اقلیدسی جگہ: تعریف، خصوصیات، نشانیاں

یہاں تک کہ اسکول میں، تمام طالب علموں "اقلیدسی ہندسہ"، اس طرح کے طور پر پوائنٹس، ہوائی جہازوں، براہ راست لائن کی تحریک ہندسی عناصر پر مبنی چند اصول کے ارد گرد مرکوز کر رہے ہیں جس کا بنیادی دفعات کے تصور کو متعارف کرایا جاتا ہے. ان میں سے سب ایک دوسرے کے ساتھ پہلے سے ہی اصطلاح "اقلیدسی جگہ" کی طرف سے جانا جاتا ہے کی تشکیل.

اقلیدسی جگہ، کی تعریف ہے جس ویکٹر کی عددیہ ضرب کی پوزیشن پر مبنی ہے لکیری (affine) کی جگہ، ضروریات کی ایک بڑی تعداد کو مطمئن جن میں سے ایک خاص معاملہ ہے. مقدار کے لحاظ سے نقاط ویکٹر کے لئے ایک جیسی ہے، سب سے پہلے، ویکٹر کی اندرونی مصنوعات کے نقاط (Y X) سے سمتیہ یعنی بالکل سڈول ہے (Y، X)، لیکن سمت میں مخالف.

دوم، خود کے ساتھ ویکٹر کی scalar مصنوعات کو بنایا کہ اس صورت میں، اس کارروائی کا نتیجہ مثبت ہو جائے گا. اس صورت میں اور خود کے ساتھ اس کی مصنوعات کو ایک ہی ہو جائے گا صفر: اغاز اور اس سمتیہ کے ختم ہونے والے نقاط صفر کے برابر ہے جب صرف رعایت صورت ہو گی.

تیسری، ایک عددیہ مصنوعات، تقسیم ہے دو اقدار ویکٹر کی عددیہ ضرب کے حتمی نتائج میں کوئی تبدیلی سفید انقلاب نہیں کرتے کہ کی رقم پر اس کے نقاط میں سے ایک کی توسیع کے امکان یعنی نہیں ہے. آخر میں، چوتھی میں، اسی کی طرف ویکٹر کی ضرب میں حقیقی قدر ان عددیہ مصنوعات کا بھی اسی پہلو کی طرف سے اضافہ ہوا ہے.

اس صورت میں، ان سب کو چار حالات ہیں، تو ہم محفوظ طریقے سے کہہ سکتے ہیں کہ یہ ایک اقلیدسی جگہ ہے.

نقطہ نظر کا ایک عملی نقطہ نظر سے اقلیدسی جگہ، مندرجہ ذیل مخصوص مثالیں طرف سے خصوصیات کیا جا سکتا ہے:

1. سادہ ترین صورت - ستادوستی کے بنیادی قوانین، عددیہ کی مصنوعات میں سے کچھ کے ساتھ ویکٹر کی ایک سیٹ کی دستیابی ہے.
2. اقلیدسی خلا، کی صورت میں حاصل کیا جاتا ہے تو سمتیہ کی طرف ہم کسی دیئے گئے فارمولے کے ساتھ حقیقی اعداد کی ایک مخصوص محدود سیٹ مطلب، ان عددیہ رقم یا مصنوعات کو بیان.
3. ایک اقلیدسی جگہ کی ایک خاص معاملہ نام نہاد صفر کی جگہ، کہ دونوں عددیہ سمتیہ کی لمبائی صفر ہے صورت میں حاصل ہوتا ہے جس کو تسلیم کرنے کے لئے ضروری ہے.

اقلیدسی خلا مخصوص خصوصیات کی ایک بڑی تعداد ہے. اول، عددیہ عنصر پہلی بریکٹ اور عددیہ مصنوعات کا دوسرا عنصر دونوں کے لئے لے جایا جا سکتا ہے، اس کا نتیجہ کسی قسم کی تبدیلی سے گزرنا نہیں ہوں گے. دوم، عددیہ کی مصنوعات کی تقسیم سے پہلے رکن کے ساتھ ساتھ، اعمال اور Distributivity دوسرا عنصر. ویکٹر کی عددیہ رقم کے علاوہ، Distributivity سمتیہ کی تفریق کی صورت میں ایک جگہ ہے. آخر میں، سوم، صفر سمتیہ کی scalar ضرب میں، نتیجہ بھی صفر ہو جائے گا.

اس طرح، اقلیدسی خلا - جن میں سے ایسے تصور اندرونی مصنوعات کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے خصوصیات کے لئے، ایک دوسرے کے رشتہ دار ویکٹر کی باہمی انتظام کے ساتھ مسائل کو حل کرنے کے لئے استعمال کیا سب سے اہم ستادوستیی تصور ہے.