مختلف نسب نما کے ساتھ کسری کے باقی نکالنا. اس کے علاوہ اور کسور کا گھٹاؤ

سب سے اہم سائنس میں سے ایک، جس کی درخواست کیمسٹری، فزکس، اور یہاں تک کہ حیاتیات جیسے مضامین میں دیکھا جا سکتا ہے، ریاضی ہے. اس سائنس کا مطالعہ ہمیں، کچھ ذہنی خصوصیات کی ترقی کو بہتر بنانے کے لئے کی اجازت دیتا تجریدی سوچ اور توجہ مرکوز کرنے کی صلاحیت. اس کے علاوہ اور کسور کا گھٹاؤ - کورس "ریاضی" میں خصوصی توجہ کے مستحق ہیں کہ موضوعات میں سے ایک. بہت سے طالب علم جو مشکل کا سبب بنتا مطالعہ کرتے ہیں. شاید ہمارے مضمون آپ کو بہتر اس موضوع کو سمجھنے میں مدد ملے گی.

کس طرح منہا کسور جن نسب ایک ہی ہیں

گولی مار کر ہلاک - یہ ایک ہی نمبر، اعمال کی ایک قسم کے پیدا کر سکتا ہے جس کے مطابق ہے. یہ اختلاف ذواضعاف اقل کی موجودگی ہے integers کے کی طرف سے. آپریشن کارکردگی کا مظاہرہ جب کسور خصوصیات اور قوانین میں سے کچھ دریافت کرنے کی ضرورت ہے کے ساتھ ہوں. سادہ ترین صورت کسور جن نسب ایک ہی نمبر کے طور پر نمائندگی کر رہے ہیں میں سے ایک باقی نکالنا ہے. مشکل نہیں ہو گا یہ عمل انجام آپ کو سادہ اصول کو جانتے ہیں تو:

• ایک سیکنڈ کا ایک حصہ کٹوتی کرنے کے لئے، اس کے حصہ کٹوتی کا شمار کنندہ منہا میں کمی کے بغیر حصہ کا شمار کنندہ سے ضروری ہے. - B / M = (KB) / ایم K / M: شمار کنندہ اور نسب نما اسی موضوع کے میں اختلافات کا یہ ریکارڈ تعداد.

مثالوں میں کسور جن نسب ایک ہی ہیں تفریق

چلو اس مثال پر لگتا ہے کس طرح دیکھتے ہیں:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

فریکشن کے شمار کنندہ میں کمی "7" کے بغیر حصہ کٹوتی "3"، ہم حاصل "4" کا شمار کنندہ منہا. یہ نمبر جواب کا شمار کنندہ میں لکھیں، اور denominator میں پہلے اور دوسرے اجزا کے نسب میں تھا کہ ایک ہی نمبر ڈال - "19".

ذیل کی تصویر چند مزید مثالیں ظاہر کرتا ہے.

کی ایک ہی ذواضعاف اقل کے ساتھ مصنوعات کی تفریق پیدا کیا جس کی وجہ سے زیادہ پیچیدہ مثال پر غور کرتے ہیں:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

"3"، "8"، "2"، "7" - بعد کے تمام کسریں باری میں numerators تفریق کر حصہ "29" کی شمار کنندہ میں کمی کے بغیر. نتیجے کے طور پر، ہم "9"، جواب کا شمار کنندہ میں لکھا ہے جس کا نتیجہ ملتا ہے، اور denominator میں لکھ ان تمام کسریں کی ذواضعاف اقل میں ہے کہ نمبر ہے - "47".

کسور کے علاوہ اسی ذواضعاف اقل کے ساتھ

کسور کے علاوہ اور باقی نکالنا اسی اصول پر کیا جاتا ہے.

• کسور جن نسب، ایک ہی ہیں آپ numerators کو شامل کرنے کی ضرورت ہے، ڈالتے ہیں. K / M + B / M = (K + B) / ایم: - موصولہ تعداد کے شمار کنندہ اور نسب نما کا مجموعہ ایک ہی رہیں گے.

چلو اس مثال پر لگتا ہے کس طرح دیکھتے ہیں:

1/4 + 2/4 = 3/4.

"1" - - دوسری مدت کسور کا شمار کنندہ انہوں نے مزید کہا - حصہ کی پہلی مدت کے شمار کنندہ کے لیے. "2" نتیجہ - "3" - ریزرو کے شمار کنندہ اور نسب نما میں ایک ریکارڈ رقم کسور میں اس کے تحفے کے طور پر ایک ہی ہے - "4"

مختلف نسب نما اور ویوکلن کے ساتھ کسریں

اسی ذواضعاف اقل ہے کہ کسریں کے ساتھ ایکشن، ہم نے پہلے بحث کی ہے. آپ دیکھ سکتے ہیں، آسان قوانین کو جاننے بہت آسانی سے ان مثالوں کو حل کرنے کے لئے. لیکن اگر آپ مختلف نسب نما ہے کہ مصنوعات کے ساتھ ایک کارروائی انجام دینے کے لئے کیا ضرورت ہے؟ کئی ثانوی اسکول کے طلباء طرح کے ترجمہ کرنا مشکل کے لئے آیا. لیکن یہاں، بھی، آپ کو حل کے اصول جانتے تو، مثالیں اب کوئی آپ کو مشکل کے لئے موجود رہیں گے. یہاں بھی ایک اصول، اس طرح کی کسور کا حل ناممکن ہے جس کے بغیر نہیں ہے.

• مختلف نسب نما کے ساتھ کسری کے باقی نکالنا بنانے کے لئے، آپ کو ایک ہی سب سے کم عام ذواضعاف اقل لانا ہوگا.

ایسا کرنے کا طریقہ سیکھنے کے لئے، ہم مزید بات کریں گے.

کسور جائیداد

کئی اجزا اسی ذواضعاف اقل کی قیادت کرنے، مصنوعات کی سب سے اہم املاک کو حل کرنے میں استعمال کیا جائے گا: ایک ہی تعداد سے تقسیم یا شمار کنندہ اور نسب نما کو ضرب کرنے کے بعد اس کے برابر رول کریں گے.

مثال کے طور پر حصہ 2/3 جیسا کہ "6"، "9"، "12" اور ٹی ڈی، یعنی یہ "3" کی ایک سے زیادہ ہے کہ کسی بھی تعداد کی شکل لے سکتا نسب ہو سکتا ہے. شمار کنندہ اور نسب نما کے بعد، ہم "2" کی طرف سے، آپ کو حصہ 4/6 حاصل ضرب. ہم "3" کو ذریعہ ضرب کسر کا شمار کنندہ اور نسب نما کے بعد، ہم 6/9 ملتا ہے، اور تعداد میں "4" کے ساتھ پیدا کرنے کے لئے اسی طرح کی ایک اثر ہے تو، ہم 8/12 ملتا ہے. مندرجہ ذیل کے طور پر اس کا ایک بھی مساوات کے طور پر لکھا جا سکتا ہے:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

اسی ذواضعاف اقل کے لئے چند کسریں پیش کرنے کے لئے کس طرح

اسی ذواضعاف اقل کو کئی اجزا لانے کے لئے کس طرح کے بارے میں غور. مثال کے طور پر ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا کسور لے. سب سے پہلے ہم نے ان میں سے سب کے لئے ایک ذواضعاف اقل کتنے ہو سکتا ہے اس بات کا تعین کرنے کی ضرورت ہے. سہولت کے لئے توسیع موجودہ نسب فیکٹرنگ.

حصہ 1/2، اور 2/3 کے ذواضعاف اقل عوامل میں سڑے نہیں کیا جا سکتا. 7/9 ذواضعاف دو عنصر 7/9 = 7 / (3 × 3)، حصہ 5/6 = 5 / (2 ایکس 3) کے ذواضعاف اقل ہے. اب آپ کے عوامل چاروں اجزا کی سب سے کم ہو گی اس بات کا تعین کرنے کی ضرورت ہے. ذواضعاف اقل میں پہلی حصہ نمبر "2" ہے کے بعد سے، پھر یہ حصہ 7/9 میں تمام نسب میں موجود ہونا ضروری دو تین گنا اضافہ، پھر وہ بھی دونوں ذواضعاف اقل میں موجود ہونا ضروری ہے. مندرجہ بالا کو دیکھتے ہوئے، ہم اس بات کا تعین ذواضعاف اقل تین عوامل پر مشتمل ہوتا ہے ہے کہ: 3، 2، اور 3 ہے 3 ایکس 2 ایکس 3 = 18.

1/2 - پہلے شاٹ پر غور کریں. اس denominator میں ہے "2"، لیکن ایک واحد ہندسوں "3" وہاں نہیں ہے، اور دو وہاں ہونا ضروری ہے. ایسا کرنے کے لئے، ہم فریکشن، شمار کنندہ کی ملکیت کے مطابق دو تین گنا اضافہ کا ذواضعاف اقل کی طرف سے ضرب، لیکن، اور ہم دو تین گنا اضافہ کر ضرب کی ضرورت ہے:
= 1/2 (1 ایکس 3 ایکس 3) / (2 ایکس 3 ایکس 3) 9/18 =

اسی طرح باقی اجزا کے ساتھ کارروائی پیدا.

• 2/3 - ذواضعاف اقل میں تین میں سے ایک اور دو میں سے ایک لاپتہ ہے:
  = 2/3 (2 ایکس 3 ایکس 2) / (3 ایکس 3 ایکس 2) 12/18 =
• 7/9 یا 7 / (3 ایکس 3) - ذواضعاف اقل میں دو دو لاپتہ ہے:
  7/9 = (7 ایکس 2) / (9 ایکس 2) 14/18 =
• 5/6 یا 5 / (2 ایکس 3) - ذواضعاف اقل میں تین گنا اضافہ غائب ہے:
  5/6 = (5 ایکس 3) / (6 ایکس 3) 15/18 =

سب کے سب اس طرح لگتا ہے:

منہا اور مختلف نسب نما کے ساتھ کسری کو شامل کرنے کا طریقہ

جیسا کہ اوپر بیان، مختلف نسب نما کے ساتھ کسری کے علاوہ یا ویوکلن انجام دینے کے لئے ترتیب میں، وہ ایک عام ذواضعاف اقل کی قیادت کرنا چاہئے، اور پھر اسی ذواضعاف اقل، پہلے ہی بتایا گیا ہے جس کے ساتھ اجزا تفریق کے قوانین کا فائدہ اٹھانے کے.

ایک مثال کو دیکھو: 4/18 - 3/15.

ہم 18 اور 15 کی ایک سے زیادہ مل جائے:

• نمبر 18 3 ایکس 2 ایکس 3 پر مشتمل ہے.
• 15 نمبر ایک 5 ایکس 3 پر مشتمل ہے.
• جنرل گنا مندرجہ ذیل عوامل 5 ایکس 3 ایکس 3 ایکس 2 = 90 پر مشتمل ہو گی.

جب ذواضعاف اقل پایا جاتا ہے، یہ ضارب، ہر حصہ کے لئے مختلف ہو جائے گا جس کا حساب کرنے کے لئے ضروری ہے، یہ تعداد نہ صرف ذواضعاف اقل، لیکن شمار کنندہ ضرب کرنے کے لئے ضروری ہو جائے گا ہے. اس نمبر پر ہم (عام ایک سے زیادہ) تلاش کریں، فریکشن، اضافی عوامل کی شناخت کے لئے ضروری ہے جس کے ذواضعاف اقل کی طرف سے تقسیم کیا گیا.

• 90 15. کی طرف سے تقسیم کے نتیجے تعداد "6" 3/15 کے لئے ایک عنصر ہے.
• 90 18. کی طرف سے تقسیم کے نتیجے تعداد میں "5" 4/18 کے لئے ایک عنصر ہے.

ہماری حل کے اگلے مرحلے - ذواضعاف اقل "90" کے لئے ہر حصہ لانے.

یہ کس طرح کیا جاتا ہے، ہم نے پہلے ہی بات کر لی ہے. غور کریں، مثال میں لکھا ہے:

(4 X 5) / (18 X 5) - (3 ایکس 6) / (15 X 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

چھوٹے نمبروں کے ساتھ حصہ ہے تو یہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے. مثال کے طور پر عام ذواضعاف اقل تعین کرنا ممکن ہے.

اسی طرح سے تیار ہیں اور کسور کے علاوہ مختلف نسب نما کے تعلق.

پورے حصوں کے ساتھ کسری کے علاوہ اور باقی نکالنا

کسور اور ان کے علاوہ کے باقی نکالنا، ہم نے پہلے تفصیل سے بحث کی ہے. لیکن کیسے پوری کا ایک حصہ ہے، اگر کسی تفریق کو بنانے کے لئے؟ ایک بار پھر، چند قوانین کا استعمال:

• عددی حصہ کے ساتھ تمام کسریں، غلط میں ترجمہ کیا. سادہ الفاظ میں، عددی حصہ نکال دیں. ایسا کرنے کے لئے، پوری تعداد میں حصہ شمار کنندہ کے لئے مصنوعات انہوں نے مزید کہا کی طرف سے حاصل فریکشن کے ذواضعاف اقل سے ضرب کیا جاتا ہے. ان اقدامات کے بعد حاصل کی جاتی ہے جس میں یہ تعداد - شمار کنندہ نامناسب کسور. ذواضعاف اقل میں کوئی تبدیلی نہیں رہتا ہے.
• کسور مختلف نسب نما ہے، تو آپ کو ایک ہی انہیں لانے چاہئے.
• ایک ہی نسب کے علاوہ یا ویوکلن انجام دیں.
• نامناسب کسور کی وصولی پر پورے کا حصہ مختص کرنے کے لئے.

ایک اور طریقہ ہے جس کے ذریعے آپ کو عددی حصوں کے ساتھ کسری کے علاوہ اور باقی نکالنا باہر لے جا سکتا ہے. اس مقصد کے لئے، اعمال کسور ساتھ پورے حصے، اور الگ الگ کارروائیوں سے الگ کئے جاتے ہیں، اور نتائج ایک دوسرے کے ساتھ ریکارڈ کیا جاتا ہے.

اوپر کی مثال اسی ذواضعاف اقل ہے کہ کسریں پر مشتمل ہے. کیس نسب مختلف ہیں جہاں میں، وہ ایک ہی کی قیادت کرنا ضروری ہے، اور مثال میں دکھایا گیا ہے، مزید کے اعمال انجام دینے کے لئے.

ایک عددی کے کسور کی تفریق

آپ کا ایک حصہ لینے کے لئے کی ضرورت ہے جب کسور کے ساتھ کارروائیوں کی مختلف قسم کی ایک اور صورت ہے ایک قدرتی تعداد. پہلی نظر میں اس کو حل کرنے کے لئے مشکل کی ایک مثال کی طرح لگتا ہے. تاہم، یہ یہاں بہت آسان ہے. یہ ذواضعاف اقل ہونے کسور میں نے چکاہے جاتا ہے کے ساتھ ایک عدد صحیح حصہ میں ترجمہ کیا جائے ضروری ہے کو حل کرنے کے لئے. اس کے علاوہ پیداوار باقی نکالنا، باقی نکالنا ایک ہی نسب کے مطابق. مثال کے طور پر یہ اس طرح لگ رہا ہے:

7 - 4/9 = (7 ایکس 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

کسور (گریڈ 6) کا اس آرٹیکل ویوکلن میں ہے کو دیکھتے ہوئے زیادہ پیچیدہ مثالوں میں مندرجہ ذیل کلاسوں میں بحث کر رہے ہیں جس کے حل کے لئے بنیاد. اس موضوع کا علم اسی کے افعال، ماخوذ اور حل کرنے کے لئے بعد میں استعمال ہوتے ہیں. لہذا اس کو سمجھنے اور کسور ساتھ آپریشن، مذکوره کو سمجھنے کے لئے بہت اہم ہے.