کس طرح ایک معین کے علاقے تلاش کرنے کے لئے؟

کس طرح تلاش کرنے کے لئے ایک معین کے علاقے؟ ایک جواب دینے کے لئے، آپ سب سے پہلے ہم ایک ہیرے غور کیا سمجھنا ضروری ہے.

سب سے پہلے، ایک چوکور. دوسرا یہ کہ یہ چار برابر اطراف ہے. تیسری، اس قطری چوراہا موڑ پر کھڑا ہے. چوتھا، اخترن چوراہا نقطہ برابر حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے. پنجم، اسی شیئر اخترن معین کے دو برابر حصوں میں کونوں. چھٹے، ایک طرف سے ملحق ہیں جو دو زاویوں کا مجموعہ میں، غیر ملفوف زاویہ، یعنی 180 ڈگری قضاء. اور آپ کو صرف کا کہنا ہے کہ اگر، ہیرے - ایک ترچھا مربع.

آپ کو ایک مربع جن اطراف flexibly پر باندھ رہے ہیں اور آسانی سے دو مخالف زاویہ میں ھیںچو لے، مربع اس کی squareness کھو دیتے ہیں اور ایک ہیرے میں بدل جائے گا. لہذا، صحیح زاویہ کے ساتھ ہیرے - یہ ایک حقیقی مربع ہے.

پہلی ہیرے ہیرو اور اسکندریہ کے pappus کے، یونانی ریاضی کے تصور کو متعارف کرانے کے لئے. یونانی کے لفظ "ہیرے" "ڈھول" کے طور پر ترجمہ کیا جا سکتا ہے.

ایک متوازی اضلاع ہے - ایک معین کے علاقے تلاش کرنے کے لئے، یہ غور کر کہ ہیرے کے قابل ہے. اور متوازی اضلاع کے علاقے ایک بنیاد کے درمیان ضرب کی طرف سے پایا جا سکتا ہے، اس سمت اور اونچائی ہے.

اس کو ثابت کرنے کے لئے، یہ معین perpendiculars کے اوپری کونے کونے کے سب سے لپ کیا جانا چاہئے. مثال کے طور پر ایک ہیرے QWER دیا. اوپری کونے کونے Q اور W perpendiculars QT اور WY کی vertices سے. اور QT کھڑا RE کے کنارے پر آتا ہے، اور WY کھڑا اس طرف کے تسلسل پر ہے.

اس طرح، نئے متوازی اطراف اور صحیح زاویہ، پوروگامی کی بنیاد پر، جس کے ساتھ تبدیل کر دیا QWYT چتربج، یہ ممکن ہے نام دلیری مستطیل کرنے کے لئے.

اس مستطیل کے علاقے کی طرف اور اونچائی ضرب رہا ہے. اب ہم نتیجے مستطیل ایریا کے علاقے میں ایک ہیرے کی ایک مخصوص حالت کے مساوی ہے ثابت کرنے کے لئے کی ضرورت ہے.

اضافی ترکون QYR اور گیلے تعمیر کی طرف سے حاصل غور، ہم کہہ سکتے ہیں کہ وہ ایک ٹانگ اور ایک وتر (hypotenuse) پر ہیں. مثلث کے تمام ٹانگوں بعد perpendiculars، ایک ہی وقت میں نتیجے مستطیل کے دونوں اطراف ہیں جس منعقد کئے جاتے ہیں. ایک وتر (hypotenuse) - ہیرے کے اس طرف.

معین مثلث اور مربع منحرف نما QYR QYEW کے مربع کا مجموعہ ہے. نتیجے مستطیل ایک ہی مثلث اور مربع منحرف نما QYEW گیلے، جس کا علاقے ایک مثلث QYR کے علاقے کے برابر ہے پر مشتمل ہے. لہذا یہ نتیجہ نکالا خود چلتا ہے: QWER معین علاقے قدر ایک مستطیل QWYT کے علاقے کے مساوی ہے.

اب یہ پہلو اور اس کی اونچائی کی ایک معین کے علاقے تلاش کرنے کے لئے کس طرح واضح ہے: وہ ضرب کی ضرورت ہے.

آپ زاویہ اور سمت کو جاننے کے ایک معین ایک معین کے علاقے، تلاش کر سکتے ہیں. یہ کیا زاویہ کی جیب کی ہے جانتے ہیں، اور دو مرتبہ پارٹی کی طرف سے یہ ضرب صرف ضروری ہے. جیب کیلکولیٹر یا Bradis میز استعمال کر سکتے ہیں تلاش کریں.

کبھی کبھی، زاویہ کی جیب کی اور اس میں لکھی ہوئی ایک دائرے، ضروری نہیں کہ زیادہ سے زیادہ ہے جس کا رداس کا استعمال کرتے ہوئے، معین کے علاقے کو کیسے تلاش کے ذکر.

تاہم، سب سے زیادہ کثرت ترچھی ذریعے ایک معین کے علاقے کا حساب. اس فارمولے سے جو اس علاقے poluproizvedeniyu قطری ہے مندرجہ ذیل ہے.

اس پر غور اخترن ایک میں ہیرے دوران موصول ہوئی ہے جس میں دو ترکون QWE اور ERQ،، بہت آسان ہے ثابت کریں. یہ مثلث تین اطراف یا نیچے اور ایک ملحقہ دو کونوں پر برابر ہیں.

ایک دوسری ہیرے اخترن گزارنے کے بعد، ہم قطری 90 ڈگری کے زاویہ پر نقطہ ایکس ایک دوسرے کو کاٹنا، کیونکہ ان ترکون کی اونچائی حاصل کرتے ہیں. مثلث کے علاقے میں دوسری ترچھی دو سے تقسیم کے نصف - QWE QE، WX پر ایک انچ ہے جس کی مصنوعات کی ہے.

اب ایک معین کے علاقے کو تلاش کرنے کے لئے سوال، جواب واضح ہے: اس اظہار دوگنا کر دیا جائے چاہئے. خط یو کے ساتھ - الجبری اظہار لانے کی سہولت کے لئے جبکہ دوسرا، حرف Z کی طرف سے denoted سے ایک اخترن ہو سکتا ہے. ہم حاصل:

2 (Z ایکس 1 / 2U: 2) = Z ایکس 1 / 2U، صرف چھوڑ دیتا ہے کہ - poluproizvedenie قطری.