کسور کا بنیادی جائیداد. ضابطے. الجبری کسور کا بنیادی جائیداد

ریاضی کی بات کرتے ہوئے، ایک حصہ نہیں بھول سکتا. ان کے مطالعہ کی توجہ اور وقت کی ایک بہت ادا. یاد رکھیں، آپ کو یاد ہے اور بنیادی اجزا جائیداد کا اطلاق کرنا پڑے کتنے تم نے کبھی کسور کے ساتھ کام کرنے کے لئے مخصوص قوانین جاننے کا فیصلہ کرتے مثالیں. کتنے اعصاب، ایک عام ذواضعاف اقل تلاش کرنے کے لئے خرچ کئے گئے دو شرائط میں سے زیادہ مثالیں موجود تھے خاص طور پر اگر!

ہمیں یاد ہے کہ یہ ہے، اور مصنوعات کے ساتھ کام کرنے کے لئے بنیادی باتیں اور قواعد پر ایک چھوٹا سا برش کرتے ہیں.

کسور کا تعین

عزم - کا سب سے اہم کے ساتھ شروع کرتے ہیں. کسر - یونٹ کے ایک یا زیادہ حصوں پر مشتمل ہوتا ہے ہے کہ ایک بڑی تعداد. کسر ایک ہی افقی سلیش کے ذریعے الگ دو اعداد کے طور پر ریکارڈ کیا. ذواضعاف اقل - بالائی (یا پہلے) شمار کنندہ اور نیچے (دوسری) ہے.

لے لیا حصص یا حصوں کی تعداد - یہ ذواضعاف اقل تقسیم یونٹ کے کتنے حصے، اور شمار کنندہ کی طرف اشارہ کرتا ہے کہ نوٹنگ کے قابل ہے. اکثر ایسا ہوتا ہے، مصنوعات، وہ کم سے کم ایک درست ہیں.

اب ان کی تعداد کی خصوصیات اور بنیادی قوانین ان کے ساتھ کام کرتے وقت استعمال کیا جاتا ہے کہ دیکھو. لیکن ہم "عقلی کسور کا اساسی خاصہ" کے طور پر ایسی چیز کا تجزیہ کرے گا اس سے پہلے، مصنوعات اور ان کی خصوصیات کی قسم کے بارے میں بات کریں گے.

کسور کیا ہیں

نمبروں کی کئی اقسام کی نشاندہی کی جا سکتی ہے. پہلے عام اور اعشاری ہے. سب سے پہلے پہلے سے ہی رابطہ کی قسم ریکارڈنگ بتائی جاتی عقلی تعداد میں ایک افقی یا ایک سلیش استعمال کرتے ہوئے. دوسری قسم کسور کوما جزوی حصہ کی طرف اشارہ کرنے کے بعد اس بات کا اشارہ، پہلا عددی حصہ اور اس کے بعد ہے جب نام نہاد حیثیت ریکارڈنگ کی طرف سے denoted.

یہ ایک ہی ریاضی میں اعشاری اور عام کسور دونوں استعمال کیا جاتا ہے کہ نوٹنگ کے قابل ہے. ایک ہی وقت میں کسور کا بنیادی جائیداد دوسرا آپشن کے لئے صرف درست ہے. اس کے علاوہ، عام کسور صحیح اور غلط اعداد تھلگ. سب سے پہلے شمار کنندہ میں ذواضعاف اقل مقابلے ہمیشہ کم ہے. یہ بھی یاد رکھیں کہ اس حصہ میں سے ایک بھی کم ہے. نامناسب کسور برعکس - ذواضعاف اقل زائد شمار کنندہ، اور وہ ایک سے زائد ہے. اس طرح ایک ایک عدد صحیح انتخاب کر سکتے ہیں. اس مضمون میں، ہم صرف عام کسور غور کریں گے.

کسور کی خصوصیات

کوئی رجحان، کیمیائی، جسمانی یا ریاضیاتی، اس کی اپنی خصوصیات اور خصوصیات ہیں. کوئی رعایت نہیں ہے، اور جزوی نمبر. وہ ایک اہم خصوصیت بعض کارروائیوں ان پر کارکردگی کا مظاہرہ کیا جا سکتا ہے جس کے ذریعے ہے. کسور کا بنیادی جائیداد کیا ہے؟ قاعدہ ہے کہ شمار کنندہ اور نسب نما میں کئی گنا اضافہ یا ایک ہی معقول تعداد سے تقسیم کیا جاتا ہے تو، ہم جس کی قدر اصل کے برابر ہے ایک نئی شاٹ، ملے گا فرماتے ہیں. یہ 3/6 2 کے لئے دو کسری تعداد میں ضرب ہے، ہم ایک نئی فریکشن 6/12 حاصل، اور وہ برابر ہیں.

اس کی خاصیت کی بنیاد پر یہ حصہ کم کرنے کے لئے، کے ساتھ ساتھ عام denominators کرنے کے طور پر اعداد کی ایک خاص جوڑی منتخب ممکن ہے.

آپریشنز

حصہ ہمارے لئے لگ رہے ہو کہ اس حقیقت کے باوجود زیادہ پیچیدہ کرنے کے لئے مقابلے میں ، سادہ نمبروں کو ان کے ساتھ آپ کو بھی اس طرح کے علاوہ اور باقی نکالنا، ضرب اور تقسیم کے بنیادی ریاضی آپریشن کو انجام دے سکتے ہیں. اس کے علاوہ، اس طرح کے طور کسور کو کم ایک مخصوص کارروائی، وہاں ہے. قدرتی طور پر، ان افعال میں سے ہر ایک کے مخصوص قوانین کے مطابق کیا جاتا ہے. ان قوانین کا علم اسے آسان کسور کے ساتھ کام کرنے کے لئے، یہ آسان اور زیادہ دلچسپ بنا دیتا ہے. ہم اس طرح کی تعداد کے ساتھ نمٹنے جب آپ کے ساتھ بنیادی قوانین اور اعمال کے الگورتھم کے بارے میں غور کرنے کے لئے جاری کیا.

لیکن اس کے علاوہ اور باقی نکالنا جیسے ریاضی کی کارروائیوں کے بارے میں بات کرنے سے پہلے، ہم اس طرح کے طور پر ایک کارروائی میں ایک عام ذواضعاف اقل کو لانے کے لئے کی وضاحت. یہاں ہم صرف کیا، اور مفید علم، کسور کا ایک بنیادی جائیداد موجود ہیں.

عام ذواضعاف اقل

ایک عام ذواضعاف اقل کو تعداد میں لانے کے لئے، آپ سب سے پہلے دو نسب کی کم از کم عام ایک سے زیادہ تلاش کرنے کے لئے کی ضرورت ہے. یہ ایک ٹریس کے بغیر دونوں دو ذواضعاف اقل کی طرف سے تقسیم ہے کہ سب سے چھوٹی تعداد ہے. سطر میں لکھا - LCM (کم از عام ایک سے زیادہ) منتخب کرنے کے لئے سب سے آسان طریقہ ملٹی پلز ایک واحد ذواضعاف اقل کے لئے، اس کے بعد دوسرا میچ تعداد اور ان کے درمیان کو تلاش کریں. کہ این او سی نہیں پایا جاتا ہے صورت میں، یہ ہے کہ، ان کی تعداد بڑی تعداد میں سے ایک عام سے زیادہ ان کو ضرب کرنا چاہئے کی ضرورت نہیں ہے، اور نتیجے میں قدر این اوسی کے لئے سمجھا جاتا ہے.

تو ہم نے این او سی اب ایک اضافی عنصر کو تلاش کرنے کے لئے ہے پایا. باری تقسیم این او سی نسب میں یہ کرتے ہیں، اور ان میں سے ہر ایک کو موصول ہوئی تعداد پر لکھنے کے لئے. اگلا، کے نتیجے میں اضافی ضارب کی طرف سے شمار کنندہ اور نسب نما کو ضرب اور ایک نئی شاٹ کے طور پر نتائج کو ریکارڈ. تم شک آپ اتنی ہی تعداد میں موصول ہوئی ہے کہ اگر اب بھی بنیادی اجزا جائیداد یاد ہے.

علاوہ

اب ہم کسری نمبروں پر ریاضی کے آپریشن کو براہ راست آگے بڑھنے. کا سب سے آسان کے ساتھ شروع کرتے ہیں. کئی اختیارات ہیں اس کے علاوہ کسور. پہلی صورت میں دونوں نمبروں پر ایک ہی ذواضعاف اقل ہے. ایسی صورت میں، صرف ایک دوسرے کے ساتھ numerators جوڑ دیا جا سکتا ہے. لیکن ذواضعاف اقل تبدیل نہیں ہوتا. مثال کے طور پر، 1/5 + 3/5 = 4/5.

صورت میں مختلف نسب نما کے کسور، آپ کل انہیں لانے چاہئے جہاں، اور صرف اس کے علاوہ انجام دیتے ہیں. یہ کس طرح کرنا ہے، ہم تھوڑی زیادہ ختم کر رہے ہیں. اس صورت میں، آپ کو صرف ہاتھ بنیادی اجزا جائیداد میں آتے ہیں. اصول ایک عام ذواضعاف اقل کو تعداد میں آئے گا. قدر تبدیل نہیں کرتا.

متبادل طور پر، یہ ایک مخلوط سا حصہ ہے کہ ہو سکتا ہے. اس کے بعد آپ سب سے پہلے پورے کا ایک حصہ ہے، اور پھر کسور درمیان جوڑ ہونا ضروری ہے.

ضرب

کسور کی ضرب کوئی چالوں کی ضرورت ہوتی ہے، اور بنیادی اجزا جائیداد جاننا ضروری ہے، اس کارروائی پر عمل کرنے کے لئے. پہلی ضرب باہم numerators اور نسب نما کافی. نئے ذواضعاف اقل - شمار کنندہ کی مصنوعات کو نئے شمار کنندہ اور نسب نما ہو جائے گا. جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں کے طور پر، کچھ بھی نہیں پیچیدہ.

پہاڑا کا علم، اسی طرح دیکھ بھال - آپ کے پاس صرف ایک ہی چیز کو ایسا کرنے. اس کے علاوہ، نتائج حاصل کرنے کے بعد، آپ کو اس تعداد میں کمی ہے یا نہیں کر سکتے تو چیک کرنے کے یقینی بنائیں. جاننے کے لئے ایک حصہ کو کم کرنے کا طریقہ، ہم بعد میں تھوڑا وضاحت کرے گا.

باقی نکالنا

پرفارمنگ کسور کا باقی نکالنا، علاوہ کے لئے کے طور پر ایک ہی اصول کی طرف رہنمائی کی جائے چاہئے. اس طرح، کم کر کافی لینے شمار کنندہ subtrahend کا شمار کنندہ سے ایک ہی ذواضعاف اقل کے ساتھ کے اعداد و شمار میں. اس صورت میں، کسور مختلف نسب نما، تو وہ ایک عام کی قیادت کرنا چاہئے اور پھر آپریشن کو پھانسی. علاوہ کے ساتھ اسی طرح کی ایک معاملے میں کے طور پر، آپ کو این او سی اور کسور کے عام عوامل تلاش کرنے میں الجبری کسور، اسی طرح کی مہارت کی بنیادی خصوصیات کو استعمال کرنے کی ضرورت ہو گی.

ڈویژن

ڈویژن - اور آخری، سب سے زیادہ دلچسپ آپریشن طرح کے نمبروں کے ساتھ کام کرتے وقت. یہ بہت آسان ہے اور یہاں تک کہ اس کے علاوہ اور باقی نکالنا کے آپریشن کو انجام دینے میں خاص طور پر، مصنوعات کے ساتھ کام کرنے کے لئے کس طرح سمجھ میں نہیں آتا جو ان لوگوں کے لئے کسی بھی مشکلات پیدا نہیں کرتا. ایک اصول تقسیم جب الٹا حصہ کی طرف سے ضرب کے طور پر کام کرتا ہے. کسور کا بنیادی جائیداد، ضرب کی صورت میں کے طور پر، اس آپریشن نہیں ہو گا کے لئے ملوث ہیں. ہمیں مزید تفصیل سے جائزہ لیتے ہیں.

integers کے تقسیم جب لابانش میں کوئی تبدیلی نہیں رہتا ہے. کسر-Splitter کے ذواضعاف اقل سوئچ مقامات پر شمار کنندہ، یعنی، اس کے برعکس میں بدل جاتا ہے. یہ نمبر ایک ساتھ کئی گنا اضافہ کے بعد.

کمی

لہذا، ہم نے پہلے سے ہی تعریف اور کسور کی ساخت کا قلع قمع کردیا ہے، ان اقسام، ڈیٹا نمبروں پر آپریشن کے قواعد، الجبری کسور کا اساسی خاصہ نہیں ملا. اب جیسا کہ ایک کی کمی کی ایک کارروائی کے بارے میں بات کریں. اتنی ہی تعداد کی طرف شمار کنندہ اور نسب نما کی تقسیم - حصہ کی کمی اس کی تبدیلی کے عمل ہے. اس طرح، ایک حصہ اس کی خصوصیات کو تبدیل کرنے کے بغیر، کم ہے.

عام طور پر ریاضی کے آپریشن بنانے نتیجہ میں حاصل نتیجہ میں ایک قریبی نظر ڈالیں اور نتیجے میں حصہ کم کرنے کے لئے کہ آیا، یا شاید نہیں کا تعین کرنا چاہئے تھا. یاد رکھیں حتمی نتیجہ ہمیشہ جزوی کمی کی ضرورت نہیں ہے لکھا ہے کہ.

دیگر کارروائیوں

آخر میں، ہم نوٹ کریں کہ ہم کسری نمبروں کے ساتھ درج کی ہے، نہ تمام کارروائیوں صرف سب سے زیادہ معروف اور ضروری ذکر. کسریں کو بھی برابر دشملو اور اس کے برعکس کرنے کے لئے تبدیل کر سکتے ہیں. لیکن اس مضمون میں ہم ریاضی میں کے طور پر اس کے ساتھ ساتھ ان کی کارروائیوں پر غور نہیں کرے گا میں، وہ بہت کم اکثر کے اوپر ہماری طرف سے دی گئی ہے کہ ان لوگوں کے مقابلے میں کارکردگی کا مظاہرہ کیا.

نتائج

ہم ان کے ساتھ کسری اعداد اور کارروائیوں کے بارے میں بات کریں گے. ہم نے بھی کسور کو کم کرنے، کسور کے بنیادی جائیداد کا تجزیہ کیا. لیکن ان مسائل میں سے سب گزر میں ہماری طرف سے خطاب کیا گیا ہے کہ نوٹ کریں. ہم صرف سب سے زیادہ معروف اور ملازم قوانین دیئے ہیں سب سے زیادہ اہم ہے، ہماری رائے میں، مشورہ دیا.

یہ مضمون آپ کو کسور بھول معلومات تازہ کرنے کے بجائے نئی معلومات اور "اسکور" لامتناہی قوانین اور فارمولوں کے سر ہے، جو سب سے زیادہ امکان ہے، آپ کو نہیں ہاتھ میں آیا ہے بلکہ کرنا ہے.

ہم مواد کے مضمون میں پیش کی صرف اور اور succinctly، آپ کے لئے مفید ہو گیا ہے کہ امید ہے.