فبونیکی اعداد اور سنہری تناسب: رشتہ داری

کائنات میں اب بھی بہت سے انسلجھی رہسیوں، جن میں سے بعض سائنسدانوں کی شناخت اور وضاحت کرنے کے قابل کیا گیا ہے ہے. فبونیکی اعداد اور سنہری تناسب دنیا کے سراگ کی بنیاد ہیں، اس کی شکل اور زیادہ سے زیادہ انسانی بصری تاثر کی تعمیر، انہوں نے حسن اور ہم آہنگی محسوس کر سکتے ہیں جس کے ساتھ.

گولڈن سیکشن

سنہری سیکشن سائز کے اصول کو پوری دنیا اور اس کی ساخت اور تقریب میں اس کے حصوں کے کمال کی بنیاد ہے، اس کے اظہار فطرت، فن اور ٹیکنالوجی کے میدان میں دیکھا جا سکتا ہے. سنہری تناسب کے اصول فطرت اعداد کی قدیم تعلیمات کے مطالعہ کے نتیجے کے طور پر شامل کیا گیا ہے.

یاد رہے کہ قدیم فلسفی اور ریاضی داں فیثا غورث کے لئے کیا گیا تھا ڈویژنوں کی حد کے تناسب اور تناسب کے اصول پر مبنی ہے. انہوں نے ثابت کر دو حصوں میں طبقہ کی علیحدگی کہ: X (چھوٹے) اور Y (بڑے)، چھوٹے کو بڑے کا تناسب رقم (کل لمبائی) کا تناسب کے برابر ہے:

X: Y = Y: X + Y.

نتیجہ مساوات ہے: X ² - X - 1 = 0، جس X = (1 ± √5) / 2 طور حل کیا جاتا ہے.

ہم 1 / X کے تناسب کو دیکھیں تو پھر یہ 1،618 کے برابر ہے ...

سنہری تناسب کے قدیم مفکرین کے استعمال کا ثبوت، اقلیدس کی "عناصر" کی کتاب میں دی کے طور پر ابتدائی 3 کے طور پر لکھا جاتا ہے. BC، درست 5-GON تعمیر کرنے کے اس اصول کا اطلاق کیا جاتا ہے. Pythagoreans، یہ سڈول اور غیر متناسب دونوں ہے کیونکہ یہ اعداد و شمار مقدس سمجھا جاتا ہے. پینٹاگرام کی زندگی اور صحت کی علامت ہے.

فبونیکی تعداد

مشہور کتاب کتاب abaci گنیتشتھ اٹلی میں لیونارڈو Pizanskogo، بعد فبونیکی کے طور پر جانا بن گیا ہے جس میں، اس میں اعداد کی سائنسدان پہلے لیڈ پیٹرن، جس میں ہر نمبر 2 گزشتہ نمبروں کی تعداد کا مجموعہ ہے 1202. میں شائع کیا گیا تھا. مندرجہ ذیل کے طور پر فبونیکی ترتیب یہ ہے:

0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، وغیرہ

اس کے علاوہ، سائنسدان قوانین کی ایک بڑی تعداد کی وجہ سے ہے:

• اس کے نتیجے سے تقسیم قطاروں کی کسی بھی تعداد، ایک قدر 0.618 جاتا ہے جس کے برابر ہو جائے گا. اور پہلی فبونیکی تعداد طرح ایک نمبر نہیں دیتے، لیکن آپ کو تسلسل کے آغاز سے ترقی کے طور پر، تناسب زیادہ عین مطابق ہو گا.
• ہم پچھلے ایک پر قطاروں کی تعداد کو تقسیم کرتا ہوں، تو نتیجہ 1،618 جلدی کریں گے.
• ایک عدد اگلے ایک سے تقسیم، قدر 0،382 جاتا ہے کہ دکھائے گا.

مواصلات اور سنہری سیکشن کے نمونوں، فبونیکی اعداد (0.618) کے استعمال پایا جا سکتا ہے نہ صرف ریاضی میں، بلکہ فطرت، تاریخ، فن تعمیر اور تعمیر، اور بہت سے دوسرے علوم میں.

Archimedean سرپل اور سنہری مستطیل

ہے spirals جو آرکمڈیج، یہاں تک کہ اس مساوات جس کی وجہ سے کی طرف سے تحقیقات کی گئی ہے، فطرت میں بہت عام ہیں. سرپل شکل سنہری سیکشن کے قوانین پر مبنی ہے. اس unwinding کے لمبائی میں، حاصل کی جاتی ہے درخواست دی اور فبونیکی تعداد کے تناسب، قدم اضافہ یکساں پایا جاتا ہے کیا جا سکتا ہے.

فبونیکی اعداد اور سنہری سیکشن کے درمیان متوازی، آپ کو دیکھ اور "سنہری مستطیل"، جن کے اطراف 1،618 طور متناسب ہیں تعمیر کر سکتے ہیں: 1. اس سے اطراف کی لمبائی سیریز کے اعداد کے برابر ہو جائے گا تاکہ بڑے مستطیل چھوٹے سے جا کر تعمیر کیا جاتا ہے. تعمیراتی، معکوس ترتیب میں کیا جا سکتا مربع "1" سے شروع ہونے. لائنوں منسلک جب چوراہا کے مرکز میں مستطیل کے کونے کونے فبونیکی یا لوگارتمی سرپل حاصل کی.

سونے تناسب کے استعمال کی تاریخ

کئی قدیم مصر ارکیٹیکچرل یادگاروں سونے تناسب کا استعمال کرتے ہوئے تعمیر کیا گیا تھا: مشہور عظیم پرامڈ وغیرہ آرکیٹیکٹس قدیم یونان جیسے مندروں، امفی، اسٹیڈیم تعمیراتی اشیاء، کی تعمیر میں بڑے پیمانے پر ان ispolzoval .. مثال کے طور پر، اس طرح کے تناسب قدیم پارتھینون کی تعمیر میں استعمال کیا گیا ہے، تھیٹر Dionysos (ایتھنز)، اور پرانے فن تعمیر کا شاہکار بن گیا ہے کہ دیگر اشیاء، ہم آہنگی کا مظاہرہ، ریاضیاتی باقاعدگی کی بنیاد پر.

بعد کی صدیوں میں، سنہری سیکشن میں دلچسپی ختم، اور قوانین بھول گیا ہے، لیکن کتاب کے فرانسسکن راہب L. Pacioli دی بورگو "الہی تناسب" (1509) کے ساتھ پنرجہرن میں دوبارہ دوبارہ شروع. یہ لیونارڈو ڈاونچی کی طرف سے عکاسی لایا گیا ہے، اور جس میں "سنہری سیکشن" کا نیا نام محفوظ ہے. بھی سائنسی نہیں ثابت کیا گیا ہے سنہری تناسب کے 12 خصوصیات، مصنف یہ کس طرح آرٹ میں، فطرت میں خود اظہار کے بارے میں بات کی اور یہ کہا جاتا "امن اور فطرت کی تعمیر کے اصول."

لیونارڈو کی Vitruvian انسان

فگر کہ 1492 میں لیونارڈو ڈاونچی Vitruvius کی کتاب سچتر، یہ اطراف میں طلاق ہاتھوں سے 2-پوزیشن میں ایک انسانی شخصیت کو دکھایا گیا ہے. شخصیت ایک حلقہ اور ایک مربع میں لکھا. یہ اعداد و شمار انسانی جسم (لڑکا)، رومن معمار Vitruvius کی کتابوں میں ان کے مطالعہ کی بنیاد پر لیونارڈو کی طرف سے بیان کی وہیت تناسب سمجھا جاتا ہے.

مرکز جسم بازو اور ٹانگوں سمجھا پیٹ، ہتھیاروں کی لمبائی ایک شخص کی اونچائی کے برابر، کندھے کی چوڑائی زیادہ سے زیادہ = 1/8 اونچائی، بال = 1/7 کو سینے کے اوپر سے دوری، سینے سے سر سب کے سب کرنے = 1/6 کے آخر سے equidistant کے ایک نقطہ کے طور پر وغیرہ

اس کے بعد سے، تصویر میں انسانی جسم کے اندرونی توازن دکھا، ایک علامت کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے.

اصطلاح "گولڈن دفعہ" لیونارڈو انسانی شخصیت میں متناسب رشتے کو بیان کرنے کے لئے استعمال. مثال کے طور پر ٹانگوں کے پاؤں کو کمر سے فاصلہ سب کو ناف کے ساتھ ساتھ سب سے پہلے لمبائی کی ترقی (کمر کے نیچے سے) سے ایک ہی فاصلے کے مساوی ہے. ان کے حساب سنہری تناسب کے حساب کتاب میں طبقات کے اسی تناسب میں کیا اور 1.618 جاتا رہے ہیں.

یہ سب ہم آہنگی تناسب اکثر استعمال کیا جاتا ہے فنکاروں خوبصورت اور متاثر کن کام تخلیق کرنے کے لئے.

16-19 صدیوں میں سنہری سیکشن مطالعہ

سنہری تناسب اور فبونیکی تعداد کا استعمال کرتے ہوئے، تناسب پر تحقیق کا کام صدیوں سے جاری ہے. لیونارڈو ڈاونچی جرمن آرٹسٹ Albrecht کے سے Durer کے ساتھ متوازی میں انہوں نے یہ بھی انسانی جسم کا صحیح تناسب کے اصول کی ترقی میں ملوث تھا. اس کے لئے، وہ بھی خاص کمپاس بنایا گیا تھا.

16th صدی میں. فبونیکی تعداد کے تعلقات اور سنہری حصے پر ھگولود کیپلر، سب سے پہلے نباتات کو ان قوانین کا اطلاق کیا جو کام کے لیے وقف کیا گیا تھا.

نیا "دریافت" سنہری سیکشن 19 میں متوقع. "جمالیاتی اسٹڈیز" جرمن سائنسدان پروفیسر Tseyziga کی اشاعت کے ساتھ. انہوں نے کہا کہ مطلق کے تناسب بڑھا دی اور اعلان کیا ہے کہ وہ تمام قدرتی مظاہر کے لئے عالمگیر ہیں. وہ لوگوں کی بڑی تعداد، یا بلکہ ان کے جسمانی تناسب (تقریبا 2 ہزار)، مطالعہ کیا تھا جس پر مختلف جسمانی اعضاء کے تناسب میں اس بات کی تصدیق شماریاتی باقاعدگیوں کے نتائج کے نتائج: اسلحہ کی لمبائی، بازو، ہاتھ، انگلیوں، وغیرہ

بھی فن کی اشیاء (گلدان، تعمیراتی ڈھانچے)، موسیقی کے ٹن کی جانچ کی گئی، نظمیں کی تحریری طور پر ابعاد - Tseyzig لائنوں اور اعداد و شمار کی لمبائی کے ذریعے دکھایا گیا ہے تمام، وہ بھی اس اصطلاح گڑھا "ریاضیاتی جمالیات". حاصل کرنے کے بعد نتائج سے پتہ چلا ہے کہ فبونیکی سیریز سے حاصل کی جاتی ہے.

فبونیکی تعداد اور نوعیت کے اعتبار سے سنہری سیکشن

سبزیوں اور جانوروں کی دنیا میں، ترقی اور تحریک کی سمت میں منایا جاتا ہے جس میں توازن کی شکل میں تشکیل کی طرف ایک رجحان نہیں ہے. سنہری تناسب کے ساتھ عمل ہے جس سڈول حصوں میں تقسیم - بہت سے پودوں اور جانوروں کے لئے عام ایک پیٹرن ہے.

ہمارے ارد گرد فطرت مثال کے طور پر، ایک فبونیکی تعداد کی طرف سے بیان کیا جا سکتا ہے:

• کوئی بھی شاخیں یا پودوں کی پتیوں کے مقام، اس کے ساتھ ساتھ کرنے کے لئے فاصلے مطابق کے طور پر دیئے گئے نمبروں 1، 1، 2، 3، 5 کی ایک بڑی تعداد، 8، 13 اور مزید؛
• سورج مکھی کے بیج، مختلف سمتوں میں بٹی ہوئی ہے spirals میں سے دو قطاروں میں پڑی ہوئی (ایک پیمانے شنک، انناس سیل پر)؛
• دم اور جسم چھپکلی کی لمبائی کا تناسب؛
• انڈے کی شکل، ایک لائن اس کی ایک وسیع حصہ بھر میں معطل کیا ہے تو؛
• انسانی ہاتھ کی انگلیوں کے پہلو کا تناسب.

اور، کورس کی، سب سے زیادہ دلچسپ شکلوں ہے spirals ویب پر شیل پیٹرن سست ہیں، ایک سمندری طوفان میں ہوا کی تحریک، ڈبل ہیلکس DNA کی ساخت، اور کہکشاؤں - ان میں سے سب فبونیکی ترتیب میں شامل ہیں.

آرٹ میں سنہری سیکشن کا استعمال کرتے ہوئے

سنہری سیکشن کے استعمال کی مثالیں تلاش کرنے کے فن میں ملوث محققین، تفصیل مختلف تعمیراتی اشیاء اور آرٹ کے کام کی تلاش. اولمپین Zeus کے، Apollona Belvederskogo اور یتینا Parthenos کی مورتی - مشہور مجسمے کے لئے مشہور ہے، جس میں تخلیق کاروں سنہری تناسب، پر عمل پیرا.

لیونارڈو ڈاونچی کے کاموں میں سے ایک ہے - "مونا لیزا کے پورٹریٹ" - طویل تحقیق سائنسدانوں کے ایک موضوع رہا ہے. وہ کام کی ساخت "گولڈن مثلث"، ایک باقاعدہ پینٹاگون اسٹار میں ایک ساتھ میں شمولیت اختیار مکمل طور پر مشتمل ہوتا ہے ہے کہ پایا. تمام کام ڈاونچی، ساخت اور انسانی جسم کے تناسب کے اپنے علم تھا کتنا گہرا ہے تاکہ وہ مونا لیزا کی ناقابل یقین حد تک رہسیپورن مسکراہٹ پکڑ سکتا ہے کا ثبوت ہے.

گولڈن دفعہ فن تعمیر

مصر کے اہرام، Pantheon کی، پارتھینون، نوٹری ڈیم ڈی پیرس، سینٹ Vasiliya Blazhennogo اور دیگر: ایک مثال کے طور پر، سائنسدانوں فن تعمیر کے شاہکار، "سنہری سیکشن" کے قوانین کی طرف سے پیدا کی تعلیم حاصل کی ہے.

پارتھینون - قدیم یونان میں سب سے زیادہ خوبصورت عمارتوں میں سے ایک (5 صدی قبل مسیح.) - 8 کالموں اور مخالف سمتوں میں 17، اطراف کی لمبائی کے اس کی اونچائی کے تناسب 0،618 کے برابر ہے. "سنہری سیکشن" (نیچے تصویر) سے بنا اس کے چہرے پر اس تخمینے.

(نام نہاد "Modulor") ایجاد کیا اور کامیابی تعمیراتی اشیاء کے تناسب کے لئے ماڈیولر نظام کی بہتری کا اطلاق کیا ہے جو سائنسدانوں میں سے ایک - فرانسیسی معمار لی Korbyuze تھا. Modulor کی بنیاد انسانی جسم کے حصوں میں ایک مشروط ڈویژن سے وابستہ ماپنے کا نظام رکھ دیا.

روسی معمار میخائل Kazakov ماسکو میں کئی رہائشی عمارتوں، کے ساتھ ساتھ کریملن میں سینیٹ کی عمارت کی تعمیر جو، اور Golitsyn ہسپتال (اب 1st کی کلینکل پیروگوف.) - ڈیزائن اور تعمیر کے قوانین کا استعمال کیا جو معمار میں سے ایک تھا سنہری سیکشن.

ڈیزائن میں درخواست تناسب

تمام ملبوسات ڈیزائنرز کے ڈیزائن، نئی تصاویر اور اکاؤنٹ میں انسانی جسم کے تناسب لینے کے ماڈل اور سنہری سیکشن کے قوانین بنانے اگرچہ فطرت کی طرف سے، نہیں سب لوگوں مثالی تناسب ہے.

پودوں (درختوں اور shrubs) کا استعمال کرتے ہوئے کے volumetric پارک رچناین، جھرنے اور چھوٹے ارکیٹیکچرل اشیاء اور نمونوں کی ایک زمین کی تزئین کی ڈیزائن اور تخلیق کی منصوبہ بندی کر جب "الہی تناسب" استعمال کیا جا سکتا ہے. سب کے بعد، پارک کی تشکیل وزیٹر، آزادانہ طور پر یہ تشریف لے اور ایک جامع مرکز کو تلاش کر سکتے ہیں پر یہ تاثر پیدا کرنے کے مقصد سے کیا جانا چاہئے.

پارک کے تمام عناصر ایسے تناسب ہندسی ساخت کے اسباب، رشتہ دار کی پوزیشن، نظم روشنی، روشنی کی طرف، ایک شخص کی ہم آہنگی اور کمال کا تاثر پیدا ہے کہ میں ہیں.

cybernetics اور ٹیکنالوجی میں سنہری سیکشن کے استعمال

گولڈن دفعہ اور فبونیکی تعداد کے قوانین بھی ڈی این اے کے جین کی ساخت میں کیمیائی کمپاؤنڈ، خلائی نظام میں قیام ابتدائی ذرات کے ساتھ رونما ہونے والے عمل میں توانائی ٹرانزیشن میں ظاہر ہوتے ہیں.

اسی طرح کے عمل جیسے دماغ یا وژن کارروائی اعضاء، میں، اس کی زندگی کا biorhythms کے میں خود اظہار ہے جس سے انسانی جسم میں پائے جاتے ہیں.

والگورزم اور پیٹرن سنہری تناسب بڑے پیمانے پر جدید cybernetics اور انفارمیٹکس میں استعمال کیا جاتا ہے. اور پروگرامنگ کی زبانوں کا استعمال کرتے ہوئے، ایک مخصوص تعداد کو فبونیکی تعداد کی رقم کا تعین کرنے کے لئے ایک فارمولا لکھ - سادہ کاموں کو، کو حل کرنے نوسکھئیے پروگرامرز دے جس سے ایک.

سنہری تناسب کے اصول پر جدید تحقیق

20th صدی کے وسط کے بعد سے، کے مسائل میں دلچسپی اور ایک انسان کی زندگی میں اضافہ کی سنہری تناسب کے قوانین کے اثرات ڈرامائی طور پر، اور مختلف پیشوں کے بہت سے سائنسدانوں کی طرف سے: گنیتشتھوں، محققین، ماہرین حیاتیات، فلسفیوں، طبی ماہرین، ماہرین اقتصادیات، موسیقاروں اور دوسروں کے نسلی گروہ.

امریکہ میں 1970-hgodov جریدے موضوع پر کاغذات شائع جس فبونیکی سہ ماہی، شائع کرنے کے لئے شروع ہوتا ہے کے بعد سے. پریس میں سنہری سیکشن اور فبونیکی سیریز کا عام قاعدہ علم کے مختلف شعبوں میں استعمال کیا جاتا ہے جس میں کام سے ہیں. مثال کے طور پر، معلومات، تحقیق کیمیائی ضابطہ کاری کرنے، حیاتیاتی، وغیرہ

یہ سب کچھ سنہری تناسب جامع کئی کاموں میں سائنس اور توازن واضح کی بنیادی سوالات سے منسلک ہے کہ قدیم اور جدید علماء، اور ہمارے ارد گرد کی دنیا کے مظاہر کے نتائج کی تصدیق.