صحیح زاویہ کے ساتھ ایک quadrangle ہے ... ایک چوڑائی کے زاویہ کی رقم

اسکول کے کورس سے جامیات پر سب سے دلچسپ موضوعات میں سے ایک "کواڈگنگلس" (8th گریڈ) ہے. کس قسم کے اعداد و شمار موجود ہیں، ان کی کیا خاص خصوصیات ہیں؟ نویں ڈگریوں کے زاویہ کے ساتھ کواڈکلوں کی انفرادیت کیا ہے؟ ہم سب کو دیکھو.

کیا جغرافیائی اعداد و شمار ایک کواڈرنل کہتے ہیں

قطبون، جو چار اطراف اور چار، عمودی طور پر، چار عمودی (زاویہ) کے ہیں، کو ایولائڈین جیومیٹری میں quadrilaterals کہا جاتا ہے.

اس قسم کے اعداد و شمار کا نام دلچسپ ہے. روسی میں، لفظ "کواڈرنالل" کا فقرہ "چار کونوں" سے بنایا جاتا ہے (اسی طرح جیسے "مثلث" - تین کونوں، "پینٹونگن" - پانچ کونوں، وغیرہ).

تاہم، لاطینی میں (جس کے ذریعہ مفاہمت کے ذریعے بہت سے جغرافیائی شرائط زیادہ تر دنیا کی زبانوں میں آ چکے ہیں) اسے چوکیدار کہا جاتا ہے. یہ لفظ عدلیہ (چار) اور سنت لطیس (طرف) سے بنایا گیا ہے. لہذا ہم یہ نتیجہ لے سکتے ہیں کہ اس قدیم قدیم میں صرف "چوکیدار" کہا گیا تھا.

ویسے، اس اعداد و شمار میں اس نام (چار اطراف، زاویوں کی موجودگی پر زور کے ساتھ) کچھ جدید زبانوں میں محفوظ کیا گیا ہے. مثال کے طور پر، انگریزی میں - چوڑائی اور فرانسیسی میں - quadrilatère.

ایک ہی وقت میں، زیادہ تر سلوکی زبانوں میں غور کے تحت اعداد و شمار کی قسم اب بھی کی طرف سے کی طرف سے کی شناخت کی جانی ہے، نہیں کی طرف سے. مثال کے طور پر، سلوواک (štvoruholník) میں بلغاریہ ("چٹریریگالیکن")، بیلاروسی میں ("chatyrokhutnik")، یوکرین میں ("chotirikutnik")، چیک (čtyřúhelník) میں، لیکن پولش میں quadrangle میں پارٹیوں کی تعداد کی طرف سے نامزد کیا جاتا ہے - czworoboczny.

اسکول کے نصاب میں کس قسم کی quadrangles کا مطالعہ کیا جاتا ہے

جدید جغرافیہ میں چار قسم کے چار قسمیں مختلف ہیں. تاہم، ان میں سے بعض کے پیچیدہ خصوصیات کی وجہ سے، جیٹریری کلاسوں میں اسکول کے بچوں کو صرف دو پرجاتیوں کو متعارف کرایا جاتا ہے.

• Parallelogram (parallelogram). ایک چوڑائی کے متعدد اطراف ایک دوسرے کے ساتھ جوڑی متوازی ہیں اور، بالترتیب، جوڑی بھی جوڑی ہیں.
• Trapezium (trapezium یا trapezoid). یہ چارہراہٹ دو طرفہ اطراف ہوتا ہے، ایک دوسرے کے ساتھ متوازی. تاہم، جماعتوں کی دوسری جوڑی میں ایسی کوئی خاصیت نہیں ہے.

جراثیم کے اسکول کے کورس میں کوئڈرگن کی اقسام کا مطالعہ نہیں کیا گیا

مندرجہ بالا کے علاوہ، کواڈینگل کے دو قسمیں ہیں کہ اسکول کے بچوں کو جامیٹری درس میں متعارف کرایا جاتا ہے، کیونکہ ان کی مخصوص پیچیدگی کی وجہ سے.

• ڈیلٹیڈ (پتنگ) ایک ایسی شکل ہے جس میں قریبی اطراف کے دو جوڑے ہر ایک کی لمبائی میں برابر ہوتے ہیں. اس quadrangle کا نام اس حقیقت کی وجہ سے ہے کہ ظاہری شکل میں یہ یونانی حروف تہجی کے خط کی طرح ہی ہے - "ڈیلٹا".
• Antiparallelogram - یہ اعداد و شمار صرف اس کے نام کے طور پر پیچیدہ ہے. اس میں، دونوں مخالف اطمینان برابر ہیں، لیکن وہ ایک دوسرے کے ساتھ متوازی نہیں ہیں. اس کے علاوہ، اس چوڑائی کے لمبے مخالف اطراف، دوسرے دو چھوٹے اطراف کی مسلسل کارروائی کی طرح.

متوازی لاگت کی اقسام

quadrangles کی اہم اقسام کے ساتھ نمٹنے کے بعد، یہ اس کی سبسڈیوں پر توجہ دینے کے قابل ہے. اس طرح، تمام متوازی علامات، باری میں، بھی چار گروپوں میں تقسیم کیا جاتا ہے.

• کلاسیکی متوازی علامت
• روبوبس (رومبوس) برابر چشموں کے ساتھ ایک چراغراہٹ کی شکل ہے. اس کا اختتام ایک دائیں زاویہ میں داخل ہوتا ہے، ہیرے کو چار برابر آئتاکارکل مثلث میں تقسیم کرتی ہے.
• آئتاکار نام خود کے لئے بولتا ہے. چونکہ یہ صحیح زاویہ کے ساتھ ایک چوڑائی ہے (ان میں سے ہر ایک نون ڈگری کے برابر ہے). اس کے متعدد اطراف ایک دوسرے کے ساتھ متوازن نہیں ہیں، بلکہ برابر ہے.
• اسکوائر (چوک) ایک آئتاکار کی طرح، یہ صحیح زاویہ کے ساتھ ایک چوک ہے، لیکن تمام اطراف ایک دوسرے کے برابر ہیں. یہ اعداد و شمار رومم کے قریب ہے. لہذا یہ دلیل کیا جا سکتا ہے کہ ہیرے ایک ہیرے اور ایک آئتاکار کے درمیان کراس ہے.

آئتاکار کی خاص خصوصیات

اعداد و شمار پر غور کریں جس میں اطراف کے درمیان ہر زاویہ نویں ڈگری کے برابر ہے، یہ آئتاکار میں زیادہ قریب سے دیکھنے کے قابل ہے. لہذا، اس کے پاس کیا خاص خصوصیت ہے جو اس کے دوسرے متوازی تعارف سے الگ ہوسکتے ہیں؟

یہ بتانا کہ سوال میں متوازی دلام ایک آئتاکار ہے، اس کے اختتام ایک دوسرے کے برابر ہوتے ہیں، اور ہر زاویہ براہ راست ہے. اس کے علاوہ، اس کے دریاؤں کے اس مربع کو اس اعداد و شمار کے دو قریبی اطراف کے چوکوں کے مطابق ہونا ضروری ہے. دوسرے الفاظ میں، کلاسیکی آئتاکار دو آئتاکارک مثلث مشتمل ہوتے ہیں، اور ان میں، جیسا کہ جانا جاتا ہے، ٹانگوں کے چوکوں کی رقم ہایپوٹینج کے مربع کے برابر ہے. ہایپوٹینیوز کے کردار میں، سوال میں چوڑائی کا اختلاط ظاہر ہوتا ہے.

اس اعداد و شمار کی آخری خصوصیات میں سے اس کی خاصیت بھی ہے. اس کے علاوہ، دیگر ہیں. مثال کے طور پر، حقیقت یہ ہے کہ براہ راست زاویہ کے ساتھ چوک کے تمام اطراف اس کی بلندیوں میں ایک ہی وقت میں ہے.

اس کے علاوہ، اگر آپ کسی بھی آئتاکار کے ارد گرد دائرہ اختیار کرتے ہیں، تو اس قطر میں درج شدہ اعداد و شمار کے اختیاری کے برابر ہو گا.

اس چوڑائی کے دیگر خصوصیات کے درمیان، یہ حقیقت یہ ہے کہ یہ فلیٹ ہے اور غیر آئلائڈین جیومیٹرری میں موجود نہیں ہے. اس حقیقت کی وجہ سے یہ ہے کہ اس نظام میں کوئی کواڈراگولر اعداد و شمار نہیں ہیں جن کی زاویہ تین سو سٹی ڈگری ہے.

اسکوائر اور اس کی خصوصیات

آئتاکار کی خصوصیات اور خصوصیات کے ساتھ نمٹنے کے بعد، براہ راست زاویہ کے ساتھ دوسرے معروف کواڈرنلنگ پر توجہ دینے کے قابل ہے (یہ ایک مربع ہے).

حقیقت میں اسی آئتاکار ہونے پر، لیکن برابر اطراف کے ساتھ، یہ اعداد و شمار اس کی تمام خصوصیات ہیں. لیکن اس کے برعکس، اس مربع میں غیر آئلائڈین جیٹریٹری موجود ہے.

اس کے علاوہ، یہ اعداد و شمار دیگر خصوصیات ہیں. مثال کے طور پر، حقیقت یہ ہے کہ ایک مربع کے ڈینگنز ایک دوسرے کے برابر نہیں ہوتے ہیں بلکہ صحیح زاویہ میں بھی منتظر ہیں. اس طرح، ہیرے کی طرح، اس مربع میں چار مستطیل مثلثی مشتمل ہوتی ہے، جس میں یہ ڈرنگنز کی طرف سے تقسیم ہوتی ہے.

اس کے علاوہ، یہ اعداد و شمار تمام quadrangles کے درمیان سب سے زیادہ سمت ہے.

ایک چوڑائی کا زاویہ کیا ہے

ایولائڈین جیٹریٹری کے کواڈریٹٹراللز کے سنگاپوروں کو دیکھتے ہوئے، یہ ان کے زاویہ پر توجہ دینے کے قابل ہے.

لہذا، اوپر کے اعداد و شمار میں سے ہر ایک میں، قطع نظر یہ ہے کہ یہ صحیح زاویہ ہے یا نہیں، ان کی مجموعی رقم ہمیشہ ایک ہی ہے - تین سو سٹی ڈگری. یہ اس نوعیت کی ایک منفرد خصوصیت ہے.

quadrilaterals کی پیدل

اس قسم کے اعداد و شمار کے ایک چوتھائی اور دیگر خاص خصوصیات کے زاویے کا کیا تعلق ہے، یہ معلوم کرنے کے قابل ہے کہ ان کے قواعد و ضوابط کا حساب کرنے کے لئے کون سا فارمولا بہتر استعمال ہوتے ہیں.

کسی بھی چوکیدار کے پرائمری کا تعین کرنے کے لئے، آپ کو صرف اس کے تمام پہلوؤں کی لمبائی میں شامل کرنے کی ضرورت ہے.

مثال کے طور پر، اعداد و شمار کے مطابق KLMN اس پر قیاس فارمولہ کی طرف سے شمار کیا جاسکتا ہے: P = KL + LM + MN + KN. اگر ہم یہاں نمبروں کا انتخاب کرتے ہیں تو، ہم 6 + 8 + 6 + 8 = 28 (سینٹی میٹر) حاصل کرتے ہیں.

اگر اس معاملے میں اعداد و شمار ایک مقبوضہ یا ایک مربع ہے، پرائمری کو تلاش کرنے کے لئے، آپ فارمولہ کو آسانی سے اپنے طرف سے چاروں طرف سے ایک طرف کی لمبائی ضرب کر سکتے ہیں: P = KL x 4. مثال کے طور پر: 6 x 4 = 24 (سینٹی میٹر).

اسکوائر کواڈرنل فارمولا

چار کونوں اور اطراف کے ساتھ کسی بھی اعداد و شمار کے نقطہ نظر کو تلاش کرنے کے ساتھ نمٹنے کے بعد، یہ اس کے علاقے کو تلاش کرنے کے سب سے زیادہ مقبول اور سادہ طریقوں پر غور کرنے کے لئے قابل قدر ہے.

• اس کا حساب کرنے کا کلاسیکی طریقہ فارمولہ ایس = 1/2 کلومیٹر ایکس ایل این ایکس سین ایل کا استعمال کرنا ہے. یہ پتہ چلتا ہے کہ کسی بھی چوکیدار کے علاقے ان کے درمیان واقع ہونے والے سایہ کی طرف سے اس کے ڈریگنوں کی نصف مصنوعات کے برابر ہے.
• اگر اعداد و شمار جس کا آپ علاقہ تلاش کرنا چاہتے ہیں آئتاکار ہے یا ایک مربع (ڈرنکس ہمیشہ ایک دوسرے کے برابر ہوتے ہیں)، آپ ایک اختیاری کی لمبائی کو گزرنے اور اس کے درمیان کی زاویہ کے زاویہ کی طرف سے ضبط کرتے ہیں اور نصف میں سب کچھ تقسیم کر سکتے ہیں. مثال کے طور پر: S = 1/2 کلومیٹر ² X SIN LON.
• اس کے علاوہ، ایک آئتاکار کے علاقے کو تلاش کرتے ہوئے، سوال میں اعداد و شمار کے اعداد و شمار اور اس کے ایک حصے کی لمبائی کے بارے میں معلومات کی مدد کر سکتی ہے. اس صورت میں، فارمولا S = KN ایکس (P-2 KN) / 2 استعمال کرنے کے لئے یہ سب سے زیادہ آسان ہوگا.
• ایک مربع کے معاملے میں، اس کی خصوصیات ہمیں اس علاقے کو تلاش کرنے کے لئے کئی اضافی فارمولا استعمال کرنے کی اجازت دیتا ہے. مثال کے طور پر، ایک اعداد و شمار کے قزاقوں کو جاننے کے، آپ اس اختیار کا استعمال کرسکتے ہیں: S = P ² / 16. اور اگر چوکائی میں لکھی گئی ایک دائرے کا ردعمل معلوم ہوتا ہے، اس مربع کے مربع ایک ہی طرح سے اسی طرح سے ہے: S = 4r ² . اگر گردش کردہ دائرے کا ردعمل معلوم ہوتا ہے تو، دوسرا فارمولا مناسب ہے: S = 2R ² . اس کے علاوہ، اس مربع کے علاقے میں 0.8 دفعہ کی لمبائی کی لمبائی کی گئی ہے جس میں اعداد و شمار کے کونے سے اختتام کے وسطی حصے میں موجود ہے.
• سب سے اوپر کے علاوہ، علاقے کو تلاش کرنے کے لئے ایک علیحدہ فارمولہ بھی ہے، خاص طور پر ہم آہنگی کے لئے شمار کیا گیا ہے. یہ استعمال کیا جاسکتا ہے، اگر معلوم ہوتا ہے تو اس کے اعداد و شمار کے دو اونچائی کی لمبائی اور ان کے درمیان زاویہ کا سائز. اس کے بعد اونٹوں کو ان کے درمیان اور زاویہ کی انگوٹی کے درمیان بڑھایا جانا چاہئے. یہ بات قابل ذکر ہے کہ آپ اس فارمولہ کے تمام اعداد و شماروں کے لئے استعمال کرسکتے ہیں جو متوازی انبار سے تعلق رکھتے ہیں (جو ایک مستطیل، ایک مقبوضہ اور ایک مربع) ہے.

quadrangles کے دیگر خصوصیات لکھا اور حلقوں کو سراہا

ایک کوئڈرنل کی خصوصیات اور خصوصیات کو اییوکلائڈ جیومیٹری کے طور پر سمجھنے کے بعد، اس کے ارد گرد حلقوں کے ارد گرد کے بارے میں بیان کرنے یا اس کی وضاحت کرنے کے امکان پر توجہ دینا قابل قدر ہے:

• اگر اعداد و شمار کے مخالف کونوں کی تعداد ایک سو پچاس ڈگری ہیں اور جوڑی برابر ہے، تو اس چوک کے ارد گرد ایک آزادانہ طور پر ایک حلقہ بیان کر سکتا ہے.
• پیٹلیمی کے پروم کے مطابق، اگر ایک حلقہ چار طرف سے کثیر قوون سے باہر بیان کیا جاتا ہے، تو اس کے اختیاری مصنوعات اس اعداد و شمار کے برعکس اطراف کی مصنوعات کے برابر ہے. اس طرح، فارمولا اس طرح نظر آئے گا: KM X LN = KL X MN + LM X KN.
• اگر ہم ایک چوکیدار کی تعمیر کرتے ہیں جس میں مخالف مخالف کی ایک دوسرے کے برابر ایک دوسرے کے برابر ہیں، تو اس میں ایک حلقہ درج کیا جاسکتا ہے.

جو کچھ چوکیدار ہے اس سے نمٹنے کے لۓ، یہ کس قسم کی موجود ہے، جن میں سے ان میں سے صرف دونوں اطراف کے درمیان براہ راست زاویہ ہیں اور ان کی کونسی خصوصیات ہیں، یہ اس مواد کو یاد کرنے کے قابل ہے. خاص طور پر، کثیر قزاقوں کے قواعد و ضوابط کو تلاش کرنے کے لئے فارمولوں کی جانچ پڑتال کی. سب کے بعد، اس شکل کے اعداد و شمار - سب سے عام میں سے ایک، اور یہ علم حقیقی زندگی میں حساب کے لئے مفید ثابت ہوسکتا ہے.