ریاضی، معاشیات اور کمپیوٹر سائنس میں ماڈلنگ مراحل

اوتار میں، پیمانے ماڈل ایک مخصوص تصویر، آریھ نقشہ، ایک وضاحت، ایک مظہر یا عمل کی ایک تصویر کی نمائندگی کرتا ہے. رجحان ایک اصل ریاضیاتی یا کہا جاتا ہے اقتصادی ماڈل.

ماڈلنگ کیا ہے؟

ماڈلنگ ایک خاص چیز کے نظام کا ایک مطالعہ ہے. اس کے نفاذ کے لئے تعمیر اور ایک ماڈل کا تجزیہ کیا جاتا ہے.

تمام نقلی اسٹیج جس کا مقصد خلاصہ یا مقصد ماڈل ہے ایک سائنسی تجربات، شامل ہے. استعمال کا ایک مخصوص رجحان کو لے کر جب سکیم یا ماڈل آسان (کاپی) کی جگہ لے لے. کچھ صورتوں میں، مارکیٹ کی معیشت میں تجربے کے نتائج پر عمل درآمد کی اقتصادی امکانات کا تجزیہ کرنے، آپریشن کے طریقہ کار کو سمجھنے کے لئے اس کی مثال کے لئے ایک کام کے ماڈل جمع. اسی رجحان مختلف ماڈل سمجھا جا سکتا ہے.

محقق ان کی ماڈلنگ، زیادہ سے زیادہ استعمال کی ضروری مراحل انتخاب کرنا ہوگا. مقدمات میں متعلقہ ماڈل جہاں اصل اعتراض دستیاب نہیں ہے، یا اس کے ساتھ تجربات کے استعمال سے سنگین ماحولیاتی مسائل کے ساتھ منسلک کر رہے ہیں. موجودہ ماڈل حالات حقیقی تجربہ اہم مالی اخراجات شامل ہے جہاں میں اطلاق ہوتا ہے.

ریاضی ماڈلنگ کی خصوصیات

ریاضی کے تصورات - سائنس میں، ریاضیاتی ماڈل ان کے لئے اوزار ضروری ہیں، کے ساتھ ساتھ کے طور پر. کئی صدیوں کے لئے، وہ جدید، جمع ہے. جدید ریاضیات میں تفتیش کے عالمگیر اور طاقتور طریقے ہیں. "علوم کی رانی" سمجھا کسی بھی اشیاء، ایک ریاضیاتی ماڈل نمائندگی کرتے ہیں. منتخب اعتراض کا تفصیلی تجزیہ کے لئے ریاضی ماڈلنگ کے مراحل کو منتخب کیا. تفصیلات، خصوصیات، خصلتوں کو ممتاز، معلومات codify ان کی مدد سے، اعتراض کی مکمل تفصیل بناتے ہیں.

میٹرکس تقریب، استخراجی، آدم، اعداد: ریاضی تیاری خصوصی تصورات کی تحقیقات کی ہینڈلنگ شامل ہے. ان تعلقات اور کنکشن اجزائے ترکیبی اور تفصیلات کے درمیان مطالعہ کے تحت اعتراض میں نہیں مل سکتا ہے کہ ریاضی کے تعلقات ریکارڈ کیا جاتا ہے: مساوات، عدم مساوات، Equalities کے. اس کے نتیجے کے طور پر، ایک رجحان کے عمل کا ریاضیاتی وضاحت اور، لہذا، اس کے ریاضیاتی ماڈل تیار کیا گیا تھا.

ریاضیاتی ماڈل کا مطالعہ کرنے کے قوانین

آپ علت و معلول کے درمیان کنکشن بنانے کے لئے کی اجازت دیتا ہے نقلی اقدامات کی ایک مخصوص حکم کے لئے، موجود نہیں ہے. مرکزی کے ڈیزائن مرحلے ایک تحقیقی نظام ایک مکمل ریاضیاتی ماڈل کی تعمیر کے لئے ہے. یہ براہ راست کارکردگی کا مظاہرہ سرگرمیوں کے معیار کو اعتراض کا مزید تجزیہ پر انحصار کرتا ہے. ریاضیاتی یا اقتصادی ماڈل کی تعمیر ایک باضابطہ طریقہ کار نہیں ہے. اس کا استعمال، درست کے لئے آرام دہ اور پرسکون ہونا چاہئے، تجزیہ کے نتائج میں کوئی مسخ نہیں ہے.

ریاضیاتی ماڈل کی درجہ بندی پر

دو قسموں: نیتاتمک اور احتمالی ماڈل. نیتاتمک ماڈل رجحان یا اعتراض کو بیان کرنے کے لئے استعمال متغیر کے درمیان ون ٹو ون خط و کتابت کے قیام کا مشورہ.

اس طرح کی ایک نقطہ نظر اعتراض کے کام اصول پر معلومات پر مبنی ہے. بہت سے معاملات میں، مصنوعی رجحان یہ وقت اور علم کی ایک بہت لیتا بےرمز کرنے کے لئے ایک پیچیدہ ڈھانچہ ہے. ایسے حالات میں، اعتراض کی نظریاتی خصوصیات میں جانے کے بغیر، اس طرح کی ماڈلنگ مراحل، اصل تجربات پر لے جائے گا اس کے نتائج کی پروسیسنگ انجام چن لیا جاتا ہے. اکثر اعداد و شمار اور احتمال نظریہ استعمال کرتے ہیں. نتیجہ ایک احتمالی ماڈل ہے. اس میں متغیر کے درمیان ایک بے ترتیب تعلق ہے. مختلف عوامل کی ایک بڑی تعداد متغیرات میں سے ایک بے ترتیب سیٹ، جس میں ایک رجحان یا اعتراض کی طرف سے خصوصیات ہے.

جدید نقلی مراحل جامد اور متحرک ماڈل کے لئے استعمال ہوتے ہیں. متغیر تخلیق کردہ مظاہر وقت کی اہم پیرامیٹرز میں تبدیلیاں اکاؤنٹ میں نہیں لے کے درمیان تعلقات کی قسم کی جامد وضاحت. متحرک ماڈل متغیر کے درمیان رابطوں کے اکاؤنٹ میں وقت کی تبدیلیوں لینے سے کیا جاتا ہے کی وضاحت.

ماڈل کی مختلف قسم:

• مسلسل؛
• مجرد؛
• ہائبرڈ

ریاضی ماڈلنگ کے مختلف مراحل ہماری لکیری ماڈل، تعلقات اور افعال ایک براہ راست لنک متغیر کا استعمال کرتے ہوئے میں بیان کرنے کی اجازت.

ماڈل پر تقاضے کیا ہیں؟

• استرتا. ماڈل اصلی اعتراض کے موروثی تمام خصوصیات کی ایک مکمل ڈسپلے ہونا چاہئے.
• پریاپتتا. کسی چیز کی اہم خصوصیات کی خرابی کی ایک پہلے سے مقرر کی قیمت سے زیادہ نہیں ہونا چاہئے.
• درستگی. حقیقت میں ایک موجودہ اعتراض کا اتفاق خصوصیات کی ڈگری، ماڈل کے مطالعہ میں حاصل ایک ہی پیرامیٹرز کے ساتھ خاصیت.
• معیشت. ماڈل مواد کے اخراجات کی ایک کم از کم ہونا چاہئے.

ماڈلنگ کے مراحل

ریاضی ماڈلنگ کے اہم مراحل.

• ٹاسک سلیکشن. چنا مطالعہ کا مقصد، منتخب اس کے عمل، تجربہ کی طرف سے تیار کی حکمت عملی کے طریقے. اس مرحلے پر ایک سنگین کام شامل ہے. اس کام کے درست تخروپن کے اختتام کے نتیجے پر منحصر ہے پر منحصر ہے.

• تجزیہ نظریاتی اڈوں، معلومات میزانی اعتراض کے بارے میں موصول ہوئی. ایسا قدم نظریہ کا انتخاب یا تخلیق شامل ہے. اعتراض کے بارے میں نظریاتی علم کی غیر موجودگی میں رجحان یا اعتراض کی وضاحت کرنے کے منتخب کردہ تمام متغیر کے درمیان اسباب تعلقات قائم. اس مرحلے پر، ابتدائی اور آخری کے اعداد و شمار کو hypothesize تعین.
• تیاری. ریاضیاتی اظہار، اعتراض کے اجزاء کے درمیان رشتے کی شکل میں ریکارڈ کی مدد کے لئے خصوصی علامات کے نظام کو منتخب کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے.

الگورتھم پر اضافے

ماڈل پیرامیٹرز مخصوص طریقہ یا حل کا طریقہ منتخب کرنے کے بعد.

• تیار ماڈل کا عمل. آپ ماڈلنگ مرحلے کے منتخب کردہ نظام ہے کے بعد، ایک پروگرام کا تجربہ کیا اور مسئلے کو حل کرنے کا استعمال کیا جا رہا ہے کہ قائم.
• جمع کی گئی معلومات کا تجزیہ. کام اور حاصل کردہ حل کے درمیان ایک قیاس غلطی کو ماڈلنگ کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے.
• اصلی اعتراض کے ماڈل کے فٹ جانچ ہو رہی ہے. ایک اہم فرق ہے تو، نیا ماڈل ان کے درمیان سے تیار کیا جاتا ہے. اس وقت تک، اس کے اصل ینالاگ کرنے کے ماڈل کی ایک مکمل فٹ، جب تک، ادائیگی منعقد حصوں کو تبدیل کرنے کے.

نمایاں ماڈلنگ

جدید آدمی کی زندگی میں گزشتہ صدی کے وسط میں، کمپیوٹنگ مشینری شائع اشیاء اور مظاہر کے مطالعہ کے لئے ریاضی کے طریقوں کی مطابقت میں اضافہ ہوا. مثلا "ریاضیاتی علم کیمیا" کے طور پر حصوں "ریاضیاتی لسانیات" "ریاضیاتی معاشیات"، مظاہر، ماڈلنگ کے اہم مراحل کی طرف سے پیدا کیا گیا ہے کہ اشیاء کے مطالعہ کے لئے وقف تھے،.

ان کا بنیادی مقصد منصوبہ بنایا مشاہدے کی پیشن گوئی، بعض اشیاء کے مطالعہ تھا. اس کے علاوہ، نقلی کی مدد سے دنیا کے بارے میں جان سکتے ہیں، ان کو کنٹرول کرنے کے طریقے تلاش کرنے کے لئے. کمپیوٹر انکار مقدمات طرز عمل کو فی الحال کام نہیں کرتا جہاں میں فرض کو لے کر. کمپیوٹر گرافکس کے ذریعے مطالعہ کے تحت رجحان کی ایک ریاضیاتی ماڈل کی تعمیر کے بعد اسی طرح ایٹمی دھماکوں، طاعون اور مطالعہ کر سکتے ہیں. D.

ماہرین ریاضی ماڈلنگ کے تین مراحل کی نشاندہی، اور ہر ایک اس کی اپنی خصوصیات ہیں:

• ماڈل کی تعمیر کا کام اس مرحلے اقتصادی منصوبے کے کام، فطرت، ڈیزائن، پیداوار کے عمل کے مظاہر شامل ہے. واضح طور پر اس معاملے میں صورت حال مشکل ہے وضاحت. سب سے پہلے آپ کو یہ اور دیگر اشیاء کے درمیان تعلقات کا تعین کرنے، رجحان کے وضاحتی شناخت کرنے کی ضرورت ہے. اس کے بعد تمام صفاتی خصوصیات ریاضی کی زبان میں ترجمہ کر رہے ہیں، ایک ریاضیاتی ماڈل بنایا. اس مرحلے ماڈلنگ کے پورے عمل میں سب سے زیادہ مشکل ہے.
• الگورتھم، کمپیوٹر ٹیکنالوجی، پیمائش کی غلطیوں کی شناخت پر مسئلہ کو حل کرنے کے طریقوں کی ترقی کے ساتھ منسلک کیا جاتا ہے کہ ایک حساب کا مسئلے کا مرحلہ حل.
• معلومات کے ترجمہ کے علاقے ہے جس کے لئے تجربہ کیا گیا تھا کی زبان میں مطالعہ کے دوران میں موصول ہوا.

ریاضی ماڈلنگ کے یہ تین مراحل نتیجے ماڈل کی پریاپتتا کی تصدیق کی طرف سے سراہا رہے ہیں. نظریاتی علم کے ساتھ استعمال میں حاصل نتائج کے درمیان مستقل مزاجی چیک کرتا ہے. اگر ضروری ہو تو، پیدا ماڈل کی ایک ترمیم. پیچیدہ یا اسے آسان بنانے، نتائج پر منحصر ہے.

خاص طور پر اقتصادی ماڈلنگ

3 مراحل الجبری، تفرقی مساوات کی ریاضی ماڈلنگ کے استعمال میں شامل. کا استعمال کرتے ہوئے پیچیدہ اشیاء تعمیر گراف اصول. اس خلا میں یا ایک طیارے کے ایک حصے کے کے متصل پسلیوں پر پوائنٹس کی ایک سیٹ شامل ہے. اقتصادی ماڈلنگ کا بنیادی مراحل اکاؤنٹ ٹرانسپورٹ، میں لینے، وسائل، ان کی تقسیم کی قسم کا مطلب یہ نیٹ ورک کی منصوبہ بندی. کیا کارروائی انکار میں ایک قدم نہیں ہے؟ یہ تمام مخصوص صورت حال پر منحصر ہے واضح طور پر اس سوال کا جواب دینا مشکل ہے. ماڈلنگ کے عمل کا اہم مراحل مقصد، ماڈل ٹکڑے کی وضاحت کے درمیان تعلقات کو حاصل کرنے کے لئے تشکیل مقاصد اور تحقیق کے موضوع، بنیادی خصوصیات کے انتخاب فرض کیا گیا. اس کے علاوہ شماروں ریاضیاتی فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے کی طرف سے کارکردگی کا مظاہرہ کر رہے ہیں.

مثال کے طور پر، خدمت نظریہ قطار میں کھڑے کا مسئلہ ہے. اس قطار اخراجات میں رہنے کے لئے آلات کی قیمت اور مواد کے درمیان ایک توازن تلاش کرنے کے لئے اہم ہے. کمپیوٹیشنل اور تجزیاتی تراکیب کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ماڈل کے حساب کا ایک رسمی وضاحت کی تعمیر کے بعد. تم صفاتی ڈرافٹ ماڈل میں تمام سوالات کے جوابات تلاش کر سکتے ہیں. ماڈل خراب ہے، تو یہ کس طرح کی کارروائی انکار میں ایک قدم نہیں ہے سمجھنے کے لئے ناممکن ہے.

ویاوہارکتا رجحان یا ماڈل کی پریاپتتا جائزہ لینے کے لئے سچ کسوٹی ہے. Multicriteria ماڈل، کی اصلاح کے اختیارات، کی تشکیل کا مقصد بھی شامل ہے. لیکن اس مقصد کو حاصل کرنے کے لئے راستہ مختلف ہے. عمل میں ممکن ہیں کہ پیچیدگیوں کے علاوہ، روشنی ڈالی جانی چاہئے:

• عناصر کے درمیان ایک پیچیدہ نظام میں، کئی لنکس ہیں؛
• یہ حقیقی کے نظام کا تجزیہ، تمام بے ترتیب عوامل اکاؤنٹ میں لینے کے لئے مشکل ہے.
• آپ کو حاصل کرنے کے لئے چاہتے ہیں کہ نتائج کے ساتھ حساب کا اپریٹس موازنہ کرنا مشکل

کیونکہ کثیرالابعاد نظام کا مطالعہ کرنے کے عمل میں پیدا ہوتی ہے کہ بہت سے مشکلات سے، انکار پر تیار کیا گیا ہے. یہ جس نظام کی انفرادی عناصر اور ان کے درمیان رشتے کے کام کو بیان کمپیوٹرز کے لئے خصوصی پروگراموں کی ایک سیٹ، سے مراد ہے. تصادفی متغیر کے استعمال کے تجربات، نتائج کے اعداد و شمار کی پروسیسنگ کی تکرار شامل ہے. تخروپن کے نظام کے ساتھ کام کرنا کمپیوٹنگ کے اسباب کی طرف سے کیا جاتا ہے کہ ایک تجربہ ہے. اس نظام کے فوائد کیا ہیں؟ اسی طرح، آپ کو حقیقی کے نظام کو زیادہ سے زیادہ قربت حاصل کر سکتے ہیں، یہ ایک ریاضیاتی ماڈل کی صورت میں ناممکن ہے. وہ ایک واحد نظام میں شامل کیے جانے سے پہلے انفرادی بلاکس کا تجزیہ کرنے کے لئے بلاک اصول ممکن استعمال کرتے ہوئے. اس طرح ایک آپشن پیچیدہ انحصار روایتی ریاضیاتی رشتے کی طرف سے بیان نہیں کیا جا سکتا کے استعمال کی اجازت دیتا ہے.

ایک نقلی نظام کے نقصانات کے علاوہ، وقت اور وسائل میں اخراجات، اسی طرح جدید کمپیوٹر ٹیکنالوجی کو استعمال کرنے کی ضرورت کو مختص.

تخروپن کی ترقی کے مراحل معاشرے میں ہونے والی تبدیلیوں کے مقابلے کی. تمام ماڈلز کے استعمال پر تربیتی پروگراموں، تربیت، تعلیمی بصری ایڈز میں تقسیم کیا جاتا ہے. prototypes کی حقیقی اشیاء (کاریں) کی نقول کو کم کیا جا سکتا ہے. سائنسی اور تکنیکی پیکر کی علامت تجزیہ الیکٹرانکس کے لئے پیدا سٹینڈ ہیں. تخروپن ماڈل نہ صرف تعلیمی نظام میں تجربات،، موجودہ حقیقت کی عکاسی وہ لیبارٹری کے چوہوں پر تجربہ کیا فرض. نقلی مقدمے کی سماعت اور خرابی کی ایک طریقہ کے طور پر دیکھا جاتا ہے.

پیش کے اختیارات کے تمام ماڈل کی ایک ڈویژن ہے. جسمانی ماڈل ٹھوس کہا جاتا ہے. اس طرح کی حالتوں کو اصل کے ستادوستیی اور جسمانی خصوصیات کے ساتھ عطا کر رہے ہیں، وہ حقیقت میں ترجمہ کیا جا سکتا ہے. انفارمیشن ماڈل چھونا ناممکن ہے. انہوں نے ریاست اور اعتراض کی خصوصیات، کا مطالعہ رجحان، کے عمل کی خصوصیات، اور حقیقی دنیا کے لئے ان چیت. زبانی آپشنز بات یا ذہنی کی صورت میں لاگو معلومات ماڈل شامل ہیں. بعض علامات کے استعمال کی طرف سے اظہار شاندار خیالات ریاضیاتی زبان کثیر جہتی.

اختتام

سائنسی علم کا ایک طریقہ کے طور پر ریاضی ماڈلنگ اعلی ریاضی کی مبادیات کے ساتھ ایک ہی وقت میں شائع ہوا. اس طرح کے عمل میں ایک اہم کردار آئزک نیوٹن، ڈیکارٹ، لائیبنز کی طرف سے ادا کی گئی تھی. ریاضیاتی ماڈل پہلا ہیں Fermat، بی پاسکل تعمیر کیے گئے تھے. پیداوار میں ریاضی ماڈلنگ، معیشت کی توجہ وی وی leontev کی، VV Novozhilov، A. ایل لالچ ادائیگی کی. آج، کسی بھی رجحان مطالعہ کے اعتراض کا اسی طرح کی ایک مختلف سرگرمی کے مختلف شعبوں میں استعمال کیا جاتا ہے. اس طرح کے مظاہر اور عمل اصلی حالات میں تجزیہ نہیں کیا جا سکتا کہ تحقیقات کر ڈیزائن کیا نظام انجینئرز کے ساتھ.

فن تعمیر، انجینئرنگ، کیمسٹری، تعمیراتی، طبیعیات، حیاتیات، ماحولیات، جغرافیہ، اور معاشرتی علوم: ماڈلنگ کی طرف سے تحقیق کے آخر میں سائنسی علم کی مختلف اقسام قبضہ، قدیم زمانے میں استعمال کیا گیا تھا. موضوع، اعتراض، ماڈل: کسی عمل ماڈلنگ میں تین عناصر استعمال کرتا ہے. بالکل، چیز یا عمل کی تخروپن مطالعہ، تک محدود نہیں ہے ضروری معلومات حاصل کرنے کے لئے دوسرے طریقے ہیں.