ایک مکعب کا اختیاری کیا ہے، اور اسے کیسے تلاش کرنا ہے

ایک مکعب کیا ہے اور اس میں کیا ڈریگنز موجود ہیں؟

ایک کیوب (ایک باقاعدگی سے پولیڈوران یا ہیکسہڈرنون) ایک تین جہتی شکل ہے، ہر طرف ایک مربع ہے، جسے ہم جانتے ہیں، سب کے برابر برابر ہیں. کیوب کا اختیاری طبقہ طبقہ ہے جو اعداد و شمار کے مرکز سے گزرتا ہے اور سمیٹری عمودی جوڑتا ہے. باقاعدگی سے ہیکسواڈورون میں، 4 ڈریگن ہیں، اور وہ سب برابر ہوں گے. یہ بہت ضروری نہیں ہے کہ اس کا چہرہ یا مربع، جس میں اس کی بنیاد پر واقع ہوتا ہے، کے ساتھ ہی خود کو اعداد و شمار کے ڈرنگن کو الجھن دینا. کیوب کے چہرے کا اخترن چہرے کے مرکز کے ذریعے گزرتا ہے اور مربع کے برعکس عمودی جوڑتا ہے.

جس کا ذریعہ ایک مکعب کا اختلاط تلاش کرنا ہے

باقاعدگی سے پالئیےڈورون کا اخترن ایک بہت آسان فارمولہ کی طرف سے پایا جا سکتا ہے جو یاد رکھنا ضروری ہے. D = a√3، جہاں ڈی کیوب کے اختیاری کو ظاہر کرتا ہے، اور ایک کنارے ہے. ہم اس مسئلے کا ایک مثال پیش کرتے ہیں جہاں یہ لازمی طور پر ایک غیر معمولی تلاش کرنے کے لئے ضروری ہے اگر یہ معلوم ہو کہ اس کے کنارے کی لمبائی 2 سینٹی میٹر ہے. یہاں سب کچھ سادہ D = 2√3 ہے، یہاں تک کہ کچھ بھی نہیں ہے. دوسرا مثال میں، کیوب کے کنارے √3 سینٹی میٹر ہو، پھر ہم D = √3√3 = √9 = 3 حاصل کریں. جواب: ڈی 3 سینٹی میٹر ہے.

کیوب کے چہرے کے اخترن تلاش کرنے کے ذریعہ فارمولہ

Diago کیل چہرے بھی فارمولا کی طرف سے پایا جا سکتا ہے. چشموں پر جھوٹ ڈینگن صرف 12 ٹکڑے ہیں، اور وہ سب برابر ہیں. اب یاد رکھیں d = a√2، جہاں ڈی مربع کی ڈرنگنل ہے، اور بھی مربع کی مکھی یا مربع کی طرف ہے. یہ سمجھنے کے لئے کہ یہ فارمولہ کہاں سے آیا ہے بہت آسان ہے. سب کے بعد، ایک مربع اور ایک اخترن کے دو اطراف ایک صحیح زاویہ مثلث بناتے ہیں . اس تینوں میں، اختیاری ہیوپوٹینج کا کردار ادا کرتا ہے، اور مربع کے اطراف اس ٹانگوں کی ایک ہی لمبائی ہوتی ہے. ہمیں پائیگراوراس کے پریمیم کو یاد رکھنا، اور سب کچھ فوری طور پر گر جائے گا. اب مسئلہ: یکساں سینٹی میٹر کا یکس 8 سینٹی میٹر ہے، اس کے چہرے کا اختیاری تلاش کرنا ضروری ہے. ہم اسے فارمولا میں پیسٹ کرتے ہیں، اور ہم d = √8 √2 = √16 = 4 حاصل کرتے ہیں. جواب: کیوب کے چہرے کا اخترن 4 سینٹی میٹر ہے.

اگر کیوب کا چہرہ کا پتہ چلتا ہے تو

مسئلہ کی شرط کے مطابق، ہم صرف باقاعدگی سے polyhedron کے چہرے کا اختیاری دیا جاتا ہے، جس کا کہنا ہے کہ، √2 سینٹی میٹر، اور ہمیں کیوب کے اخترن کو تلاش کرنا ہوگا. اس مسئلہ کو حل کرنے کے فارمولہ پچھلے ایک سے زیادہ پیچیدہ ہے. اگر ہم ڈی جانتے ہیں تو، ہم اپنے دوسرے فارمولا d = a√2 سے شروع کیوب کے کنارے تلاش کرسکتے ہیں. ہم ایک = d / √2 = √2 / √2 = 1cm حاصل کرتے ہیں (یہ ہمارے کنارے ہے). اور اگر یہ قیمت معلوم ہو تو، کیوب کا اخترن تلاش کرنا مشکل نہیں ہے: D = 1√3 = √3. اس طرح ہم نے اپنی مسئلہ کو حل کیا.

اگر سطح کا علاقہ معلوم ہوتا ہے

حل کی مندرجہ ذیل الگورتھم کیوب کے سطح کے علاقے پر اختیاری تلاش کرنے پر مبنی ہے . فرض کریں کہ یہ 72 سینٹی میٹر ^{2 کے} برابر ہے. شروع کرنے کے لئے، ہم ایک چہرہ کا علاقہ تلاش کرتے ہیں اور ان سب میں سے. اس لئے، 72 کو تقسیم کرنا ضروری ہے 6، ہم 12 سینٹی میٹر ^{2 ہو} . یہ ایک چہرہ کا علاقہ ہے. باقاعدگی سے پالئیےڈورون کے کنارے کو تلاش کرنے کے لئے، یہ فارمولا S = ایک ² ، لہذا ایک = √S کو یاد کرنا ضروری ہے. ہم = √12 (کیوب کے کنارے) کو متبادل اور وصول کرتے ہیں. اور اگر ہم یہ قدر جانتے ہیں، تو ڈرنگن ڈی D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. جواب: کیوب کا اختیاری 6 سینٹی میٹر ^{2 ہے} .

اگر کیوب کی کناروں کی لمبائی معلوم ہوتی ہے

ایسے معاملات ہیں جب مسئلہ میں صرف مکعب کی تمام کناروں کی لمبائی کی جاتی ہے. اس کے بعد یہ ضروری ہے کہ اس قیمت کو تقسیم کر کے 12. یہ باقاعدگی سے پالئیےڈورون میں بہت سی طرفہ ہے. مثال کے طور پر، اگر تمام کناروں کی رقم 40 ہے، تو ایک طرف 40/12 = 3.333 ہو گا. ہم اسے اپنی پہلی فارمولہ میں پیسٹ کریں اور جواب حاصل کریں!