ریاضیاتی ماڈل: ڈیزائن کے مراحل

انسانی سرگرمیوں کے مختلف شعبوں میں گزشتہ صدی کے وسط کمپیوٹر اور ریاضی کے طریقوں میں داخل کرنا شروع کر دیا کے بعد سے. انہوں نے اس طرح کے مظاہر اور اشیاء کی ریاضیاتی ماڈل کا مطالعہ جس میں ریاضیاتی معاشیات، ریاضی لسانیات، ریاضیاتی علم کیمیا، اور دوسروں کو، کے ساتھ ساتھ ان کے مطالعہ کے طریقے نئے مضامین ظاہر کرنا شروع کر دیا.

ریاضیاتی ماڈل - ریاضیاتی زبان اشیاء یا حقیقی دنیا کے مظاہر میں سے ایک اندازا وضاحت ہے. تخروپن کا بنیادی مقصد تحقیق کے اعداد و شمار اشیاء انجام دیتا ہے اور مستقبل کے مشاہدے کے نتائج کی پیشن گوئی. اس کے علاوہ، ماڈلنگ ایک طریقہ اور ماحولیاتی تحفظ کے علم، دنیا میں یہ ممکن کو کنٹرول کرنے کے لئے بناتا ہے ہے.

جہاں مختلف وجوہات کے لئے یہ ایک قدرتی تجربہ پیدا کرنے کے لئے مشکل یا ناممکن ہے ریاضی ماڈلنگ کا استعمال کرتے ہوئے مقدمات میں ناگزیر ہے. مثال کے طور پر، یہ اس کے نتائج کو دریافت کرنے کے لئے، یہ سچ ہے یا کہ کائناتی نظریہ ہے کہ جانچ پڑتال یا کرنا مشکل ہے ایک ایٹمی دھماکے کی. لیکن یہ سب ایک ریاضیاتی ماڈل پری تعمیر، کمپیوٹر پر دیکھا جا سکتا ہے.

ریاضیاتی ماڈل: ڈیزائن کے مراحل

سب سے پہلے، ماڈل کی تعمیر پیداوار. ایسا کرنے کے لئے ایک قدرتی عمل ہے، ایک اقتصادی منصوبہ بندی، ڈیزائن، پیداوار کے عمل یا دیگر غیر ریاضیاتی اعتراض پر غور کریں. پہلا خصوصیات اور مظاہر مواصلات میں ایک معیار کی سطح پر therebetween تعین. اس کے بعد، حاصل انحصار ایک فارمولا پیش نظر یا ریاضیاتی ماڈل میں منتقل کیا جاتا ہے. یہ قدم سب سے زیادہ مشکل ہے.

ایک دوسرے مرحلے میں ماڈل کی بنیاد پر تیار کی ایک ریاضیاتی مسئلہ کو حل کیا جاتا ہے. یہاں، عددی طریقوں اور ایک کمپیوٹر کی مدد سے مسئلہ کو حل کرنے کے لئے الگورتھم، ضرورت درستگی کے ساتھ نتیجہ اجازت وقت کے اندر اندر کرنے کے لئے آپ کی اجازت دیتے ہیں، کی ترقی کے لئے زیادہ توجہ.

اگلے مرحلے ماڈل کے نتائج، مطالعہ کے علاقے میں اپنایا شکل میں ریاضیاتی زبان کے ساتھ ترجمہ کے نتائج سے پیدا ہونے والے تشریح ہے.

اس کے بعد، موصول ماڈل کی پریاپتتا کی تصدیق، نتائج ایک پہلے سے مقرر کی درستگی کے اندر اندر نتائج مطابقت چاہے باہر تلاش.

ماڈل کے آخری مرحلے ترمیم میں. اس سے یا اس کے لئے مشکل موزونیت کی پریاپتتا کے سب سے زیادہ بنانے کے لئے یا یہ آسان ایک قابل قبول عملی حل تک پہنچنے کے لئے بناتے ہیں.

ریاضیاتی ماڈل کی درجہ بندی

گروپ میں ریاضیاتی ماڈل کی تقسیم کے لئے مختلف معیار ہیں. اس طرح، کے مسائل کی نوعیت ساخت اور فعال ماڈل میں پیداوار ڈویژن خطاب کیا جا رہا. اس رجحان یا اعتراض characterizing کے مقدار quantitatively کا اظہار کر رہے ہیں جب.

ساختی ریاضیاتی ماڈل مساوات کی مختلف اقسام (الجبری، تفریقی) کا مطالعہ متغیر مقداری رشتوں کے درمیان قائم ہے جس کے ایک نظام کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے. ان سے حاصل کردہ آزاد متغیر کے طور پر متغیر ہے، اور افعال کے طور پر اس سلسلے میں.

فنکشنل ماڈل کئی انفرادی عناصر، جس کے درمیان کچھ تعلقات پر مشتمل پیچیدہ اشیاء کی وضاحت. عام طور پر اعداد و شمار مواصلات مشکل یا quantify کرنے کے لئے ناممکن ہے. ان کے مطالعہ کے لئے استعمال، گراف کے اصول خلا میں یا ایک جہاز پر پوائنٹس کی ایک سیٹ کی نمائندگی ہے ریاضیاتی اشیاء کی.

پیش گوئی کے نتائج کی نوعیت اور اصل ڈیٹا ماڈل کی طرف سے جامد احتمالی اور نیتاتمک میں تقسیم کیا جاتا ہے. پہلی قسم ان پیشین گوئیوں کے ساتھ حاصل جمع کی شماریاتی ڈیٹا، پر مبنی ہے احتمالی ہیں.

کے ریاضیاتی ماڈل کی مثالوں پرکشیپی کی پرواز، نقل و حمل اور دیگر کاموں کے مسئلے سے منسوب کیا جا سکتا ہے.