متواتر فنکشن: جنرل تصورات

اکثر قدرتی مظاہر، کیمیاوی اور مختلف چیزوں کی طبعی خصوصیات، کے ساتھ ساتھ میں عمل کے ساتھ سامنا کرنا پڑا پیچیدہ تکنیکی مسائل کو حل کرنے کے مطالعہ میں، ایک خصوصیت ہے جس کی فریکوئنسی ہے، پھر وقت کی ایک مخصوص مدت کے بعد دوبارہ ایک پدررتی ہے. ایک متواتر تقریب - سائنس میں اس طرح cyclicality کے تفصیل اور گرافک نمائندگی کے لئے، تقریب کی ایک خاص قسم ہے.

سب سے آسان اور ایک مثال سب کے لئے سب سے زیادہ قابل فہم - اتوار، ان کے درمیان فاصلے کو تبدیل کرنے کی ہر وقت جس میں کے ارد گرد ہمارے سیارے کے علاج سالانہ سائیکل کے ساتھ مشروط ہے. اسی طرح وہ اپنی نشست پر آرہے ہیں ایک مکمل باری، ٹربائن بلیڈ ہونے بنا رہا ہے. یہ تمام عمل ایک متواتر تقریب کے طور پر ایک ریاضیاتی قدر کی طرف سے بیان کیا جا سکتا ہے. مجموعی طور پر، ہماری دنیا چکریی ہے. اور یہ کہ ایک متواتر تقریب انسانی فریم میں ایک اہم مقام رکھتا ہے کہ اس کا مطلب.

میں ریاضی کے لئے ضرورت کے نظریہ عدد، ٹوپولاجی، تفرقی مساوات ، اور عین مطابق ستادوستیی شماروں انیسویں صدی میں خروج، غیر معمولی خصوصیات کے ساتھ افعال کی ایک نئی قسم کی قیادت کی. وہ پیچیدہ تبدیلیوں کے نتیجے میں بعض مقامات پر ایک جیسی اقدار لینے متواتر افعال تھے. اب وہ ریاضی اور دیگر علوم کے بہت سے علاقوں میں استعمال کیا جاتا ہے. مثال کے طور پر مختلف کے vibrational لہر طبیعیات کے اثرات کا مطالعہ کرنے میں.

مختلف میں ریاضیاتی درسی کتب ایک متواتر تقریب کی مختلف تعریفیں ہیں. تاہم، قطع نظر اس کے الفاظ میں ان اختلافات کی وجہ سے، وہ برابر، وہ ایک ہی وضاحت کے بعد سے ہیں تقریب کی خصوصیات. آسان ترین اور سب سے واضح مندرجہ ذیل تعریف ہو سکتا ہے. فنکشن، جس کی مقدار نہیں تبدیل کرنے کے تابع ہیں، ہم ان کی دلیل کو صفر کے مقابلے میں دوسرے ایک بڑی تعداد شامل ہے تو ہیں، خط T کی طرف سے denoted تقریب کی نام نہاد مدت متواتر کہا جاتا ہے. یہ سب عملی طور پر کیا مطلب ہے؟

مثال کے طور پر فارم کی ایک سادہ تقریب: Y = F (X) ایک متواتر بن جائے گا X مدت (T) کے ایک خاص اہمیت کی حامل ہے کہ اگر. T. اہم نکتہ یہاں جب کہ ہے - اس تعریف سے جو مدت (T) رکھنے والے ایک تقریب کی عددی قدر پوائنٹس (X) میں سے ایک میں بیان کیا جاتا ہے، تو پھر اس کی قیمت بھی ایکس ٹی + X اوپر معلوم ہو کہ مندرجہ ذیل ہے T صفر ایک شناخت دالہ بن جاتا ہے. متواتر تقریب مختلف ادوار کا ایک لامحدود تعداد میں ہو سکتا. اقدار کے درمیان مثبت مقدمات کی بڑی تعداد میں T سب سے کم عددی اشارے کے درمیان موجود ہے. یہ بنیادی مدت کہا جاتا ہے. اور T کے دیگر تمام اقدار یہ ہمیشہ قابل تقسیم ہے. یہ ایک اور دلچسپ اور مختلف شعبوں کی جائیداد کے لئے بہت اہم ہے.

شیڈول ایک متواتر کی تقریب میں بھی کئی خصوصیات ہیں. مثال کے طور پر، ٹی اظہار کے بنیادی مدت ہے اگر: Y = F (X)، اس کے بعد کی مدت کی لمبائی کے ادوار میں سے ایک میں ایک شاخ کی تعمیر کے لیے، اور پھر، اس تقریب کی سازش صرف کافی طرف جو ایکس محور کے ساتھ ساتھ مندرجہ ذیل اقدار کے لئے منتقل: T ±، ± 2T ، ± 3T اور. آخر میں، یہ غور کرنا چاہیے متواتر تقریب کے تمام اہم مدت ہے. Y = D (X): اس کی ایک کلاسک مثال مندرجہ ذیل فارم پر جرمن ریاضی دان Dirichlet تقریب ہے.