ہے. ایک طریقہ ایک عدد صحیح استعمال کرتا ہے لکیری پروگرامنگ، بھی کٹ آف طریقہ کار کہا جاتا ہے.

Gomory طریقہ کار ریاضی دان کے نام سے منسوب کیا گیا تھا، سب سے پہلے 1957-1958 الگورتھم میں تیار اب بھی بڑے پیمانے پر عددی لکیری پروگرامنگ کے مسائل کو حل کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. عددی پروگرامنگ مسئلہ کی وہیت فارم سے قابل رسائی کی اجازت دیتا ہے اور مکمل طور پر اس طریقے کے فوائد کا انکشاف.

ایک لکیری پروگرامنگ پر لاگو Gomori طریقہ کار کو بہت زیادہ سے زیادہ اقدار تلاش کرنے کا کام پیچیدہ. integrality بعد ایک بنیادی ضرورت کو، مسئلہ کی مزید تمام پیرامیٹرز ہے. جب درست (عددی) کی منصوبہ بندی کرنے سے مسئلہ نہیں، میں موجودگی مقدمات ہیں مقصد تقریب قابل قبول سیٹ پر پابندیوں کی وجہ سے، اس فیصلے کے زیادہ سے زیادہ حاصل کرنے کے لئے آتا ہے. کو اس کی کمی لازمی حل ہے اس وجہ سے ہے. ایک ہی شرائط کے بغیر، ایک اصول کے طور پر، ایک فیصلہ کی شکل میں مناسب ویکٹر ہے.

مختلف حالات کی اضافی سپرامپعثاشن باہر لے جانے کے لئے ایک ضرورت ہے مسائل کو حل کرنے کے لئے عددی یلگوردمز کا جواز پیش کرنے کے لئے.

Gomory کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے، عام طور پر محدود polyhedron حل کے نام نہاد مسئلہ کے بہت سے منصوبے پر غور کریں. اس بنا پر، تمام لازمی پلان کے سیٹ کے کام کے لئے ایک تبدوست قیمت ہے.

اس کے علاوہ، وارنٹی لازمی تقریب کے لئے فرض coefficients کی اقدار بھی صحیح اعداد ہیں. ان حالات کی شدت کے باوجود کمزور وہ چند انتظام.

Gomory طریقہ کار بنیادی طور پر عمارت کی پابندیوں، جو کہ nonintegral نہیں ہیں کے حل کاٹ جس شامل ہے. اس صورت میں، کوئی کٹ آف کوئی عددی حل کا منصوبہ نہیں ہے.

مسئلہ کو حل کرنے کے لئے الگورتھم مناسب اختیارات کو تلاش کرنے کی ضرورت ہوتی ہے ، سادہ طریقہ کار کے اکاؤنٹ میں integrality کی شرائط کے بغیر. زیادہ سے زیادہ کی منصوبہ بندی کے تمام اجزاء integers کے متعلق فیصلوں پر مشتمل ہے تو، یہ ہے کہ عددی پروگرامنگ مقصد حاصل کیا جاتا ہے فرض کیا جا سکتا ہے. شاید اس مسئلہ کا حل مل گیا ہے، اس لیے ہم نے ثبوت عددی پروگرامنگ مسئلہ کا کوئی حل ہے کہ ہے.

مختلف، جب زیادہ سے زیادہ حل کے اجزاء غیر عددی تعداد پر مشتمل ہے. اس صورت میں، ایک نئی پابندی مسئلے کا تمام رکاوٹوں میں شامل کیا جاتا ہے. نئی پابندیوں کی خصوصیات کی ایک بڑی تعداد کی طرف سے خصوصیات ہیں. سب سے پہلے، یہ لکیری ہونا چاہئے، غیر عددی زیادہ سے زیادہ کی منصوبہ بندی کا پتہ چلا ہے سیٹ سے الگ کر دیا جائے چاہئے. نہ تو عددی حل کاٹ، ختم ہو جائے نہیں کرنا چاہئے.

پابندیوں کی تعمیر سب سے زیادہ حصہ کے ساتھ ایک بہترین منصوبہ بندی کا جزو منتخب کیا جانا چاہئے. یہ اس حد کے موجودہ سمپلیکس ٹیبل میں شامل کیا جائے گا ہے.

ہم روایتی سمپلیکس تبدیلی کا استعمال کرتے ہوئے کے نتیجے کے مسئلے کا حل تلاش کریں. ہم ایک عدد صحیح زیادہ سے زیادہ کی منصوبہ بندی کے وجود پر مسئلے کے حل کی جانچ پڑتال، حالت مطمئن ہے تو، اس کے بعد مسئلہ حل کیا جاتا ہے. نتیجہ غیر عددی حل کے کی موجودگی کے ساتھ دوبارہ حاصل کی گئی تھی، تو ہم ایک اضافی رکاوٹ کو متعارف کرانے، اور حساب کتاب کے عمل کو دہرائیں.

تکرار کی ایک محدود تعداد میں باہر کیا ہے، ہم عددی پروگرامنگ کے سامنے درپیش مسئلے کا ایک بہترین پروگرام کو حاصل، یا اس مسئلے کا حل ثابت.