اٹوٹ ڈبل. ٹاسکس. خواص

کے "ڈبل لازمی" تصور کی قیادت جس میں مسائل.

1. ہر ایک نقطہ ہے جس کی کثافت سے وضاحت جہاز میں جانا جاتا ہے میں فلیٹ پلیٹ مواد کرتے ہیں. ہم اس ریکارڈ کی ایک بہت کچھ تلاش کرنے کی ضرورت ہے. اس پلیٹ واضح طول و عرض ہے کے بعد سے، یہ ایک مستطیل میں منسلک کیا جا سکتا ہے. پلیٹ کی کثافت کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے بھی یہ ہے: مستطیل میں سے ان لوگوں کے پوائنٹس، پلیٹ سے تعلق نہیں ہے جس میں ہم فرض کثافت صفر ہے. ہم ذرات کی ایک ہی تعداد میں ایک وردی توڑنے کی وضاحت. اس طرح، پہلے سے مقرر شکل ایلیمنٹری مستطیل میں تقسیم کیا جاتا ہے. ان rectangles میں سے ایک پر غور کریں. مستطیل کے کسی بھی موڑ اٹھاو. مستطیل کے طول و عرض کی کے smallness کے پیش نظر میں فرض کیا جائے گا مستطیل میں سے ہر ایک نقطہ پر کثافت مسلسل ہے. پھر ایک آئتاکار ذرات کی بڑے پیمانے پر، ایک مستطیل کے علاقے میں اس وقت کثافت کی ضرب کے طور پر مقرر کیا جائے گا. علاقے جانا جاتا ہے، مستطیل کی چوڑائی کی طرف کی لمبائی کی ضرب ہے. بعض اقدامات کے ساتھ ایک تبدیلی - اور پر طیارے سمنوی. پھر پورے ریکارڈ کے بڑے پیمانے پر ان rectangles کے عوام کا میزان کیا جائے گا. اس طرح کی ایک تناسب سرحد پر جانے، تو آپ کو عین مطابق تناسب حاصل کر سکتے ہیں.
2. ہم نے ایک مقامی جسم جس کے اصل اور کسی تقریب کی طرف سے جکڑے ہوئے ہے وضاحت. ہم نے کہا کہ جسم کے حجم کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے. گزشتہ صورت میں کے طور پر، ہم مستطیل میں خطے کی تقسیم. ہمیں امید ہے کہ پوائنٹس ڈومین سے تعلق نہیں ہے جس میں، تقریب 0. کے برابر ہو جائے گا ہم سے ٹوٹ مستطیل میں سے ایک پر غور کرتے ہیں کہ فرض. ایک مستطیل کے اطراف کے ذریعے طیاروں abscissa اور مربوط کے محور پر کھڑا ہو جس کو اپنی طرف متوجہ. ہم parallelepiped Z محور کے طیارے کی نسبت سے نیچے کی طرف سے جکڑے ہوئے ہے جس کو حاصل، اور اس تقریب کے مسئلہ میں بیان کیا گیا تھا جن میں سے سب سے اوپر پر. مستطیل نقطہ کے وسط میں سے انتخاب کریں. مستطیل کے چھوٹے سائز فرض کیا جا سکتا ہے کی وجہ سے اس مستطیل کے اندر اندر تقریب ایک مستقل قدر ہے کہ، تو پھر آپ ایک مستطیل کے حجم کا تخمینہ کر سکتے ہیں. A حجم شکلیں ایسی مستطیل کی تمام مقدار کی رقم کے برابر ہو جائے گا. ایک درست قیمت حاصل کرنے کے لئے، آپ کو سرحد کے پاس جانا چاہئے.

ہر ایک مثال میں کاموں سے دیکھا کے طور پر، ہم مختلف مسائل اسی پرجاتیوں کی ڈبل رقم کا ایک غور کرنے کے لئے قیادت کریں گے کہ نتیجہ اخذ.

ڈبل تکامل کی خصوصیات.

ہم مسئلہ پیدا. فرض کریں ایک مخصوص بند کمرے کے علاقے میں کی طرف سے دی گئی ان لوگوں کے ساتھ، دو متغیروں کی دالہ کو دیا جاتا ہے کہ ایک مسلسل تقریب. چونکہ علاقے جکڑے ہوئے ہے، اس کے بعد یہ مکمل طور پر ایک پہلے سے مقرر علاقے نقطہ کی خصوصیات پر مشتمل ہے کہ کسی بھی مستطیل میں رکھا جا سکتا ہے. ہم برابر حصوں میں مستطیل تقسیم. ہم کہتے نتیجے rectangles میں اخترن توڑنے کا سب سے بڑا قطر ہے. اب ہم اس مستطیل نقطہ کی حدود منتخب کریں. آپ کو تلاش کر کے اس مقام پر قدر رقم لیٹ کرنا ہے تو پھر اس رقم سے ایک دیئے گئے ڈومین میں ایک تقریب کے لیے لازمی کہلائے گا. ایسے اٹوٹ رقم کی حدود، حالات کے تحت وقفے کے ویاس 0 ہو، اور مستطیلوں کی تعداد ہے - انفینٹی. اس طرح ایک حد موجود ہے اور مستطیل میں علاقے اور شرائط کا انتخاب توڑنے کے طریقہ کار پر منحصر نہیں ہے، تو پھر یہ کہا جاتا ہے - ایک ڈبل لازمی.

ڈبل لازمی کی ہندسی مواد: مسئلہ 2 میں بیان کیا گیا ہے جس میں جسم، کی ڈبل لازمی اعداد برابر حجم.

سب کچھ جاننے والا ڈبل لازمی (تعریف)، آپ کو مندرجہ ذیل خصوصیات کو مقرر کر سکتے ہیں:

1. مسلسل لازمی نشانی باہر لے جایا جا سکتا ہے.
2. لازمی رقم (فرق) تکامل کا مجموعہ (فرق) کے برابر ہے.
3. افعال اس سے بھی کم ہو جائے گا میں سے، ڈبل لازمی کم ہے.
4. ماڈیول ڈبل لازمی کی علامت کے تحت بنایا جا سکتا ہے.