کس طرح اہرام کے حجم کا حساب کرنے کی؟

لفظ "پرامڈ" انایاس، مصر میں شاندار جنات سے وابستہ حق فرون کے باقی کو جمع کرنا. شاید یہی وجہ ہے کہ ایک کے طور پر پرامڈ ہے ہندسی اعداد و شمار درست طریقے سے سب کچھ سیکھ بھی بچوں،.

بہر حال، یہ ایک ہندسی تعریف دینے کی کوشش کرتے ہیں. ایک جہاز پر چند نکات (A1، A2، ...، ایک) اور ایک دوسرے (E)، اس کے prinadlezhayshuyu نہیں کی کلپنا کرو. لہذا، نقطہ E (سب) پوائنٹس A1، A2، ...، A (بنیاد) کی طرف سے تشکیل دی کثیرالاضلاع کی vertices سے منسلک ہے تو، آپ کو جس اہرام کہا جاتا ہے ایک polyhedron، ملے. ظاہر ہے، پرامڈ کی بنیاد میں کثیرالاضلاع vertices کے کسی بھی تعداد میں ہو سکتا ہے، اور ان کی تعداد پر منحصر ہے ایک سہ رخی پرامڈ اور ایک چوکور، اور pentagonal، وغیرہ کہا جا سکتا ہے

آپ پرامڈ کو قریب سے دیکھیں تو کیوں یہ بھی ایک مختلف انداز میں بیان کیا جاتا ہے، یہ واضح ہو جاتا ہے - ایک کثیرالاضلاع کے بیس پر ہونے کے ایک ہندسی شکل کے طور پر، اور طرف کا سامنا ہے کے طور پر - ترکون، ایک عام سپریم طرف سے متحد.

پرامڈ کے طور پر - جہتی شخصیت، پھر وہ حجم جیسے ایک مقداری خصوصیت ہے. اہرام کے حجم کا حجم اس کی اونچائی پر پرامڈ کے تہائی مصنوعات کی بنیاد کے برابر کے معروف فارمولے کی طرف سے حساب کیا جاتا ہے:

مثلث کے لئے ماپا ابتدائی طور پر کے ماخذ میں پرامڈ کے حجم، ایک سہ رخی PRISM کے ایک ہی بنیاد اور اونچائی، یہ باہر تین بار اس رقم دیتا ہے کے طور پر، جس کے ہونے کا حجم کی شدت کے درمیان ایک مستقل سلسلے کی بنیاد پر.

اور چونکہ سہ رخی پرامڈ میں کسی بھی ٹوٹ جاتا ہے، اور اس کے حجم فارمولے کے اوپر چل رہا پروف تعمیرات قانونی جواز کے حجم سے آزاد ہے - واضح ہے.

تمام اہرام درمیان تنہا، درست ہیں بیس پر کون ہے ایک باقاعدہ کثیرالاضلاع. کے لئے جیسا کہ اہرام کی اونچائی ، یہ بیس کے مرکز میں "موقوف" ہونا ضروری ہے.

مطلوبہ بیس علاقے کے حساب کے لئے بنیاد میں ایک فاسد polygon کی صورت میں:

• ترکون اور چوکوں میں تقسیم؛

• ان میں سے ہر ایک کے علاقے کی گنتی؛

• اعداد و شمار کو اپ شامل کریں.

پرامڈ کی بنیاد پر ایک باقاعدہ کثیرالاضلاع کی صورت میں، اس علاقے قائم فارمولے سے شمار کیا جاتا ہے، تو ایک باقاعدہ پرامڈ کے حجم بہت صرف کی جاتی ہے.

مثال کے طور پر، ایک چوکور اہرام کے حجم کا تخمینہ ہے، اگر یہ صحیح ہے تو، اور پرامڈ کے عروج ضرب حاصل کی تین مصنوعات میں تقسیم کیا جاتا ہے کی طرف سے چوک کے نچلے حصے میں ضمنی حق چوکور (مربع) کی لمبائی کھڑے.

اہرام کے حجم دوسرے پہلوؤں کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جا سکتا ہے:

• رداس کی مکمل سطح کے علاقے پر ایک پرامڈ میں لکھا کے ایک دائرے کے ایک تہائی مصنوعات کے طور پر؛

• دو منمانے جایا ترچھی متوازی اضلاع کناروں اور باقی چار کناروں کے وسط کی تشکیل جس سطحوں کے درمیان فاصلے کی مصنوعات کی دو تہائی.

اس کی اونچائی طرف کناروں سے ایک، ایک آئتاکار اہرام کی صورت میں IE کے طور پر ایک ہی ہے جب اہرام کے حجم صرف کیس میں شمار کیا جاتا ہے.

اہرام کے بارے میں بات کرتے ہوئے، ہم نے نظر انداز مقطوعہ پرامڈ پرامڈ کی بنیاد کے طیارے کو ایک سیکشن متوازی موصول نہیں کر سکتے ہیں. ان کے حجم کافی پرامڈ اور مقطوعہ vertices کے پورے حجم کے فرق کے برابر.

پرامڈ کے سب سے پہلے حجم، اگرچہ کافی نہیں اس کی موجودہ شکل میں، تاہم، نام سے جانا جاتا چشمی کے حجم کے 1/3 کے برابر Democritus پایا. گنتی آرکمڈیج کے ان کے طریقہ کار، "کوئی ثبوت" نامی طور Democritus جس پلیٹوں کی طرح، لامتناہی پتلی مشتمل ہے ایک شخصیت، کے طور پر، اہرام کے پاس آیا.

اہرام کے حجم کو تلاش کرنے کے سوال پر اس کی vertices کے نقاط کا استعمال کرتے ہوئے اور ویکٹر الجبرا "کر دیا گیا". پرامڈ کے سب سے اوپر تین ویکٹر A، B، C پر بنایا گیا، پہلے سے مقرر ویکٹر کی مخلوط مصنوعات کے معامل کے چھٹے حصے کے برابر ہے.