کلائن کی بوتل: یہ کیا ہے

ہندسی اعتراض، بعد میں کہا جاتا ہے "کلائن بوتل"، سب سے پہلے جرمن ریاضی دان Feliksom Kleynom طرف 1882 میں بیان کیا گیا تھا. یہ کیا ہے؟ یہ اعتراض (یا اس سے زیادہ خاص طور پر، ہندسی اور topological سطح) نے صرف ہماری تین جہتی دنیا میں نہیں ہے. تمام ماڈل تحفہ دکانوں میں فروخت کے لیے ہیں، ایک نظر ہے، لیکن ایک کلائن کی بوتل ہے اس کے بارے میں بہت کم خیال دیتا ہے. زیادہ سے زیادہ وضاحت کے طور پر، اسے اس طرح بیان کیا ہے: ایک بہت طویل گردن کے ساتھ ایک بوتل کا تصور. اس کے بعد ذہنی طور پر یہ دو سوراخ بنانے کے لئے: دیوار میں سے ایک ہے، اور نیچے دیے گئے دوسری. اس کے بعد، گردن جھکنا دیوار میں اور باہر سے نیچے میں پیداوار سوراخ کے ذریعے سوراخ میں داخل. نتیجے اعتراض اور اعتراض کی پروجیکشن ہو جائے گا چار جہتی خلا، ایک حقیقی کلائن کی بوتل ہے، اس میں تین جہتی جگہ.

ریاضی کی اصطلاحات اور فارمولوں کی کلائن بوتل وضاحت زبان nonprofessional کو کچھ نہیں کہیں گے. کئی اس تعریف کو پورا کرے گا: کلائن کی بوتل - orientable کئی گنا (یا سطح) خصوصیات میں سے ایک بڑی تعداد ہونے کے لئے ہے. لفظ "جائیداد" کے بعد آپ کو مثلثیاتی دالہ، اعداد اور یونانی اور پر مشتمل ایک طویل سلسلہ قائم کر سکتے ہیں رومن خط. لیکن یہ صرف غیر تربیت یافتہ شخص کو الجھانے کر سکتے ہیں، ایک تین جہتی خلا میں بوتلوں کی پروجیکشن ہے جو ایک خیال مل گیا ہے.

دلچسپ حقیقت یہ ہے کہ: اس کا نام "کلائن بوتل"، اس اعتراض میں ایک خامی یا غلط املاء مترجم کی وجہ سے سب سے زیادہ امکان تھا. حقیقت یہ ہے کہ کلائن، جرمن میں لفظ Fläche استعمال کرنے کے لئے، یہ ہے کہ، "سطح" اپنے عزم میں. دیگر ممالک کو جرمنی سے "سفر" میں اس لفظ Flasche میں اسی طرح لکھنا (بوتل) میں تبدیل کر دیا. پھر اصطلاح نئے، ترمیم شدہ شکل میں اصل ملک واپس آ گیا ہے، ہاں اور تو ہمیشہ کے لئے رہے.

بہت سے فنکاروں کے لئے (خاص طور پر سائنس فکشن لکھنے والوں) پرکشش اصطلاح "کلائن بوتل" شائع ہوا. ایک وصف، اور کبھی کبھی اہم "چہرہ" کے طور پر اس کے استعمال "دانشور" فکشن کی ایک نشانی تھا. اس طرح، مثال کے طور پر، کہانی "آخری The Illusionist میں"، بروس ایلیٹ کے قلم سے تعلق رکھنے والے. جادوگر کی اسسٹنٹ کی کہانی میں ان کے سرپرست، ایک چار جہتی کلائن بوتل کے ساتھ چالوں نے کیا کے ساتھ کچل. بوتل شعبدہ باز اٹھاو اور نصف اس میں ڈوب رہتا. مصنف کے مطابق، اس بوتل کے مندرجات کو نقصان پہنچانا بغیر توڑا نہیں جا سکتا. یہ اصل میں ہے تو چاہے - کوئی نہیں کہہ سکتا. کم از ریاضی میں، ممکنہ طور پر اس سوال کا جواب دے سکتا ہے، جس سے یہ puzzling نہیں ہے، یہ سائنس کے لئے غیر متعلقہ ہے.

کبھی کبھی خاص بوتل شراب پروموشنل مقاصد کے لئے کلائن بوتلیں بنایا. تاہم، اس طرح ایک بوتل گلاس کو تکنیکی طور پر مشکل ہے بنانے کے لئے، یہ سب سے اوپر طبقے گلاس بنانے والا درکار ہے. لہذا، یہ بہت مہنگا ہے اور اکثر استعمال کیا جاتا ہے. ٹیکنالوجی اور بہاؤ پر اس طرح کی بوتلوں کی پیداوار کی پیداوار کی جانچ، مطلب نہیں ہے کیونکہ اس مرض کے ساتھ بوتلیں بھرنے کے کام کے طریقہ کار کی ضرورت پڑے گی (یہاں، بھی، وہاں پیچیدگیوں ہیں). اور ویچترتا اور نیاپن کے احساس کو فوری طور پر شراب شیشے کی ایک بوتل سے قسم کی تکلیف حادثاتی شراب کے متبادل گا.